中南大学机械振动第四章(习题)

第四章多自由度系统习题4.1按定义求如图T—4.1所示三自由度弹簧质量系统的刚度矩阵，并用能量法检验。图T—4.1[K]=43336532222100kkkkkkkkkkkk2、能量法：4.2按定义求如图T—4.2所示三自由度扭转系统的刚度矩阵和质量矩阵。图T—4.21、刚度矩阵：[K]=33332222100tttttttttkkkkkkkkk2、质量矩阵[M]=321000000III4.3求如图T—4.3所示三自由度弹簧质量系统的固有频率和振型。质量只能沿铅垂方向运动。图T—4.3mmm000000kkkkkkkkk3331、求质量矩阵和刚度矩阵：[K]=[M]=2、求固有频率：2将[M]、[K]代入02ijijmk，可求出12、22、323、求振型{u}：4.4求如图T—4.4所示三自由度弹簧质量系统的固有频率和振型。质量只能沿铅垂方向运动。图T—4.41、求质量矩阵和刚度矩阵：mmm40000002kkkkkkk720203[M]=[K]=图T—4.5图T—4.6图T—4.7