七年级数学《合并同类项》教学设计

3.4合并同类项（1）教学设计教学内容分析：本节课选自苏科版《数学》七年级上3.4节第1课时内容，是在结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数，继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的基础上，认识同类项并且对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点，其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点，是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的重要纽带。学情分析：借班上课：七年级学生进入初中不久，学习积极性还行，但不少学生的学习习惯不好，整体水平不高且不均匀，学习比较浮躁，成绩参差不齐，部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习习惯和学习方法有待加强。在上课过程中，要加强对学生基础知识的掌握，注重对知识的重难点的把握，培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。教学目标：1、知识与技能理解同类项的概念，能识别同类项；理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则；能进行简单的化简求值的运算。2、过程与方法经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养学生观察、归纳、概括和分类的能力，通过小组合作的学习模式探究，归纳合并同类项法则，并学会运用。3、情感、态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。教学重点及难点重点：合并同类项的概念，熟练地合并同类项和求多项式的值。难点：能正确找出同类项并正确合并。教学过程一、新课引入热身赛：求代数式x2＋2x－x2－x+1的值，当x=。规则：请数学课代表随意报一个x的值（小于10的整数），老师和同学们比赛，先求出正确答案者为胜。[设计意图]：由于初一学生有比较强烈的好奇心、好胜心和显示欲，所以从贴近学生的生活实际出质发，设计师生竞赛，激发学生的斗志和求胜心，从而诱发学生对新知识的需求和期望感，调动学生的学习积极性，学习活动就有了鲜明的目的性，学生就成为了主动的探索者。引出课题“合并同类项”，并明确指出要解决两大问题。板书。二、探索活动1：什么是同类项找一找：以下几组代数式，有什么相同点？(1)－2a与6a(2)5ab2c与－13ab2c(3)3mn与mn(4)9x2y3与－0.5y3x2[设计意图]：先让学生独立观察，再同学之间交流讨论彼此的发现，体会“英雄所见略同”的喜悦，增强对数学学习的热情和信心。在观察讨论的基础上总结相同之处，从而由学生自己概括出“同类项”的概念并板书。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。牛刀小试：下列各组单项式是不是同类项？为什么？(1)－3b与2bc(2)2x2y与2xy2(3)－12ab与－13ab(4)－3.2与2所有常数项也看作是同类项。[设计意图]：通过“牛刀小试”让学生能根据同类项的两个标准来辨别同类项，巩固对同类项的理解，特别利用第（4）来明确指出：所有常数项也是同类项。点将台：请你写出一个单项式，然后钦点另一位同学来写出一个它的同类项．两同：字母同，相同字母指数同！两无关：与系数无关，与字母顺序无关！[设计意图]：“点将台”是根据初一学生的学习特点而设计的游戏环节，一来可以进一步增强对同类项概念的理解，使学生牢固掌握同类项的知识；二来可以活跃课堂的气氛，增加同学之间的情感交流和竞争力。挑战一下：如果2axb3与－3a4by是同类项，那么x=，y=．[设计意图]：通过“挑战”进一步增强应用意识，培养学生的发散思维。三、探索活动2：怎样合并同类项试一试：如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。S1=8nS2=5n总面积：S=8n+5n或总面积：S=（8+5）n8n+5n=（8+5）n=13n把同类项合并成一项就叫做合并同类项。根据是：乘法分配律的逆运用。生活中的例子：2块巧克力+3块巧克力=5块巧克力3个苹果+4个苹果=7个苹果等等。[设计意图]：从长方形面积的计算到生活中同一类事物的合并，让学生感受到合并同类项并不陌生，生活中处处都有数学相伴，而且我们已经在生活中不知不觉合并着同类的事物。体会到学习合并同类项的必要性。合作学习:计算并归纳总结合并同类项的方法。(1)7a－3a=（7－3）a=4a；(2)4x2＋2x2=（4＋2）x2=6x2；(3)－9x2y3＋5x2y3=（－9＋5）x2y3=－4x2y3；(4)5ab2＋ab2－13ab2=（5＋1－13）ab2=－7ab2。特别注意：＋ab2的系数是＋1，千万不能漏掉！合并同类项的法则：把同类项的系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不变。[设计意图]：老师讲十遍不如学生自己认认真真的做一遍。让学生充分动手、动脑，亲身参与合并同类项法则的探索归纳过程，激发学生的求知欲和学数学的兴趣。这个环节要给学生充足的自主探索的时间和空间，鼓励学生积极主动地获取知识，并通过合作交流让学生体验到解决问题带来的成就感，进一步增强学习数学的自信心。在归纳时可引导学生从单项式的构成考虑，学生想到单项式由数字和字母两部分构成，马上就豁然开朗，总结出“系数相加，结果作为系数，字母及指数不变”的法则。板书。牛刀小试：下列各题合并同类项对不对？不对的请指出错在哪里。(1)a+a=2a2(2)2a+3b=5ab(3)－2x+2x=x(4)5y2－3y2=2(5)4x2y3－5x2y3=－x2y3[设计意图]：通过展示合并同类项时容易出现的各种错误，从反面加强学生对合并同类项的认识，更好的掌握合并同类项的法则并正确运用。四、例题讲解：例1：合并下列各式中的同类项：(1)－3x＋2y－5x－7y＋2(2)a2－3ab＋5－a2－3ab－7解：－3x＋2y－5x－7y＋2找=－3x－5x＋2y－7y＋2移=（－3－5）x＋（＋2－7）y＋2并=（－8）x＋（－5）y＋2=－8x－5y＋2例题总结：合并同类项的一般步骤：1、首先要找到同类项，并在同类项下面画横线，或波浪线以区分不同的同类项。2、其次利用加法交换律把同类项移到一起，移动时注意．．每一项都包括它前面的符号。没有同类项的项要照抄下来。3、把同类的项利用合并同类项的法则分别．．进行合并，并用加号连接。合并同类项可以对多项式进行“瘦身”运动。[设计意图]：第（1）题由师生合作，教师板书。以例题为桥梁得到合并同类项的一般步骤：先找再移后并。体现以学生为主，教师为辅，注重学生参与的理念。过程中一要注意分解题目的难度，使学生能清楚地感受法则的应用，更加明白地理解法则；二要注意学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和规范的格式。(2)a2－3ab＋5－a2－3ab－7解：原式=a2－a2－3ab－3ab＋5－7=（1－1）a2+（－3－3）ab＋（+5－7）=0+（－6）ab+（－2）=－6ab－2注意：1、两个同类项的系数互为相反数时，合并结果为0；2、如果没有同类项，就把这项继续照抄下来；3、合并同类项的结果中不能带有括号。[设计意图]：第（2）题通过学生板演（投影仪）加强对合并同类项的巩固，教师巡场。在实际操作中发现学生的问题并且给予强调修正，增强应用意识。估计学生会出现各种各样的错误，要耐心细致地多作讲解，多作鼓励，给予充分的时间，尽量让更多的学生理解掌握，在“错误”中不断前进。五、当堂检测：合并同类项1.下列各组单项式中，同类项的是（）．A．ab与3baB．4abc与－3abC．m2n与3mn2D．x3与232、填一填①2xy+()=9xy②－a2b－()=a2b③如果－3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k=。3、合并同类项(1)2x2－5xy+yx－3－2x2[设计意图]：为全面了解学生的学习情况而设计当堂检测，可发现学生对知识掌握得如何，能力提高到何种程度，哪些同学已达到了目标，哪些同学还有待于进一步提高，做到心中有数，之后可制定出相应的措施予以帮助。它既检测学生的学习效果，同时也能促进学生的高效学习。提高学生对学习的责任心。不妨一试：求代数式的值已知当时，求代数式－4x2+7x+3x2－5x+1+x2的值。[设计意图]：设计这题是为了呼应本课开头的热身赛，算得快的秘密。可以先化简再求值，所以才会算得那么快那么准确。体现数学的“化繁为简”思想。由于时间关系，本题只讲方法，具体课后再完成。六、课堂小结：你学到了什么知识？你还有哪些收获？[设计意图]：通过提问方式引导学生小结本节内容，培养学生养成学习——总结——学习的良好学习习惯。谈收获既是一种梳理知识的过程，起到巩固知识的作用，也是培养学生的表达能力和交流意识，增强课堂的情感交流。七、教学反思：本节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以教学案的设计为主。从热身赛激发学生的学习兴趣，明确本堂课要解决两大问题。再由学生观察讨论概括出“同类项”的概念，并通过几个活动巩固对同类项的认识。接着联系生活实际，让学生合作学习探索出“合并同类项的法则”。然后通过例题掌握合并同类项22227223)2(ababab21x的步骤，先找后移再并。最后领悟到热身赛的秘密，先合并后代入求值，化繁为简，也前后呼应。多媒体、投影仪和板书相结合，同学们都很喜欢这样的课堂学习氛围。从学生的检测反馈来看，学生对单一的几个同类项合并掌握得不错，但对多项式中有几种不同的同类项需要合并时出错较多，有移项没有带上符号，不同的同类项之间的连接符号出错，有理数计算出错，没有同类项的没有移下来等等。所以还要加强对这些方面的训练和指导。课后作业：一、选择题1．下列式子中正确的是()A.5a+2b=7abB.752853xxxC.yxxyyx22254D.5xy－5yx=02．下列各组中,不是同类项的是（）A、3和0B、2222RR与C、xy与2pxyD、11113nnnnxyyx与3．如果23321133abxyxy与是同类项,那么a、b的值分别是()A.12abB.02abC.21abD.11ab二、填空题：1、在代数式6a2－7b2+2a2b－3ba2+6b2中没有同类项的是；2、若x2y与－2xmyn是同类项，则m＝；n＝。3、已知51a2bn与－5am-1b3是同类项，则m=，n=。4、当k＝时，多项式x2－3kxy－3y2+xy－8中不含xy项。三、合并同类项1、2a2b+5a2b2、－3x3y2+7－2xy2－9y2x3－73、3t+21s－2t－s4、21m3－3m2n－m3+3nm2－7+2m35、已知代数式222233357xxxxx１）当4x时，求这个多项式的值；２）当x为何值时，这个多项式的值为零。