化工原理第一章_流体流动

第一章流体流动l概述l流体静力学基本方程式l物料衡算——连续性方程l机械能衡算式——柏努利方程l流体流动现象(层流/湍流)l流体的流动阻力l简单管路计算l流量测量第一章流体流动概述2、流体的特征统称为流体气体液体发生变化时）当P1可压缩流体气体体积发生变化－－化－－不可压缩流体液体体积几乎不发生变下，密度为常数。、）在一定）可任意分离；）可任意改变形状；）流动性；PT4321共同点不同点发生变化时）当T2气体体积变化较大液体体积略有变化1、流体的概念第一节流体静力学基本方程式1.1密度Vm＝单位：kg/m3说明：（1）流体密度一般可由物理化学手册及有关资料查得；（2）不同单位制，密度的单位、数值都不同；（3）不同流体的密度是不同的，对一定流体),(TPf;（4）液体的密度随压力变化甚小（及高压力除外）可忽略不计（不可压缩流体）；随温度略有变化（5）气体的密度随压力、温度变化较大，但在压力不太高，温度不太低时，可近似按理想气体来处理。1、表达式和单位:对于理想气体，有理想气体状态方程RTMmPVnRTPVRTPMVm在标准状态(1atm,0℃)下常数TVP000TPTp1V000TPPT4.220M004.22TPPMT第一节流体静力学基本方程式流体混合物密度的计算（）mm1）液体混合物密度（）的计算（理想液体）以1kg混合液体为基准，有：niiimnnm122111..........1或ii其中：――i组分的质量分数；――i组分的密度kg/m3第一节流体静力学基本方程式kgm/31mV＝比容2.表达式：第一节流体静力学基本方程式1.定义：单位质量流体的体积。3比重：某物质的密度对水的密度之比m2）气体混合物的密度（）的计算（理想气体）niiimnnmyyyy12211.........或i――i组分的密度iy――i组分的摩尔分数其中：以1m3混合气体为基准，有：1.2压力AFpSI制:N/m2，也称Pa1、各种压力单位换算22511.033/76010.331.01331.013310atmkgfcmmmHgmHObarPa2、流体的压力的表示方法真空度＝大气压－绝对压力真空度常由真空表来测量表压强＝绝对压力－大气压表压常由压强表来测量真空度绝对压力表压强真空度＝－表压强第一节流体静力学基本方程式结构原理仪表的测量系统由接头、弹簧和传动机构组成。通过指针指示仪表读数。精密真空表的精度等级有0.4级、0.25级、0.16级和0.1级1.3流体静力学基本方程式一、流体静压力静止流体内部任一点的压力特点(1)从各方向作用于某一点上的流体静压力相等;(2)若通过该点指定一作用平面，则压力的方向垂直于此面；（3）在重力场中，同一水平面上各点的流体静压力相等,但随位置高低而变.二、流体静力学基本方程式的推导（2）上底面受向下的总压力：(P+dp)A；（3）向下的重力：gAdzG流体静止平衡时，三力之和为0：0))(gAdzAdpPPA0gdzdp常数gzP1.3流体静力学基本方程式（1）下底面受向上的总压力：PA)(2112ZZgPP21ZZh令ghPP12静力学基本方程式gPZgPZ22111.3流体静力学基本方程式2.当P0改变时，液体内部各点P以同样大小改变；1、说明：1.在静止的、连续的同一液体内，处于同一水平面上的各点压强相等；3.gPPhghPP1212知，压力差的大小可由液柱高度表示。ghPP0等压面成立的条件：静止的连续的同一液体内处于同一水平面的只受到重力2、适用范围（条件）：1.3流体静力学基本方程式静止的、连续的、同一种流体内部。3、流体静力学基本方程式中各项的意义。各项单位均为常数mgPZgPZZZgPP22112112)(第一项：Z――流体距基准面的高度，称为位压头。表示单位重量流体从基准面算起的位能；（1）（2）第二项gP――静压头，表示单位重量的流体的静压能。1.4流体静力学基本方程式的应用例题：已知：h1=0.7m；h2=0.6m；ρ1=800kg/m3；ρ2=1000kg/m31.判断下列两关系是否成立？BBAAPPPP＝＝2.计算水柱高度h。1.4流体静力学基本方程式的应用一、压强与压强差的测定1、U型管压差计指示液A的要求：（1）与被测流体(B)不互溶；（3）ρAρB（2）与被测流体(B)不起化学反应；对于平面1-2P1=P211ghPPBAgRRhgPPABB)(22gRghPghPBABBBA)()()(2121()()ABABBPPgRghhgRPPBABA)(gRPPBA)(21即当U管压差计测量流体在任一处的压强时，U管一端与设备或管道某一截面连接，另一端与大气相通，则有:12APPRg被测管路水平放置时:1.4流体静力学基本方程式的应用此时R所反映的是管道某截面处流体的绝对压强与大气压强之差。210hh21()()ABABBPPgRghh则变为：210hh（2）只有当管路处于水平状态时，U型压差计的读数才是两测量点之间的压差。U型管压差计（1）U型压差计的读数不是A、B两点间的静压差，而是A、B两处位能与静压能总和之差（即势能差）。结论：)(ZgP2、斜管压差计sin/1RR＝当被测流体压差不太大时，当α愈小时，R值被放大的倍数愈大。1.4流体静力学基本方程式的应用压差计的读数R1与U管压差计读数R的关系：3、双液体U管压差计（微差压差计）若斜管压差计所示的读数仍很小时，可采用微差压差计。特点：1.压差计内装有两种密度接近且不互溶的A、C指示液，且与B不互溶；2.为了读数方便，使U型管的两侧管端各装有扩大室，俗称“水库”，扩大室内径应大于管径10倍以上。)(21CARgPP＝－结论：愈小，R值愈大，因此，应使用密度相近的指示液。)(CA)(CA注：是两种指示液的密度差，不是指示液与被测液体的密度差；1.4流体静力学基本方程式的应用R)(21ggRPP煤油酒水解：令原读数为R，新读数为R′，则得R)(煤油酒水R计算表明,新读数可原来的171/12=14.3倍所以3、双液体U管压差计（微差压差计）二、液面的测量远距离液面计装置1—调节阀；2—鼓泡观察器瓶；3—U形管压差计；4—通气管；5—贮罐因通气管内压缩空气(N2)流速很小，可以认为BAPPghPAgRPABA.B两点的压强都用表压来表示，根据流体静力学基本方程式得RhA三液封高度的测定为了控制乙炔发生炉内的压强不超过规定的数值，炉外装有安全液封。RPhOH21(P1为表压)解：以罐底为基准水平面，压力以表压计，则第二节流体流动的基本方程（概述）一、流量与流速1、体积流量：Vs＝V/θ(m3/s)2、质量流量ωs＝m/θ(Kg/s)3、流速u＝Vs/A(m/s)4、质量流速G＝ωs/A＝Vsρ/A＝uρ(Kg/m2·s)二、稳定流动与不稳定流动（a）稳定流动（b）不稳定流动ωs＝ρuA三、总衡算稳定过程中的质量与能量守恒定律可表示为：输入＝输出流体在管中作连续稳定流动时，流体从截面1进入的质量流量ωs1，从截面2送出的质量流量ωs2ρ1u1A1=ρ2u2A2ωs2＝ρ1u1A1=ρ2u2A2=……＝ρuA＝常数ωs1＝ωs2根据质量守恒定律1-6物料衡算——连续性方程ωs1ωs21-6物料衡算——连续性方程Vs＝u1A1=u2A2=……＝uA＝常数不可压缩流体21221dduuρ＝常数1-7总能量衡算流体从截面1-1流入，从2-2截面流出，流体本身所具有的能量有以下几种形式（以质量为m的流体所具有的能量)：1、内能2、位能3、动能4、静压能[mU]=Kg·J/Kg=J[mgz]=Kg·m/s2·m=N·m=J=Kg·(m/s)2=Kg·m/s2·m=J[mu2/2][PV]=(N/m2)·m=N·m=J其它：(1)热(2)功[mqe]=Kg·J/Kg=J[mwe]=Kg·J/Kg=J＝PV＝mU＝mgz＝mu2/2＝mqe＝mwemU1+mgz1+mu12/2+P1V1+mqe+mwe=mU2+mgz2+mu22/2+P2V222um总能量衡算式：U1+gz1+u12/2+P1ν1+qe+we=U2+gz2+u22/2+Pν21-7总能量衡算J/Kg另一类包括内能和热;能量分为两类：即：ΔU+gΔz+Δ(u2)/2+Δ(Pν)=qe+we一类是机械能，即位能、动能、静压能，功也可以归入此类。此类能量在流体流动过程中可以相互转变，亦可转变为热或流体的内能。二者在流动系统内不能直接转变为机械能。U1+gz1+u12/2+P1ν1+qe+we=U2+gz2+u22/2+P2ν2设流体是不可压缩的，ν1=ν2=ν=1/ρ；流动体系中无热交换，qe＝0；流体温度不变，U1=U21-8机械能衡算式——柏努利方程gz1+u12/2+P1/ρ+we=gz2+u22/2+P2/ρ+hf即：ΔU+gΔz+Δ(u2)/2+Δ(Pν)=qe+we即：gΔz+Δu2/2+ΔP/ρ=we－hf(1)1-8机械能衡算式——柏努利方程we/g=he上式两项都除以g，又令z1+u12/2g+P1/ρg+he=z2+u22/2g+P2/ρg+hf/g(2)即：Δz+Δu2/2g+ΔP/ρg=he－hf/g对于理想流体，又没外功加入z1+u12/2g+P1/ρg=z2+u22/2g+P2/ρg——柏努利方程(1)(2)式为扩展的柏努利方程，也可称为实际流体的柏努利方程机械能衡算式的意义及应用(1)常数22upgz适用于理想流体作稳定流动而无外加功的情况。0hf2211PgzPgz当系统无外加功，且处于静止状态时，因u=0，无流动阻力，,柏努力方程式变为：此式为流体静力学方程式。(2)z1+u12/2g+P1/ρg+he=z2+u22/2g+P2/ρg+hf/g(3)Z—位压头u2/2g—动压头P/ρg—静压头we是输送设备对单位质量流体所作的有效功。有效功率Ne=wems,轴功率N=Ne/η（4）在扩展的柏努利方程式中，位能、静压能、动能三项是处于某一截面上流体本身所具有的能量，外加功和能量损失则是流体流动过程中所获得或消耗的能量。（5）在扩展的柏努利方程式中，对非理想流体，由于存在流动过程的能量损失，如无外加功时，系统的总机械能沿着流动方向将逐渐减小。机械能衡算式的意义及应用P1/ρgP2/ρgP1/ρgP2/ρg（1）选取截面：根据题意选择两个截面，以确定衡算系统的范围。两截面流体必须是连续、稳定流动，且充满整个衡算系统。一般来讲，两截面均应与流动方向垂直。应用柏努利方程时的注意事项柏努利方程（2）确定基准面基准面是用以衡量位能大小的基准。为了简化计算，通常取相应于所选定的截面之中较低的一个水平面为基准面。（3）压力柏努利方程中P1、P2都采用表压或者用绝压柏努利方程习题【P78-12】已知=1100kg/m3,Vs=36m3/h,管路的直径d相同；,98.1/fABhJkg,49/fBAhJkg试计算：（1）若泵的效率η=70%时，泵的轴功率N为若干kW？（2）若PA（表）=245.2×103Pa时，PB=?解:(1)泵的轴功率N在循环管路中任选某截面为1-1’，并兼为截面2-2‘，在两个截面间列柏努利方程式，得：因截面1-1’与2-2‘重合，所以式中u1=u2，p1=p2，Z1=Z2则上式化简为：22112212Z22efupupgWgZh-3147.11110=1.