浙江导数大题专练

MLMH第1页共11页导数大题专练（2015年浙江省理15分）已知函数2（），fxxaxbabR,记M（a，b）是|f（x）|在区间[-1,1]上的最大值.（1）证明：当|a|2时，M（a，b）2;（2）当a，b满足M（a，b）2，求|a|+|b|的最大值.MLMH第2页共11页（2015年浙江省文15分）设函数.（1）当时，求函数在上的最小值的表达式；（2）已知函数在上存在零点，，求b的取值范围.2(),(,)fxxaxbabR214ab=+()fx[1,1]-()ga()fx[1,1]-021baMLMH第3页共11页（2016理）已知，函数F（x）=min{2|x−1|，x2−2ax+4a−2}，其中min{p，q}=（I）求使得等式F（x）=x2−2ax+4a−2成立的x的取值范围；（II）（i）求F（x）的最小值m（a）；（ii）求F（x）在区间[0,6]上的最大值M（a）.MLMH第4页共11页（2016文）设函数=，.证明：（I）；（II）.MLMH第5页共11页（2017真）已知函数f(x)=（x–21x）ex（12x）.（Ⅰ）求f(x)的导函数；（Ⅱ）求f(x)在区间1[+)2，上的取值范围.MLMH第6页共11页（2017押）已知函数()()||()fxxtxtR．（Ⅰ）求函数()yfx的单调区间；（Ⅱ）当t0时，若f(x)）在区间1-1,2]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，求M(t)-m(t)的最小值．MLMH第7页共11页（2017杭4）设函数()11fxxx.（1）求函数()fx的值域；（2）当实数[0,1]x，证明：21()24fxx.MLMH第8页共11页（2017萧命1）（原题）已知函数1ln)(axxxf，aR；（1）求)(xf的单调区间；（2）已知1a，若1201xx，211221()()()()fxfxftxtxxx，求证：122xxt．MLMH第9页共11页（2017萧命1）（改编）已知函数()ln3fxaxax()aR．（Ⅰ）讨论函数()fx的单调性；（Ⅱ）若函数()yfx的图像在点(2,(2))f处的切线的倾斜角为o45，对于任意的1,2t，函数32'()[()]2mgxxxfx在区间(,3)t上不单调，求实数m的取值范围；（Ⅲ）求证：ln2ln3ln4ln5ln1(2,)2345nnnNnn．MLMH第10页共11页（2017湖丽衢4）设函数baxexfx)(),(Rba．（Ⅰ）若1ba，求)(xf在区间[-1,2]上的取值范围；（Ⅱ）若对任意Rx，0)(xf恒成立，记babaM),(，求),(baM的最大值．MLMH第11页共11页（2017五校）已知函数2()22ln()fxxxaxaR．（1）若1a，求函数在(1,1)A处的切线方程；（2）若函数()yfx有两个极值点12,xx，且12xx，证明：252ln2()4fx.