2017-2018学年广东省汕头市潮阳实验学校七年级(下)期中数学试卷(解析版)

第1页，共16页2017-2018学年广东省汕头市潮阳实验学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.2.如图，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）A.B.C.D.3.实数√83，√24，𝜋6，-0.125，√25169中无理数的个数是（）A.0B.1C.2D.34.下列方程是二元一次方程的是（）A.𝑥+2=1B.𝑥2+2𝑦=2C.𝑥+13𝑦=0D.1𝑥+𝑦=45.下列各式中，正确的是（）A.√16=±4B.−√−43=2C.±√9=3D.√−273=−36.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A.(3,2)B.(−3,−2)C.(3,−2)D.(−3,2)7.如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=40°，则∠2等于（）A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘8.对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A.𝑎=3，𝑏=2B.𝑎=3，𝑏=−2C.𝑎=−3，𝑏=−2D.𝑎=−2，𝑏=−39.如图，数轴上表示1、√3的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A.√3−1B.1−√3C.√3−2D.2−√310.如图，AB∥CD，∠BED=100°，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE的角平分线，则∠BFD=（）第2页，共16页A.100∘B.120∘C.130∘D.135∘二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知方程x+2y=3，用含x的式子表示y，则______12.请将命题“等腰三角形的底角相等”改写为“如果…，那么…”的形式______．13.将点A（-1，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后点的坐标是______14.已知a、b为两个连续的整数，且a＜√19＜b，则a+b=______．15.已知√102.01=10.1，则√1.0201=______．16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）根据这个规律探索可得．第31个点的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17.计算：|√3-2|+√−273-√(−3)218.解方程组{3𝑥−2𝑦=102𝑥+𝑦=2．19.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系？为什么？第3页，共16页20.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，（1）平移△ABC，使点C平移到点O处，请画出平移后的三角形△A1B1O，并写出平移后点A1、B1的坐标；（2）求出△ABC的面积．21.汕头市为响应全国创建文明城市的号召，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类美丽村庄和5个B类美丽村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）由于村财政有限，A类和B类村每村村财政只能拿出20万出来建设，其余的都需要市财政补助，请问改建5个A类和6个B类村庄，市财政共需要补助多少万元？第4页，共16页22.如图，一张四边形纸片ABCD，AB∥CD，AD∥BC，把纸片的一角沿折痕CN折叠，使BC与DC边重合，B′是点B的对应点，过点C作CM⊥CN，（1）证明：AD∥NB′；（2）若∠B=64°，试求∠BCM的度数．23.对于实数a，我们规定：用符号[√𝑎]表示不大于√𝑎的最大整数，称[√𝑎]为a的根整数，例如：[√9]=3，[√10]=3．（1）仿照以上方法计算：[√16]=______；[√24]=______．（2）若[√𝑥]=1，写出满足题意的x的整数值______．（3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[√10]=3→[√3]=1，这时候结果为1．对145连续求根整数，______次之后结果为1．24.在平面直角坐标系中，点A（a，b）是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B（0，b）是y轴负半轴上一点，且a，b满足√2𝑎+3𝑏+|b+4|=0（1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交直线AB于F，∠EOD、∠AFD的三等分线相交于N，其中∠EON=13∠EOA，∠AFN=13∠AFD，求∠ONF的度数．（3）如图2，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的三等分线相交于点N，其中∠EON=13∠EOA，∠AFN=13∠AFD，若记∠ODF=α，请直接写出∠ONF的大小（用含有α的式子表示）．第5页，共16页25.如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC，且点C的坐标为（-5，4）．（1）直接写出点E的坐标______；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动，当点P运动到D点时停止．在运动过程中，若点P的速度为每秒1个单位长度，当时间为t秒时，点P的横坐标与纵坐标和为-3，求出此时t的值．（3）在（2）中，当P运动到什么位置时，直线AP将四边形ABCD面积分成3：8两部分？并求P点坐标．第6页，共16页答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、∠1和∠2不是对顶角；B、∠1和∠2是对顶角；C、∠1和∠2不是对顶角；D、∠1和∠2不是对顶角．故选：B．根据对顶角的定义对各图形判断即可．本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的．故选：C．根据平移的性质作答．本题考查图形的平移变换．图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．3.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.【解答】解：，是无理数，，-0.125，是有理数.故选C.4.【答案】C【解析】第7页，共16页解：A、该方程中只有一个未知数，属于一元一次方程，故本选项错误；B、该方程中未知数的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；C、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程不是整式方程，故本选项错误；故选：C．根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．此题考查二元一次方程的定义，关键是根据二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．5.【答案】D【解析】解：=4，故A错误；-=2，故B错误；±=±3，故C错误；=3，故D正确．故选：D．依据算术平方根、立方根、平方根的定义求解即可．本题主要考查的是立方根、平方根的性质，熟练掌握立方根、平方根的性质是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：小手盖住的点位于第三象限，第三象限内点的横坐标、纵坐标均是负数，故选：B．根据点的坐标特征，可得答案．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是第8页，共16页解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7.【答案】B【解析】解：∵直角三角板的直角顶点在直线a上，∠1=40°，∴∠3=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°，故选：B．先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质以及垂线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．8.【答案】C【解析】解：当a=3，b=2时，a2＞b2，而a＞b成立，故A选项不符合题意；当a=3，b=-2时，a2＞b2，而a＞b成立，故B选项不符合题意；当a=-3，b=-2时，a2＞b2，但a＞b不成立，故C选项符合题意；当a=-2，b=-3时，a2＞b2不成立，故D选项不符合题意；故选：C．说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．9.【答案】D【解析】【分析】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上的点与实数是一一对应关系是解答此题的关键．设点C表示的数是x，再根据中点坐标公式即可得出x的值．【解答】解：设点C表示的数是x，第9页，共16页∵数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B，点A是BC的中点，∴=1，解得x=2-．故选D．10.【答案】C【解析】解：如图所示，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=（∠ABE+∠CDE）=（360°-100°）=130°，∴四边形BEDF中，∠BFD=360°-∠FBE-∠FDE-∠BED=360°-130°-100°=130°．故选：C．先过E作EG∥AB，根据平行线的性质即可得到∠ABE+∠BED+∠CDE=360°，再根据DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，即可得出∠FBE+∠FDE=130°，最后根据四边形内角和进行计算即可．本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．11.【答案】y=−𝑥+32【解析】解：∵x+2y=3，∴2y=-x+3，则y=，故答案为：y=．将x看做常数，解关于y的方程即可得．第10页，共16页本题主要考查解二元一次方程，求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值．12.【答案】如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等【解析】解：题设为：一个三角形是等腰三角形，结论为：这个三角形的两个底角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．故答案为：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．命题中的条件是一个三角形是等腰三角形，放在“如果”的后面，结论是它的两个底角相等，应放在“那么”的后面．本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．13.【答案】（1，-1）【解析】解：点A（-1，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度可得点的坐标（1，-1），故答案为（1，-1）．根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题；本题考查坐标与图形的平移，解题的关键是记住横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律，利用规律即可解决问题；14.【答案】9【解析】【分析】本题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a、b的值，先根据的值确定a、b的值，然后可得a+b的值.【解答】解：∵，第11页，共16页∴，∵a＜＜b，∴a=4，b=5，∴a+b=9.故答案为9.15.【答案】1.01【解析】解：∵，∴1.01；故答案为：1.01．根据算术平方根的移动规律，把被开方数的小数点每移动两位，结果移动一位，进行填空即可．本题考查了算术平方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的