47霍尔效应

实验原理YXZ4312dBHI(1-1)dBRIVHHHV上式中比例系数R称为霍尔系数，对同一材料R为一常数。因成品霍尔元件（根据霍尔效应制成的器件）d也是一常数。故R/d常用另一常数K来表示，有BKIVHHK称为霍尔元件的灵敏度，它是一个重要参数，表示该元件在单位磁感应强度和单位电流作用时霍尔电压的大小。如果霍尔元件的灵敏度K知道（一般由实验室给出），测出电流和霍尔电压，就可以根据下式求出磁感应强度B。HIHVHHKIVB霍尔效应的解释++++++++-------LxBbYdevBfB现研究一个长度为L、宽度为d的N型半导体材料制成的霍尔元件。当沿X方向通以电流后，载流子（对N型半导体是电子）e将以平均速度v沿与电流相反的方向运动，在磁感应强度为B的磁场中，电子将受到洛仑兹力的作用，其大小为HIHIeBfzv的方向可以由右手定则决定。在的作用下，电荷将在元件沿y的两端面堆积形成电场它会对载流子产生一静电力，其大小为它的方向与洛仑兹力相反，即它是阻止电荷继续堆积。++++++++-------LxBbYZdBVBfBfHEeEfEfEfBfeV当和达到静态平衡后，有即于是电荷堆积的两端面（Z方向）的电势差为通过的电流可表示为式中n是电子浓度，得vbBVH（1-4）nevbdIH（1-5）nebdIvHBfBfEf=EfbVeeEevbHH将代入可得vbBVHnebdIvHnedBIvH可改写为BKIdBRIVHHH该式与和式一致dRIVHHBKIVHH就是霍尔系数neR1（1）厄廷豪森效应1887年厄廷豪森发现，由于载流子的速度不相等，它们在磁场的作用下，速度大的受到的洛仑兹力大，绕大圆轨道运动，速度小则绕小圆轨道运动，这样导致霍尔元件的一端较另一端具有较多的能量而形成一个横向的温度梯度。因而产生温差效应，形成电势差，记为HVEV其方向决定于HI和磁场B的方向，并可判断，EV始终同向。（2）能斯特效应由图所示由于输入电流端引线a、b点处的电阻不相等，通电后发热程度不同，使a和b两端之间出现热扩散电流，在磁场的作用下，在c、e两端出现横向电场，由此产生附加电势差，记为。其方向与无关，只随磁场方向而变。HINV1234abceHI（3）里纪-勒杜克效应由于热扩散电流的载流子的迁移率不同，类似与厄廷豪森效应中载流子速度不同一样，也将形成一个横向的温度梯度，产生附加电势差，记为，其方向只与磁场方向有关，与同向。RLVHV1不等电势差不等电势差是由于霍尔元件的材料本身不均匀，以及电压输入端引线在制作时不可能绝对对称地焊接在霍尔片的两侧，如图所示。因此，当电流流过霍尔元件时，在电极3、4间也具有电势差，记为，其方向只随方向不同而改变，与磁场方向无关。324ceHIHIHI0V副效应的消除根据以上副效应产生的机理和特点，除厄廷豪森副效应外，其余的都可利用异号测量法消除影响，因而需要分别改变和B的方向，测量四组不同的电势差，然后做适当数据处理，而得到。HIHVEV取+B、+测得取+B、-测得取–B、+测得取–B、-测得消去、和得因为，一般可忽略不计，所以HIHIHIHI01VVVVVVRLNEH02VVVVVVRLNEH03VVVVVVRLNEH04VVVVVVRLNEHNVRLV0VEHVVVVVV)(414321)(414321VVVVVHHEVV实验内容1.测量通电长直螺线管内，轴线上一点随励磁电流而变化的磁场。2.霍儿效应测量通电长直螺线管内，轴线上的磁场分布。X(mm))(mVVH)(TB)(mVVmAIm5000VK0.005.08.010.020.030.040.050.060.080.0100.0HI表1)(mVVH)(TB)(mAIm)(mVV0VKmmx0.100050100150200250300350400450500550数据处理1.根据计算B值，在坐标纸上绘制B~X曲线，分析螺线管内磁场分布规律。2.在记录的螺线管长度L，匝数N和励磁电流代入B的公式中算出B理论值与X=10.0cm比较，分析原因3.绘制~B曲线，分析励磁电流与磁感应强度的关系。4.绘制~曲线，分析工作电流与霍尔电压的关系。5.将实际测量的霍尔灵敏度K值与实验室给出值进行比较，分析异号观测法的作用。HHKIVBLINuBM0MIHVHVHIHI思考题1.霍尔元件都用半导体材料制成而不用金属材料，为什么？2.为提高霍尔元件的灵敏度你将采用什么办法？3.本实验怎样消除副作用的影响？还有什么实验中采用类似方法去消除系统误差？