湍流流动

传输原理－－2006湍流流动传输原理－－20066.湍流流动层流小Re流体运动看上去规则，各部分好像是分层流动质点的迹线或流场的流线光滑物理理解清楚vlRe湍流大Re流体运动看起来极不规则脉动与旋涡叮叮咚咚等等物理理解很不清楚圆管流动的临界雷诺数：2100RevD传输原理－－20066.湍流流动湍流的基本物理特性：脉动与旋涡脉动湍流最主要的特征是脉动，即使在宏观稳定的湍流中，湍流的主要参数，如速度、压力、密度、温度等，也总要产生脉动，从本质上这是一种非稳定现象。脉动性是一种随机现象，即使保持相同的条件重复做试验，每次得到的速度脉动曲线也是不相同的，但时均速度曲线大致相同：随机现象个别试验的结果可能没有规律性，但大量试验结果的平均值是有一定规律的。zvzvzzzvvv时均值：取一时间间隔，使之比湍流的振荡时间要长得多，比宏观特征时间又要短得多，在该时间间隔内做时间平均：01dvvzzzzzvvv6.1湍流的物理特性传输原理－－20066.湍流流动旋涡湍流的另一个特征是旋涡，即流体中存在着的局部迅速旋转的流体微元，并且这些流体微元处于不断的形成、变化与被破坏过程中。旋涡的形成：粘性的作用，速度梯度存在时，上下流层间的剪切力构成了力矩，从而可能产生旋涡。外界作用使流层产生波动。旋涡的运动：脱离原来的流层多个小旋涡合并成大旋涡大旋涡分裂成多个小旋涡旋涡的消失6.1湍流的物理特性传输原理－－20066.湍流流动湍流依然受到宏观物理规律的制约，满足连续性方程与纳维－斯托克斯方程及相应的定解条件。湍流运动是一种极不规则的随机运动，脉动频率很高，从一般给定时间的条件去求解瞬时运动是不可能的。从实际应用角度看，某种统计平均值比瞬时值更重要。01dvvzzzzzvvv雷诺方程：以时均值为控制变量zv010dvvzzxvdxvdxvdxvvxvzzzzzz000111时均化与偏微分相互独立，表现在数学上，可交换运算次序。物理量01100dvxdxvxvzzzxvdvxdxvxvzzzz00116.2湍流流动的雷诺方程传输原理－－20066.湍流流动yxyxyxvvvvvv01dvvzzzzzvvv010dvvzzxvxvzz2222xvxvzz0xvz022xvz时均化与偏微分相互独立，表现在数学上，可交换运算次序。yxyxyxyxyxvvvvvvvvvvyyxxyxvvvvvv物理量凡有带脉动瞬时量的乘积项存在时，就多出一项：单个带脉动的瞬时量时均化时，相当于把瞬时量换成时均量；对于带脉动瞬时量的乘积项，除把瞬时量换成时均量外，还多出一项－－脉动量乘积的时均量。xvxvzz6.2湍流流动的雷诺方程传输原理－－20066.湍流流动yxyxyxvvvvvvzzzvvv时均化与偏微分相互独立，表现在数学上，可交换运算次序。0zvyvxvzyx控制方程0zvyvxvzyxxpzvyvxvzvvyvvxvvxxxxzxyxx1222222ypzvyvxvzvvyvvxvvyyyyzyyyx1222222zpzvyvxvzvvyvvxvvzzzzzzyzx1222222凡有带脉动瞬时量的乘积项存在时，就多出一项：单个带脉动的瞬时量时均化时，相当于把瞬时量换成时均量；对于带脉动瞬时量的乘积项，除把瞬时量换成时均量外，还多出一项－－脉动量乘积的时均量。xvxvzz6.2湍流流动的雷诺方程传输原理－－20066.湍流流动0zvyvxvzyx控制方程0zvyvxvzyxxpzvyvxvzvvyvvxvvxxxxzxyxx1222222xpzvvyvvxvzvyvxvzvvyvvxvvxzxyxxxxxzxyxx2222222ypzvvyvxvvzvyvxvzvvyvvxvvyzyyxyyyyzyyyx2222222zpzvyvvxvvzvyvxvzvvyvvxvvzzyzxzzzzzzyzx2222222雷诺方程jiijvv6.2湍流流动的雷诺方程传输原理－－20066.湍流流动核心：找出雷诺应力满足的方程雷诺方程0zvyvxvzyxxpzvvyvvxvzvyvxvzvvyvvxvvxzxyxxxxxzxyxx2222222ypzvvyvxvvzvyvxvzvvyvvxvvyzyyxyyyyzyyyx2222222zpzvyvvxvvzvyvxvzvvyvvxvvzzyzxzzzzzzyzx2222222混合长度模型单方程模型双方程模型雷诺应力模型6.3湍流流动的定解问题传输原理－－20066.湍流流动湍流粘性系数如果把湍流涡团的脉动与分子热运动进行比拟，分子热运动带来的动量传输，派生出层流粘性系数，可否把湍流涡团的脉动带来的动量输运，也派生出湍流粘性系数呢？Boussinesq于1877年提出雷诺应力由杂乱无章的微团运动而引起的，并定义：jijiijxvvv湍流粘性系数1eff有效粘性：把湍流的输运作用仅表现为分子粘性系数值的增大，时均方程由此得到简化，对湍流的模拟变为如何确定湍流粘性系数的问题。xpzvvyvvxvzvyvxvzvvyvvxvvxzxyxxxxxzxyxx22222226.3湍流流动的定解问题传输原理－－20066.湍流流动混合长度模型根据分子运动论，气体分子杂乱无章的运动而产生的粘性为：Lv311分子运动的平均自由程普朗特：类比，湍流粘性由杂乱无章的流体微团运动引起，应该也有如上形式：vLxvmjiij普朗特混合长度普朗特假设：jimxvLv流体微团在流动中由于脉动而从某处到达混合长度距离后的另一处时，脉动速度的量值恰为两处的速度之差。jijimjiijxvxvLvv2jijiijxvvv这样，确定了混合长度，湍流问题就可以化为层流问题来处理。确定混合长度的一般方法没有找到，对于一些特殊流动，人们给出了混合长度的表达式。自由射流：充分发展的管内湍流流动CLm42106.0108.014.0RyRyDLm6.3湍流流动的定解问题传输原理－－20066.湍流流动混合长度模型应用时间最长，经验最丰富的一种湍流粘性系数模型，优点在于模型简单。局限：它认为湍流脉动速度与当地时均速度梯度成正比，因而速度梯度为0时，脉动速度也为0，与客观事实不符；因为代数方程模型不能反映湍流过程中特征量的对流与扩散作用，不能应用于复杂的边界类型流动。jijimjiijxvxvLvv2单方程模型vLxvmjiij普朗特假设：21KvmjiijLKCxv21221ivK其中，湍流脉动动能6.3湍流流动的定解问题传输原理－－20066.湍流流动单方程模型mjiijLKCxv21湍流脉动动能K满足的方程由瞬时动量方程与时均值动量方程之差得出的脉动动量方程来给出，最终形式为：mDjiijjijKeffjjjLKCxvxvxvxKxKvxK23积累项对流项扩散项生成项耗散项解决了混合长度模型的局限局限：压力脉动项是使雷诺应力改变方向的重要因素，它没有单独处理；的确定。mLjiijjixvxvxvG6.3湍流流动的定解问题传输原理－－20066.湍流流动双方程模型mDjiijjijKeffjjjLKCxvxvxvxKxKvxK23K定义湍流脉动动能的耗散率：mLK23ijjixvxvmjiijLKCxv212KCxvjiijGxKxxKvKjKeffjjj21CGCKxxxvjeffjjj工业应用上取得巨大成功，近期仍将广泛应用+连续性方程+雷诺方程6.3湍流流动的定解问题传输原理－－20066.湍流流动边界条件固体壁面：壁面函数法代替双方程模型去计算壁面附近的有效粘性系数*ln2141kEyvKCyPPP0yKKPPykKC*2343入口处：K取来流平均速度的一个百分比，0.5～1.5出口处：可按坐标局部单向化处理对称线：常取垂直于轴线的变化率为06.3湍流流动的定解问题传输原理－－20066.湍流流动始段主段（基本段）转折截面内边界射流核心外边界极点自由射流示意图V中V0自由射流的结构6.4射流传输原理－－20066.湍流流动VV/Vmr/r0.5自由射流截面上的速度分布随x的增加，速度分布是变化的，距出口处越远，分布曲线越平坦。射流中心线上的流速223])(1[Ryvvm6.4射流传输原理－－20066.湍流流动自由湍流层Ⅲ湍流贴壁层Ⅱ层流底层Ⅰ半限制空间射流特点：射出后一侧紧贴壁面，另一侧则不受限制，且上下的速度分布是不对称的。其结构如图所示：6.4射流