物理化学第二、三章习题及答案

热力学部分总结主要计算公式2.恒容热和恒压热UQvHQp适用于dV=0，W’=0条件下的三类反应适用于dP=0，W’=0条件下的三类反应3.摩尔定压热容和摩尔定容热容之间的关系：RCmV23,RCmP25,RCmV25,RCmP27,单原子分子双原子分子RCCmvmp,,1.热力学第一定律的数学表达式：适用于封闭体系中的单纯PVT变化、相变化、化学变化WQdUWQU或，，4.单纯PVT变化△U、△H的计算21TTVdTCU21TTPdTCH，5.理想气体绝热可逆过程方程2211,VpVppV或常数1221111TT,TVVV或常数/11212/1ppTT,Tp）（）（或常数mvmpCC,,热力学部分总结，，，6.化学反应焓变计算公式：),,(),,()(TBHTBHTHmBcBmBfBmr7.体积功定义式1）自由膨胀过程－向真空膨胀2）等容过程∵P外=0，W=0δW=－P外·dV∵dV=0，W=02112lnlnPPnRTVVnRTWr3）等温可逆膨胀4）理想气体绝热可逆体积功计算热力学部分总结8.熵的定义2r211()QSSST热力学部分总结pVT变化相变化化学变化变温过程等温气体膨胀、压缩恒压变温恒容变温HQpΔUQVΔ可逆相变不可逆相变系统熵变的计算2112lnlnPPnRVVnRST12.lnTTCnSmVV12.lnTTCnSmPP)T(STSm,BBBmr判据适用范围自发过程方向S孤立系统中任何过程S增大，△S≥0,dS≥0A封闭系统，T、V、W’＝0的过程A减小，△A≤0,dA≤0G封闭系统，T、P、W’＝0的过程G减小，△G≤0,dG≤0不等式判别过程自发进行的方向；等式作为系统平衡的判据TSUAdefTSHGdef热力学部分总结9.S、A、G判据10.△G及△A的计算热力学部分总结恒T过程STUASTHG1122STSTHG非恒T2112PPlnTnRVVlnTnRG理想气体1）单纯PVT变化恒T2）3）化学反应的计算)T,B(H)T,B(H)T(HmCBmfBmrTSTTHTGmrmrmr)T(Gmr)T(STSm,BBBmr热力学部分总结11.克拉佩龙方程在一定温度和压力下，任何纯物质达到两相平衡时，上式表示蒸气压随温度的变化率。mmddTVTpH热力学部分总结可用来计算不同温度下的蒸气压或摩尔蒸发热。)11(ln12mvap12TTRHpp克-克方程热力学第一定律习题1、1mol某理想气体于27oC，101.325kPa的始态下，先受某恒定外压恒温压缩至平衡态，再恒容升温至97oC，250.00kPa。求过程的W，Q,△U，△H。已知气体的Cv,m=20.92Jmol-1K-1解：过程图示如下：n=1molT1=300.15KP1=101.32KPaV1n=1molT3=370.15KP3=250.00KPaV3=V2n=1molT2=300.15KP2V20dT0dV热力学第一定律习题因为V2=V3，则p2/T2=p3/T3，p2=p3T2/T3=250.00×300.15/370.15kPa=202.72kPaW2=0n=1molT1=300.15KP1=101.32KPaV1n=1molT3=370.15KP3=250.00KPaV3=V2n=1molT2=300.15KP2V20dT0dVkJJppnRTpnRTpnRTVVpW497.21325.10172.20215.300314.81)1()(1211121221所以W=W2+W1=2.497kJ，kJkJWUQkJJTTRCnTTnCHkJJTTnCUmvmpmv033.1)497.2464.1(046.2)]15.30015.370()314.892.20(1[))(()(464.1)]15.30015.370(92.201[)(13,13,13,热力学第一定律习题2、在一带活塞的绝热容器中有一绝热隔板，隔板的两侧分别为2mol，0℃的单原子理想气体A及5mol，100℃的双原子理想气体B，两气体的压力均为100kPa。活塞外的压力维持100kPa不变。今将容器内的绝热隔板撤去，使两种气体混合达到平衡态。求末态温度T及过程的W，△U。解：单原子理想气体A的，双原子理想气体B的，因活塞外的压力维持100kPa不变，过程绝热恒压，Q=Qp=△H=0，于是有于是有22.5T=7895.875K得T=350.93K热力学第一定律习题3、已知水在100℃，101.325kPa下的摩尔蒸发焓ΔvapHm=40.668kJ·mol-1，试分别计算下列两过程的Q，W，ΔU及ΔH。水蒸汽可按理想气体处理。（1）在100℃，101.325kPa条件下，1kg水蒸发为水蒸汽；（2）在恒定100℃的真空容器中，1kg水全部蒸发为水蒸汽，并且水蒸气的压力恰好为101.325kPa热力学第一定律习题4、5mol双原子理想气体从始态300K，200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为50kPa，再绝热可逆压缩到末态压力200kPa。（1）求末态温度T；（2）求恒温可逆膨胀过程的W，Q，ΔU和ΔH；（3）求绝热可逆压缩过程的W，Q，ΔU和ΔH；（4）求整个过程过程的W，Q，ΔU和ΔH；解：过程图示如下：n=5molT1=300P1=200KPan=5molT3P3=200KPan=5molT2=300KP2=50KPa0VdT0rQ要确定T3，只需对第二步应用可逆过程方程式。热力学第一定律习题只是温度的函数，所以和由于理想气体的对于双原子理想气体：HU0.844530050200)(57,5.2,5.3C/721/)1(132,,KKTppTRCRmvmpkJJTTnCHkJJTTnCUmpmv1.221)]3000.8445(R/275[)(5.115)]3000.8445(R/255[)(13,13,）（）（n=5molT1=300P1=200KPan=5molT3P3=200KPan=5molT2=300KP2=50KPa0VdT0rQ热力学第一定律习题kJkJQUWkJJppnRTVVnRTQQQ14.2)29.1715.15(29.17)50/200ln300314.85(lnln0W-WQ,WQ0U211212111111为恒温可逆过程，则：便的，而第一步绝热过程，计算热是方整个过程由于第二步为n=5molT1=300P1=200KPan=5molT3P3=200KPan=5molT2=300KP2=50KPa0VdT0rQ5、求在常压及－10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。已知冰(H2O,s)在100kPa下的熔点为0℃，此条件下的摩尔熔化焓ΔfusHm＝6.012kJ·mol-1；在－10℃～0℃的范围内过冷水(H2O,l)和冰的摩尔定压热容分别为Cp,m(H2O,l)=76.28J·mol-1·K-1和Cp,m(H2O,s)=37.20J·mol-1·K-1。热力学第一定律习题6．已知25℃甲酸甲酯的标准燃烧焓ΔcHɵm（HCOOCH3，l）为－979.5kJ·mol-1，甲酸(HCOOH，l)、甲醇(CH3OH，l)、水(H2O，l)及二氧化碳（CO2，g)的标准摩尔生成焓ΔfHɵm分别为－424.72kJ·mol-1，－238.66kJ·mol-1，－285.83kJ·mol-1及－393.509kJ·mol-1，应用这些数据求25℃时下列反应的摩尔反应焓。HCOOH(l)+CH3OH(l)＝HCOOCH3(l+H2O(l)热力学第一定律习题7．计算下列反应的ΔH-ΔU（各反应条件均为298K和100kPa）(1)C12H22O11(蔗糖)完全燃烧；(2)(2)C10H8(萘，s)完全氧化为苯二甲酸C6H4(COOH)2(s)。热力学第一定律习题8、将2molH2(g)置于带活塞的气缸中，若活塞上的外压力很缓慢地减小，使H2(g)在25℃时从15dm3等温膨胀到50dm3，试求在过程的Q，W，U，H。假设H2(g)服从理想气体行为。热力学第一定律习题9、1molN2(g)，在298K和100kPa压力下，经可逆绝热压缩到5dm3。试计算：（设气体为理想气体）(1)N2(g)的最后温度；(2)N2(g)的最后压力；(3)需做多少功。热力学第一定律习题第三章习题热力学第二定律1.卡诺热机在T1=795K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作，求：（1）热机的效率；（2）当从高温热源吸热Q1=250kJ时，系统对环境作的功-W及向低温热源放出的–Q2。2.始态为T1=300K，p1=200kPa的某双原子气体1mol，经下列不同途径变化到T2=300K，p2=100kPa的末态。求各步骤及途径的Q，△S。（1）恒温可逆膨胀：（2）先恒容泠却至使压力降至100kPa，再恒压加热至T2；（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa，再恒压加热至T2；3.某双原子理想气体从T1=300K，p1=100kPa，V1=100dm3的始态，经不同过程变化到下述状态，求各过程的△S。（1）T2=600K，V2=50dm3；（2）T2=600K，p2=50kPa；（3）p2=150kPa，V2=200dm3；4.4mol单原子理想气体从始态750K，150kPa，先恒容冷却使压力降至50kPa，再恒温可逆压缩至100kPa。求整个过程的Q，W，△U，△H，△S。5.绝热恒容容器中有一绝热隔板，隔板一侧为2mol的200K，50dm3的单原子理想气体A，另一侧为3mol的400K，100dm3的双原子理想气体B。今将容器中绝热隔板抽去，气体A与气体B混合达到平衡态。求过程的△S。6.将装有0.1mol乙醚(C2H5)2O(l)的微小玻璃放入的小玻璃瓶放入容积为10dm3的恒容密闭的真空容器中，并在35.51℃的恒温槽中恒温。35.51℃为在101.325kPa下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓△vapHm=25.104kJ·mol-1。今将小瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求：（1）乙醚蒸气的压力；（2）过程的Q，△U，△H及△S。（2）画出如下框图7.已知苯（C6H6）在101.325kPa下于80.1℃沸腾，△vapHm=30.878kJ·mol-1。液体苯的摩尔定压热容Cp，m=142.7J·mol-1·K-1。今将40.53Kpa，80.1℃的苯蒸气1mol，先恒温可逆压缩至101.325kPa，并凝结成液态苯，再在恒压下将其冷却至60℃。求整个过程的Q，W，△U，△H及△S。8.已知25℃时液态水的标准摩尔生成吉布斯函数为-237.129kJ·mol-1。水在25℃时的饱和蒸气压pθ=3.1663kPa。求25℃时水蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。9.100℃的恒温槽中有一带活塞的导热圆筒，筒中为2molN2（g）及装于小玻璃瓶中的3molH2O（l）。环境的压力即系统的压力维持120kPa不变。今小玻璃瓶打碎，液态水蒸发至平衡态。求过程的Q，W，△U，△H，△S，△A及△G。已知：水在100℃时的饱和蒸气压为ps=101.325kPa，在此条件下水的摩尔蒸发焓△vapHm=40.668kJ·mol-1。解：本题虽然系统的压力为120kPa，大于水在100℃时的饱和蒸气压，但因有N2（g）存在，在气相中水蒸气的分