正方体展开图

•1第一章丰富的图形世界（第一课时）创设情境,导入课题小明想制作一个已知边长的正方体包装盒，他应该如何剪裁纸张才不会浪费？活动一将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类,为什么?1234567891011分一分：第一类：1，4，1型，共六种。第二类：2，3，1型，共三种。第三类：2，2，2型，只有一种。第四类：3，3型，只有一种。如图的图形都是正方体的展开图吗？图1图6图3图4图5图2图7图8是是是是不是不是不是不是•12•13下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）AＢＣＤB•15先猜想再实践，发展几何直觉想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？BCDAEF活动二BCDAEF相间、“Z”端是对面BABA间二、拐角邻面知CCDDC和D为相邻的两个面A和B为相对的两个面下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）AＢＣＤB你太棒了！们考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么谁在后面？•2056432FEABC1祝你前程似锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？(1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正方体的相对的两个面吗？(2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正方形，使它成为正方体的平面展开图吗？考考你如果将正方体的表面分别标上数字1，2，3，4，5，6，使它的任意两个相对面的数字之和为7，将它沿某些棱剪开，能展开成下列的平面图形吗？练一练用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？练一练用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？练一练用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？练一练用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)(√)(√)(√)(×)(×)(√)把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子?上下后前左右下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ADCB你太棒了！们考考你棒KEY:如果“你”在前面，那么谁在后面？利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？2、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。bcrfdaABCDFR3、如下图是一个正方体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：1）如果D面在左面，那么F面在；2）如果B面在后面，从左面看是D面，那么上面是。ABFCEDABCDEF4、把下图折起来，它会变成正方体（）ABCD2、下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）ABCD探究3:先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？小组讨论：1.先自己观察黑板上的11种正方体展开图有什么规律？2.小组讨论这些展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？为什么？分一分汇报交流：先说出你们小组把这些正方体展开图分为几类？每一类分别有哪几号展开图？再说出规律是什么？剪一剪1.请每组任选一种展开图。2.课下小组讨论:剪开正方体的哪些棱,才能成为你们组所选择的展开图。3.思考：把正方体沿棱剪成展开图时，它的剪法有没有一定的规律？课后作业：1.先想象正方体的展开图还有什么样子，再用6个正方形摆出来，并用胶条将相邻的边粘上，然后试一试你所摆的这个平面图形能不能折成正方体？比一比哪个组拼摆的正方体展开图最多。2.把能折成正方体的展开图贴到黑板上。注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。动手操作：摆一摆