盈亏问题

题目:人教版七年级上册第三章一元一次方程第四节实际问题与一元一次方程中的探究1.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？A.盈利B.亏损C.不盈不亏问题1：你估计盈亏情况是怎样的？￥60二、教学过程1、问题初探问题2：题目已知条件有几个？分别是什么？它们之间有什么等量关系？一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？售价利润率(1)利润=售价－；(2)利润率=；(3)售价=+_______×即：售价=×（1+_______）00100？利润填空(1)进价是100元一双安踏运动鞋，售价是150元，则其利润是元，利润率是。（2）某商品原标价为120元，降价10%后，售价为元。（3）某商品的售价为80元，双十一活动仍盈利60%，则该商品的进价为元。5050%10850问题3：用一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？某商店中有两件衣服，其中一件进价50元，售价80元；另一件进价70元，售价50元；请问该商家是盈了，还是亏损，或者不盈不亏？盈了30元亏损了20元总进价：总售价50+70=120元80+50=130元因为所以该商家盈了10元。总进价总售价：3.解题过程-突破难点一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？3.解题过程-突破难点分析：120＞总进价120＜总进价120＝总进价盈利亏损不盈不亏利润率售价进价×进价+利润率售价=√√？设盈利25%的衣服进价是x元，根据售价与利润率的等量关系列出方程：x＋0.25x＝60类似地，可设另一件衣服的进价为y元，列出方程y－0.25y＝60方程思想，转化思想、类比思想3、解题过程两件衣服总进价因为120128；48＋80＝128元；解：设盈利25%的衣服进价是x元，亏损25%的衣服进价是y元依题意得：x＋0.25x＝60解得：x＝48y－0.25y＝60解得：y＝80所以卖这两件衣服亏损了.答：卖这两件总的是亏损了8元。两件衣服总售价:60+60=120元这个结论和你猜想的一样吗？规范书写养成严谨的科学态度（一）解题方法总结1、列一元一次方程解应用题的步骤：实际问题设未知数，列方程一元一次方程解方程一元一次方程的解（x＝a）检验实际问题的答案过程包括：审、设、找、列、解、检、答2、本题运用的方法及渗透的数学思想：转化思想，类比思想、方程思想3、数学来源于生活，又服务于生活。（二）题目变式、延伸变式1：依题意得，x=60×(1＋25%)，解得：x=75.答：商家不赢不亏。一商店在某一时间以每件60元的价格两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？解：设盈利25%的衣服售价是x元，亏损25%的衣服售价是y元，y=60×(1-25%)解得：x=45.两件衣服总进价因为总成本=总售价；60＋60＝120元；所以卖这两件衣服不盈不亏.两件衣服总售价:75+45=120元买进卖出变式2：在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损。某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?（二）题目变式、延伸解：设甲种股票进价是x元，乙种股票进价是y元，依题意得：x＋0.2x＝1500解得：x＝1250依题意得：x-0.2x＝1500解得：x＝1875答：该股民在这次交易中亏损125元。两件衣服总进价因为总进价总售价；1250+1875=3125元；所以卖这两件衣服亏损了125元.两件衣服总售价:1500+1500=3000元.3125-3000=125（二）题目变式、延伸变式1：一商店在某一时间以每件60元的价格两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？买进卖出变式2：在我们的身边有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或亏损。某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?【设计意图】变式1在已知原题背景的基础上，改变题目的条件；变式2改变原题背景，解决问题的基本数学思想、方法不变。41235审题分析教学过程总结提升评价分析解应用题知识层面能力层面模型思想学习之前学习之后习惯于算术方法解决问题以及模糊的方程意识自觉利用方程思想解决问题的方法评价分析ThankYou!南宁外国语学校学校龙丽丽