探索三角形全等的条件(3)―SAS

5.4探索三角形全等的条件（三）学会对自己负责，学会把自己管理成为最优秀的，需要外力强制，更需要内心的憧憬和不懈的努力。如果给出三个条件画三角形，有几种情况？1.三个角2.三条边3.两角一边4.两边一角不一定全等一定全等“SSS”两边及夹角两角及其中一角的对边（AAS）两角及夹边（ASA）两边及其中一边的对角有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等吗？研究下面的两个三角形：\\\\\\两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.1.已知一个三角形的两条边长度分别是3cm，4cm，且它们的夹角为30°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来，与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？4cm30°ABC4cm30°DEF推理形式：如图，在△ABC和△DEF中，（SAS）∴△ABC≌△DEF边角边公理：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“SAS”.AB=DE∠B=∠EBC=EF∵ABCDEF2.以3cm，4cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为30°,情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？BAC30°DEF30°结论：两边及其中一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等例1如图，已知点B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF,∠B=∠C.求证：AF=DE.BCADFE小试牛刀AEDCB1.如图，AB=AC,点D、E分别是AB、AC的中点,则△ACD与△ABE全等吗？2.如图，已知AD//BC,AD=BC,则AB与CD平行吗？请说明理由.小试牛刀BCDA12例2如图，已知△ABD，△AEC都是等边三角形，AF⊥CD于点F，AH⊥BE于点H.（1）BE与CD有何数量关系？（2）AF、AH相等吗？BCDEFHA1.如图，点A、B、C在同一直线上，BD=BC,AB=BE，若EB⊥AC，那么AF⊥CE吗？为什么？BCDEFA2.如图，AB=AE,∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中点.试说明：AF⊥CDBCDEFA12例3如图，AB//CD，E为BD的中点，∠AEC=90°.求证：AB+CD=ACBCDEAF3.如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB=4，AC=6，求中线AD的取值范围.BCDAE倍长中线法这节课你学到了什么？《西川同步练习》9课时