位置随动系统超前校正05

武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书课程设计任务书学生姓名：专业班级：自动化指导教师：工作单位：自动化学院题目:位置随动系统的超前校正初始条件：图示为一位置随动系统，放大器增益为Ka=20，电桥增益2.5K,测速电机增益0.12tkV.s，Ra=8Ω，La=15mH，J=0.0055kg.m2，Ce=Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,减速比i=0.4要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出闭环传递函数；2、求出开环系统的截至频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校正装置，使得系统的相角裕度增加10度。3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲线有何区别，并说明原因。时间安排：任务时间（天）审题、查阅相关资料2分析、计算3编写程序3撰写报告1.5论文答辩0.5指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日5武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书目录摘要........................................................................11系统功能简介..............................................................22系统功能分析及数学建模....................................................32.1系统各环节分析.......................................................32.1.1自整角机环节...................................................32.1.2放大环节.......................................................42.1.3直流伺服电机环节...............................................42.1.4直流测速环节...................................................52.1.5减速环节.......................................................62.1.6主单位负反馈环节...............................................62.2系统整体建模.........................................................63系统性能分析..............................................................73.1稳定性分析..........................................................73.2幅频特性和相频特性分析...............................................84系统超前校正装置设计......................................................94.1超前校正可行性分析..................................................104.2超前校正装置参数计算................................................104.3超前校正后的性能分析................................................124.3.1稳定性分析....................................................124.3.2幅频特性和相频特性分析........................................135系统校正前后的性能对比...................................................145.1系统校正前后频域性能对比............................................145.2校正前后的时域性能对比..............................................166.心得与体会...............................................................20参考文献...................................................................21武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书1摘要又名伺服控制系统,随动系统是指系统的输出以一定的精度和速度跟踪输入的自动控制系统，并且输入量是随机的，不可预知的，位置随动系统要求输出量准确跟随给定量的变化，输出响应的快速性、灵活性和准确性为位置随动系统的主要特征。随动控制系统主要解决有一定精度的位置跟随问题，如数控机床的刀具给进和工作台的定位控制，工业机器人的工作动作，导弹制导、火炮瞄准等。在现代计算机集成制造系统（CIMC）、柔性制造系统（FMS）等领域，位置随动系统得到越来越广泛的应用。本次课程设计主要研究利用超前校正装置来改善随动系统的性能，并对校正前后的系统性能分别在时域和频域进行对比分析，以得到超前校正的作用。关键字：位置随动系统超前校正时域频域本次课程设计研究的是位置随动系统的超前校正，并对其进行分析。关键词：随动系统超前校正相角裕度武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书2位置随动系统超前校正设计1系统功能简介随动控制系统又名伺服控制系统。其参考输入是变化规律未知的任意时间数。如图，位置随动系统主要由测量元件、放大元件、伺服电动机、变速齿轮组、测速发电机等基本环节构成。该系统用一对电位器作为位置检测元件，并形成比较电路。发送端电位器的电刷与给定轴相连；接收端电位器的电刷与负载轴（从动轴）相连。若发送端电位器的电刷离开平衡位置转过一个角度，则在接收端电位器电刷的单相绕组上将产生一个偏差电压，此电压在一定范围内，正比于误差角，即两个电位器电刷角位移之差，所以可得随动系统中接收电位器所产生的偏差电压的表达式，它是一个振幅随误差角的改变而变化的交流电压。因此，经过交流放大器放大，放大后的交流信号作用在两相伺服电动机两端。由伺服电动机带动负载和接收电位器的转子旋转，使误差角减小，负载电机转动与接收的给定值相一致，以达到跟随的目的。为了使电动机转速恒定、平稳，引入了测速负反馈。系统的被控对象是负载轴，被控量是负载轴转角，电动机是施执行机构，功率放大器起信号放大作用，调制器负责将交流电调制为直流电供给直流测速发电机工作电压，测速发电机是检测反馈元件。本系统中参考输入量为所需要转过的角度r，反馈量为负载实际转过的角度c，两个输入量经过自整角机将两角度之差0转换为电压信号0u，0u与测速电机的反馈电信号1u之差u作为放大器的输入信号，经放大后，伺服电动机SM将会在其放大电压的作用之下有选择性的动作。当负载与所要求的位置达到同步时，0=0，0u=0，则SM在测速反馈的作用下达到静止稳定状态；当r发生变化时，0≠0，0u≠0，则SM在由异步引起的电压信号的作用下，拖动负载转过偏差角度，并经过主反馈，直到负载达到新的同步静止稳定状态。通过以上环节便能实现位置随动系统。系统的原理图如图1所示，系统的方框图如图2所示。武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书3图1位置随动系统的原理图图2位置随动系统的方框图2系统功能分析及数学建模2.1系统各环节分析由前面的系统简介可知，本系统共有6大环节，它们分别是自整角机环节，放大环节，直流伺服电机环节，直流测速环节，减速环节和主单位负反馈环节。下面分别对每个环节构建数学模型，并做详细的分析及相关计算。2.1.1自整角机环节自整角机是一种将转角变成电压信号或者将电压型号变成转角，以实现角度传送，变换和指示的原件。它可以在随动系统中用作机械设备的之间的角度联动装置，以使机械装置上两根或两根以上的转轴保持同步偏转或旋转。通常是两台或多台组合使用。本系统中，通过自整角机将角度信号0转变成为电压信号0u。自整角机环节的结构图如图3所示。0r0()Gs0uc图3自整角机结构图自调整环节放大器伺服电机减速器自调整环节自调整环节武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书4由以上结构图可得自整角机环节的数学模型为：00()rcuKK（1）在初始条件为0的条件下（以下各环节的传递函数皆在此条件之下，不再说明）求得其传递函数为：000()()2.5()usGsKs（2）2.1.2放大环节放大环节的结构图如图4所示。0()()()1()muSususGs-1u图4放大环节结构图由以上结构图可得放大环节的数学模型为：01()()[()()]maausKusKusus（3）求得其传递函数为：()()201()usmGsKaus（4）2.1.3直流伺服电机环节直流伺服电机的结构图如图5所示。()()2()mmussGs图5直流伺服电机环节结构图电枢控制直流电机的工作实质是将输入的电能转换成机械能，也就是由输入的电枢电压()mut在电枢回路中产生电枢电流m()it，再由电枢电流m()it与激励磁通相互作用产生电磁转矩()mMt，拖动负载运动。因此，直流电机的运动方程可有下列方程组得出：武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书5()()()()()()()()()()mmaamammmmcditutLRitEdtMtCitdtJftMtMtdt电枢回路电压平衡方程（电磁转矩方程）（转矩平衡方程）其中，aE为电枢反电动势，其大小与激励磁通及转速成正比，方向与()mut相反，即aE=mM；Cm为电动机转矩系数，()mMt是电枢电流产生的电磁转矩，f为折算到电机轴上的粘性摩擦系数，J折算到电机轴上的转动惯量，()cMt折算到电机轴上的总负载转矩。为了方便计算其传递函数，本系统中()cMt=0，即为空载情况。由以上方程组可解的以()t为输出量，()mut为输入量的直流电动机微分方程如下：21232()()()()mcdtdtTTTtutdtdt（M(t)=0）（5）其中，10.0150.00550.000220.38amLJTC，（6）2()0.0150.2280.00550.1240.38aamLfRJTC，（7）3()0.380.3880.225.00.38emamCCRfTC。（8）由于()()mdttdt,将上述关系带人式（5），可得到()mt与()mut的关系如下，并对方程两边同取Laplace变换，可得如下关系式：2123()()()mssTsTTsus（9）由式（9）可得伺服电机的传递函数为：222123()11()()()(0.000220.1245.0)mmsGsussTsTsTsss（10）2.1.4直流测速环节直流测速环节的结构图如图6所示。1()()3()msusGs图6直流测速环节结构图测速电机的数学模型为：武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书6dttdktumtt)()(（11）其传递函数可表示为：13()()0.12()tmusGsKsss（12）2.1.5减速环节减速环节的结构图如图7所示。()()4()mcsusGs