通信原理讲稿第七章

第7章正弦载波数字调制系统§7.1引言§7.2二进制数字调制原理§7.3二进制数字调制系统抗噪声性能§7.4二进制数字调制系统的性能比较§7.5多进制数字调制系统§7.6改进的数字调制方式§7.1引言原理：用数字信号控制载波的参数，使已调信号适合于信道传输。分类：振幅键控(ASK)、移频键控(FSK)和移相键控(PSK)三种基本形式内容：时域表达式、波形图；频域表达式、频谱图；调制解调器框图、调制解调器工作原理的数学描述；抗高斯白噪声的性能。§7.2二进制数字调制原理二进制振幅键控（2ASK)二进制频移键控（2FSK)二进制相移键控（2PSK)二进制差分相移键控（2DPSK)一、二进制振幅键控（2ASK)振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控。设发送的二进制符号序列由0、1序列组成，发送0符号的概率为P，发送1符号的概率为1-P，且相互独立。2ASK时域可表示为tnTtgatecSnncos)()(0其中:0,发送概率为P1,发送概率为1-P)()(SnnnTtgats令则ttsteccos)()(0na2ASK时域波形与调制器载波信号2ASK信号s(t)1011Tb001ttt图7-1二进制振幅键控信号波形图乘法器coscte2ASK(t)(a)cosct开关电路s(t)e2ASK(t)(b)s(t)图7-2二进制振幅键控信号调制器原理框图解调器e2ASK(t)带通滤波器全波整流器低通滤波器抽样判决器输出abcd定时脉冲(a)e2ASK(t)带通滤波器相乘器低通滤波器抽样判决器定时脉冲输出cosct(b)图7-3二进制振幅键解调原理框图2ASK频谱设e0(t)的功率谱为PE(f)，s(t)的功率谱为Ps(f)，则tnTtgatecSnncos)()(0ttsccos)()()(41)(fcfPfcfPfPssE2)()1()(fGPPffPss)()()1(2smssmffmfGPfsfTjsssefTfTTfGsin)(22)()(sin)()(sin16)(scscscscsETffTffTffTffTfP)()(161ccffff2ASK频谱2ASK频谱图7-4二进制振幅键控信号频谱图sASKfB22二、二进制频移键控（2FSK)正弦载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化，则产生二进制移频键控信号（2FSK信号）。二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加。若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1，0符号对应于载波频率f2，则二进制移频键控信号的时域表达式为)cos()]([)(10nSnntTntgate)cos()]([2nnSntnTtgaFSK波形aak1011001ts(t)ts(t)bttcdettfgt2FSK信号图7-52FSK信号波形形成图2FSK信号产生振荡器1f1选通开关反相器基带信号选通开关振荡器2f2相加器e2FSK(t)图7-62FSK信号原理框图2FSK信号非相干解调e2FSK(t)带通滤波器1包络检波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器包络检波器(a)图7-72FSK非相干解调原理框图e2FSK(t)带通滤波器1低通滤波器抽样判决器输出定时脉冲带通滤波器低通滤波器相乘器相乘器cos1tcos2t(b)2FSK信号相干解调图7-82FSK相干解调原理框图2FSK信号过零检测解调限幅e2FSK(t)ab微分c整流d脉冲形成低通ef输出(a)abcde图7-92FSK非相干解调波形图2FSK信号延迟检测解调带通滤波器e2FSK(t)延时低通滤波器输出X)])(cos[()cos()2/(002ttAsin)2/(cos)2/(202AA0cos0令则检测输出)2/(2A2FSK信号功率谱2FSK信号可以看作载频分别为f1和f2的两个2ASK信号的迭加，因此功率谱是两个2ASK信号功率谱的迭加。图7-102FSK功率谱图2122fffBsFSK三、二进制相移键控（2PSK、2DPSK)在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，则产生二进制移相键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的0°和180°分别表示二进制数字基带信号的0和1。二进制移相键控信号的时域表达式为tnTtgatecSnncos)()(0在一个码元期间，则有若用φn表示第n个符号的绝对相位，则有PPan1,01,11概率为，发送概率为，发送)cos(1,0cos,1cos2ncccPSKtPtPte概率为，发送概率为，发送PPon1,0180,1概率为，发送概率为，发送在一个码元期间，数据anA－ATstOs(t)码型变换双极性不归零乘法器e2PSK(t)cosct(a)cosct0°开关电路e2PSK(t)180°移相s(t)(b)2PSK信号波形与调制图7-112PSK信号波形图01102PSK信号的解调带通滤波器e2PSK(t)a相乘器c低通滤波器dbe抽样判决器输出cosct定时脉冲10a110100bcde图7-122PSK信号相干解调2PSK信号的解调采用相干解调，解调器原理图如图7-12所示。2PSK信号相干解调各点时间波形如图所示。当恢复的相干载波产生180°倒相时，解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好是相反，解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒π”现象。DPSK方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。假设前后相邻码元的载波相位差为Δφ，可定义一种数字信息与Δφ之间的关系为Δφ=0,表示数字信息“0”π,表示数字信息“1”例数字信息：11010011102DPSK信号相位：0π00πππ0π00或π0ππ000π0ππ差分相移键控(DPSK)绝对码相对码载波DPSK信号10110010DPSK信号调制过程波形图图7-132DPSK信号波形图na0,11bbabnnn2DPSK信号调制器原理图cosct0°开关电路e2DPSK(t)180°移相s(t)码变换图7-142DPSK信号原理框图2DPSK相干解调器及各点波形带通滤波器e2DPSK(t)a相乘器c低通滤波器dbe抽样判决器输出cosct定时脉冲码反变换器fabcdef1011000图7-152DPSK信号相干解调1nnnbba差分相干解调器原理和各点波形带通滤波器a相乘器c低通滤波器dbe抽样判决器定时脉冲延迟TsabcdeDPSK信号二进制信息1000110图7-162DPSK差分解调2PSK与2DPSK信号功率谱2PSK与2DPSK信号有相同的功率谱。若2PSK信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘，则2PSK信号的功率谱为P2PSK(f)=包括离散谱和连续谱。结构与2ASK的功率谱相似，带宽也是基带信号带宽的二倍。当“1”和“0”等概相时，不存在离散谱。])()(sin)()sin([422ScScScScSTffTffTffTffT2PSK(2DPSK)功率谱密度－fcOfcfP2PSK(f)2fs4TssDPSKPSKfBB222§7.3二进制数字调制系统抗噪声性能噪声性能：误码率与信噪比的关系分析模型：信道是理想恒参信道，通带内具有理想矩形的传输特性。噪声为加性高斯白噪声（AWGN），均值为零，方差为分析内容：相干、非相干ASK、FSK、PSK、DPSK27.3.1通断键控(OOK)系统抗噪声性能接收端带通滤波器输出波形为发送1发送0ttnttnttnttnatycscccsccsin)(cos)(sin)(cos)]([)(包络检波器输出波形V(t)为1.包络检波法的系统性能”发送“”发送“102222)t(n)t(nA)t(n)t(n)t(Vssc发送端信道带通滤波器包络检波器抽样判决器输出Pe定时脉冲V(t)y(t)yi(t)sT(t)ni(t)当发送“0”时，服从瑞利分布，概率密度函数为当发送“1”时，服从广义瑞利分布，概率密度函数为22222021na/)av(Nne)av(Iv)v(f222/20)(nvnevvf判决规则：若样值V判决门限b，则判决接收为“1”；若样值V判决门限b，则判决接收为“0”；发送为1的错误概率为包络值V小于门限值b的概率，即P(0/1)=P(V≤b)=该积分可以用Q函数表示，Q函数的定义为dvvfb)(01bvaavNndveaVIvn02/)(202222)(bvaavNndveaVIvn2222/)(202)(1式中的积分值可以用MarcumQ函数计算，QQ(α,β)=dteattIat2/)(022)(将Q函数代入上式可得P(0/1)=1-Q),2(0br式中,b0=可看为归一化门限值，nb222nar发送为0的错误概率为包络值V大于门限值b的概率，即bdvvfbvpp)()()0/1(02/2/22022bvbnedvevn若发送“１”符号的概率为P(1)，发送“０”符号的概率为P(0)，则系统的总误码率Pe为Pe=P(1)P(0/1)+P(0)P(1/0)输入信噪比一定时，误码率与归一化门限值b0有关。为求最佳门限b*0，可令2020)0(,21)1(bePbrQP0bpe可得P(1)f1(V*)=P(0)f0(V*)当P(1)=P(0)时，f1(V*)=f0(V*)，最佳判决门限为。对于大信噪比的情况2*ab2211),(erfcQ442121241rreererfcPe解调器的框图如上图，低通滤波滤波器输出2.同步检波法的系统性能”，发“”发“0)(1),()(tntnatxccf1(x)xaf0(x)022202exp21)(nnxxf22212)(exp21)(nnaxxf发送1码元，接收为0码元的错误概率为发送0码元，接收为1码元的错误概率为dxxfbxPPbe)(}{11)2(212)(2122nbnnaberfcdxaxdxxfbxPPbe)(}{00)2(21naberfcxuduexerfc22)(其中总的误码率为2222221nnaar当P(0)=P(1)时，总的误码率为)221(21)22(2122nneaerfcaerfcP)2(21rerfc10)1()0(eeePPPPP当r1时，近似地比较式(6.3-30)和式(6.3-22)可以看出：在相同的信噪比条件下，同步检测法的误码性能优于包络检波法的性能；在大信噪比条件下，包络检波法的误码性能将接近同步检测法的性能。另外，包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。4/reeraP例7.3.1设OOK信号的码元速率为B，采用同步检测法和包络检波法对该OOK信号进行解调。已知接收端输入信号幅度a=1mV，信道等效加性高斯白噪声的双边功率谱密度W/Hz。试求:(1)同步检测法解调时系统总的误码率；(2)包络检波法解调时系统总的误码率。150102n6108.4解(1)对于2ASK信号，信号功率主要集中在其频谱的主瓣。因此，接收端带通滤波器带宽可取2ASK信号频谱的主瓣宽度，即B=2RB=9.6×106Hz带通滤波器输出噪