2015-2016学年新人教版八年级(上)期末数学模拟试题(三)及答案

-1-2015-2016学年八年级(上)期末数学模拟试题(三)考试时间：120分钟考试范围：新人教版八年级上册姓名：__________班级：__________考号：__________成绩_________一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.如图案是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD4.如图，把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为()A．125°B．120°C．140°D．130°5.分式11x有意义，则x的取值范围是（）A．1xB．1xC．1xD．一切实数6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．87.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）-2-A．a（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）8.若分式的值为零，则x等于（）A．﹣1B．1C．﹣1或1D．1或29.当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（）A．a0＝1；B．a－1＝－a；C．(－a)2＝－a2；D．2211aa．10.如图，OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB,则图中全等三角形有（）.A.3对B.4对C.5对D.6对11.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）A．相等B．互余C．互补或相等D．不相等12.如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.计算2x6÷x4的结果是___________14.三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是8cm，则最小边的长是cm．15.若等腰三角形的两条边长分别为7cm和14cm，则它的周长为cm．-3-16.若2x+=3，则4x2+的值为．17.分解因式：8－2x2＝．18.如图，四边形是矩形纸片，．对折矩形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点折叠矩形纸片，使点落在上的点，折痕与相交于点；再次展平，连接，，延长交于点．有如下结论：①；②；③；④△是等边三角形；⑤为线段上一动点，是的中点，则的最小值是．其中正确结论的序号是．三、解答题（本大题共8小题，共78分）19.化简：+．-4-20.解方程：（1）66090xx（2）78xx—x71=821.先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．22.如图，在△ABC中,点E是AC上一点,DE∥BC,∠1=∠B,AD=AE.求证:AB=BC.-5-23.如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD.（1）用尺规作图的方法，过D点作DF⊥BE，垂足是F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求证：BF=EF．24.观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④……（1）请你按以上规律写出第4个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．ACBDE-6-25.某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若安排甲队先工作a天，余下的由乙队来完成，则乙队完成余下的任务需要多少天？（用含a的代数式表示）（3）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？26.如图①，ABC是等边三角形，BDC是顶角120BDC的等腰三角形，以D为顶点作一个60角，角两边分别交,ABAC边于,MN两点，连接MN.（1）探究：线段,,BMMNNC之间的关系，并加以证明。（2）若点M是AB的延长线上的一点，N是CA的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段,,BMMNNC之间的关系，在图②中画出图形，直接写出结论.-7-答案解析一、选择题1.考点：轴对称图形．专题：常规题型．2.C3.考点：等腰三角形的性质．专题：几何图形问题．分析：此题需对每一个选项进行验证从而求解．解答：解：∵△ABC中，AB=AC，D是BC中点∴∠B=∠C，（故A正确）AD⊥BC，（故B正确）∠BAD=∠CAD（故C正确）无法得到AB=2BD，（故D不正确）．故选：D．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质，本题关键熟练运用等腰三角形的三线合一性质4.考点：平行线的性质；三角形的外角性质．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．解答：解：∵∠1=40°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°，-8-∴∠4=180°﹣50°=130°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=130°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键．5.B6.考点：多边形内角与外角．.分析：多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：B．点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．7.考点：因式分解的意义．分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．解答：解：A．右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、符合因式分解的定义，故本选项正确；故选：D．-9-点评：本题考查了因式分解的意义，解答本题的关键是掌握因式分解后右边是整式积的形式．8.考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．解答：解：依题意得|x|﹣1=0，且x2﹣3x+2≠0，解得x=1或﹣1，x≠1和2，∴x=﹣1．故选A．点评：此题考查的是对分式的值为0的条件的理解和因式分解的方法的运用，该类型的题易忽略分母不为0这个条件．9.【答案】A．【解析】除了0以外，任何数的0次都等于1，因为a＞0，所以，a0＝110.解析：∵∠POE=∠POF,∠PEO=∠PFO=90°OP=OP,∴△POE≌△POF(AAS),又OA=OB,∠POA=∠POB,OP=OP,∴△POA≌△POB(AAS),∴PA=PB,∵PE=PF,∴Rt△PAE≌Rt△PBF(HL).∴图中共有3对全的三角形.11.考点：全等三角形的判定与性质．分析：第三边所对的角即为前两边的夹角．分两种情况，一种是两个锐角或两个钝角三角形，另一种是一个钝角三角形和一个锐角三角形．-10-故选C．点评：本题考查全等三角形的性质，应注意的是，两边相等不一定角相等，解题时要多方面考虑．12.考点：等腰三角形的性质．专题：规律型．分析：先根据等腰三角形的性质求出∠BA1C的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律即可得出第n个三角形中以An为顶点的内角度数．解答：解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，∴∠BA1C==75°，∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，∴∠DA2A1=∠BA1C=×75°；同理可得，∠EA3A2=（）2×75°，∠FA4A3=（）3×75°，∴第n个三角形中以An为顶点的内角度数是（）n﹣1×75°．故选：C．-11-点评：本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出∠DA2A1，∠EA3A2及∠FA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键．二、填空题13.解：原式=2x2，故选B．14.考点：含30度角的直角三角形．分析：先求出三角，再解直角三角形求边．解答：解：三角形三内角的度数之比为1：2：3，则最小的角是30度，最大角是直角，因而最小边是30°的锐角所对的边，等于斜线的一半是4cm．故填4cm．点评：本题主要考查了直角三角形中．30度的锐角所对的直角边等于斜边的一半．15.考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．分析：题目给出等腰三角形有两条边长为7cm和14cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解答：解：①14cm为腰，7cm为底，此时周长为14+14+7=35cm；②14cm为底，7cm为腰，则两边和等于第三边无法构成三角形，故舍去．故其周长是35cm．故答案为：35．点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质及三角形的三边关系的掌握情况．已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．16.考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2x+=3，∴4x2+=（2x+）2﹣49﹣4=5，故答案为：5-12-点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.解：原式=2（4﹣x2）=2（2+x）（2﹣x）．故答案为：2（2+x）（2﹣x）．18.①④⑤三、解答题19.考点：分式的加减法．.分析：首先约分，然后根据同分母分式加减法法则，求出算式+的值是多少即可．解答：解：+====1．点评：此题主要考查了分式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．（2）异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减法．-13-20.（1）66090xx解之得18x经检验18x是原方程的解（2）78xx—x71=8解之得7x………3分经检验7x是增根，∴原方程无解【解析】略21.考点：整式的混合运算—化简求值．.专题：计算题．分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项先计算乘方运算，再计算除法运算，合并得到最简结果，把ab的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=4﹣a2+a2﹣5ab+3ab=4﹣2ab，当ab=﹣时，原式=4+1=5．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.解:∵AD=AE,∴∠D=