《机械设计基础》齿轮传动

齿轮传动第1节齿轮机构的特点和类型一、类型1、平面齿轮机构2、空间齿轮机构平面—直齿轮内啮合齿轮传动两齿轮的转动方向相同齿轮齿条传动外啮合齿轮传动两齿轮的转动方向相反平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动轮齿与其轴线倾斜一个角度平面—人字齿轮传动由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成空间—（圆）锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动空间—交错轴斜齿轮传动用于传递两交错轴之间的运动空间—蜗杆传动用于传递两交错轴之间的运动，其两轴的交错角一般为90º二、优缺点优点：用来传递空间任意两轴间的运动和动力，传动平稳，应用范围广。缺点：成本较高；不适宜作远距离传动。（1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之间的运动和动力；（2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高；（3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑；（4）改变运动方向；（5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本较高，且高速运转时噪声较大。三、齿轮传动机构的应用现代机械中应用最为广泛的一种传动机构例1：机械手例2：汽车变速箱例3：摄像机例4：大型游乐设施第2节齿廓啮合的基本定律一、齿轮传动的基本要求1、传动平稳，即瞬时传动比i12＝常数2、承载能力强二、齿廓啮合基本定律C点：啮合节点，简称节点21ccvvconstCOCOωωi122112COCO2211C点：相对速度瞬心(三心定理)证明：由图可知，c点就是齿轮1、2的速度瞬心，所以有：cocococovvcovcovcccc2121221121222111,齿廓啮合基本定律：互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线o1o2被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。(注意：有的书上将齿廓啮合基本定律曲解为定传动比法则了)据上述，齿廓曲线满足定传动比的条件：啮合点的公法线与连心线交于一定点。节点和节圆节点：图中C点节圆：分别以为圆心，以为半径的圆（节圆只在成对传动的齿轮中才讨论注意与后面的基圆的区别）。共轭齿廓:满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对齿廓（只要给定一对齿廓中的一条，就可以根据齿廓啮合定律求出其共轭齿廓）两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行走。共轭即为按一定规律相配的一对。轭三、齿廓曲线的选择1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多；2.考虑因素：设计、制造、安装和使用；3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧曲线和抛物线等。本章重点研究渐开线齿廓的齿轮一、渐开线的形成直线BK沿半径为rb的圆作纯滚动时,直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆rb—基圆半径；BK—渐开线发生线θK—渐开线上K点的展角第3节渐开线齿廓二、渐开线的性质1.渐开线的发生线展直前后长度不变；KBAB弧2.B是渐开线K点处的曲率中心，BK是曲率半径；A处的曲率半径为0KB为渐开线在K点的法线，并与基圆相切K3.渐开线的形状取决于基圆的大小rb↑→∞,渐开线→直线；4.基圆内无渐开线（4）基圆内无渐开线NAKN渐开线的性质（1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度（2）NK为渐开线在K点的法线，NK为曲半半径，渐开线上任一点的法线与基圆相切。（3）渐开线的形状决定于基圆的大小。θK相同时，rb越大，曲半半径越大rb→∞，渐开线→⊥N3K的直线三、渐开线方程1.渐开线的压力角2.渐开线方程KKKKKbKtginv/cosαrr渐开线函数—invKKbKrrcos讨论：A:渐开线齿廓上各点的压力角不相等吗？B:基圆上的压力角为多少？1、满足定传动比条件法线与基圆相切；齿轮固定，基圆唯一；法线交于定点C'1'21212221112122211222111,coscosrrrriCNOCNOrrivvKOvKOvbbbbKKKKKK相似四、渐开线齿廓的啮合特性2、渐开线齿廓啮合的啮合线是直线——N1N2啮合点的轨迹啮合线、公法线、两基圆的内公切线正压力作用线四线重合。3、渐开线齿廓啮合的啮合角不变α’：N1N2与节圆公切线之间的夹角α’=渐开线在节点处啮合的压力角4、中心距的可分离性；1212bbrri中心距变化后，C点随之变化，但rb1、rb2不变，即中心距不变。有利于加工、安装和使用。右式表明：i12决定于基圆大小常数==′′===1212122112bbrrrrPOPOωωi第4节齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮尺寸Ohpesrrarfhfha齿顶圆分度圆齿根圆端面齿轮轴线齿数——Z，齿槽1、齿顶圆ra2、齿根圆rf3、在任意圆上rk齿槽宽ek齿厚SK齿距PK=eK+SKKZPdkZPdKKKKPm定义模数一、齿轮各部分名称和基本参数Ohpesrrarfhfha齿顶圆分度圆齿根圆端面齿轮轴线4、分度圆，r，d，s，e，p5、齿顶高ha：d与da之间6、基节coscoscoszPddzPdKKbbcosPPbd=mzm为标准值P=s+e齿全高h：h=ha+hf齿根高hf：d与df之间基节——基圆上的周节（齿距）Pb二、标准齿轮的基本参数zpdzpdpm定义模数或mp∴d=mz单位：mm2、分度圆压力角αKbKrrcoscos2cosmzrrb（α是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）GB1356-88规定标准值α=20°某些场合：α=14.5°、15°、22.5°、25°。分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。分度圆和节圆区别与联系1、模数m3、齿数zcos2mzrmzdb表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关4、齿顶高系数和顶隙系数*ah*cmhhaa*mchhaf)(**标准值：=1，=0.25标准短齿：=0.8，=0.3*ah*c*c*ah渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式一、正确啮合条件条件：齿对交替过程中不发生冲击n2n1PPn2n1PPn2n1PP第5节渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动)()(2121标准值标准值mmm二、正确安装条件1、齿侧间隙（侧隙）进行运动设计时，需按无侧隙啮合。2、标准齿轮的安装标准安装22112esmes2211eess能实现无侧隙啮合O112O2ccPKN12Nhahf'''b1rb2r2r'=r2r'=r11标准中心距：2)(212121zzmrrrra顶隙mcmhmchhhCaaaf****)(→标准值1O'11N'K'c'P'N'22O'22rr'2r1r'1a'a'3、非标准安装a’只有增大由图可知：coscoscos111rrrbcoscoscos222rrrbcoscoscoscos)(2121arrrraccrrrraa,,,,2211——有侧隙三、渐开线齿轮连续传动的条件pbO112O22N1N2B1BCC'PDD'a2a1''22r'2r'1a1rrb1b2ra2r1AbPBB21bPBB21或121bPBB重合度（重叠系数）121bPBB：齿轮传动的连续性条件重合度的定义还有其他形式：渐开线性质：DCBB21（一对齿从开始啮合到终止啮合在基圆上转过的弧长）（在节圆上转过的弧长）——作用弧CD1.重合度的定义ψ2——作用角显然：所对的中心角也为ψ2DCcos22222221CDrrCDrCDrrDCBBbbbcoscosPdzzdPbb节圆齿距作用弧PCD2、重合度的意义重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。ε大意味着什么(物理意义)？─表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占的时间比例大。结论基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件；m,α相等，解决连续传动的必要条件；ε≥1，解决连续传动的充分条件。标准齿轮、标准中心距，ε恒大于1pbO112O22N1N2B1BCC'PDD'a2a1''22r'2r'1a1rrb1b2ra2r1A3、重合度的计算由左图看出：)(111111111tgtgrtgrtgrPNBNPBabbab)(222222tgtgrPNBNPBabcos)()(22112121mtgtgrtgtgrPPBPBPBBababbbcos2111mzrbcos2122mzrb)()(212211tgtgztgtgzaa一、渐开线齿轮的加工方法1.成形法第6节渐开线圆柱齿轮轮齿切削原理和齿轮精度选择铣削法拉削法成形铣刀刀号和加工齿数范围成型法加工齿轮的特点不需要专用机床；齿型误差较大；分齿误差较大。用于9级以下精度的齿轮加工2、范成法(展成法)（1）、基本原理：一对齿轮作无侧隙啮合时，其共轭齿廓互为包络线——包络法(2)、加工方法插齿加工齿轮插刀齿条插刀优点：用一把插刀可以加工出m、α相同而齿数不同的各种齿轮(包括内齿轮)。缺点：切削不连续，生产效率较低。滚齿加工优点：用一把滚刀可以加工出m、α相同而齿数不同的各种齿轮，切削连续，生产效率高。缺点：不能加工内齿轮。三、用标准齿条刀具加工齿轮1.标准齿条刀具顶部比普通齿条多出一段C*m，用于在被加工齿轮的齿根部分切出齿顶间隙2.用标准齿条刀具加工齿轮轮轮轮刀具移动的速度：2mzrv刀轮由此可得：mvz刀2被加工齿轮的齿数取决于v刀和ω轮的比值。第7节渐开线齿廓的根切一、根切根切位置1、根切现象（1）、根切的危害危害：①切掉部分齿廓；②削弱了齿根强度；③严重时，切掉部分渐开线齿廓，降低重合度。（2）、根切的原因标准齿轮：刀具的齿顶线超过了极限啮合点N。CBCNsinsin2*amhCBmzCN2*sin2ahz17097.170.1h20*za，标准齿轮：17minz（3）、齿轮不发生根切的最少齿数考虑变位sin*xmmhCBaminmin*minzzzhxasinsin2*xmmhmza2、避免根切的措施1.z≥17（对于标准齿轮）2.变位正变位刀具远离工件中心17172001minz,x,α.h*a当变位后凑中心距提高强度正变位17zxmtgmexmtgms22221、类型零传动X1+X2=0（包括标准齿轮）通常：小轮X10，大轮X20中心距a，啮合角α’不变（高度变位）二、变位齿轮及其应用正传动X1+X20中心距a↑，啮合角α’↑负传动X1+X20中心距a↓，啮合角α’↓z=181z=36z=40z=382340:0:0:212121xxxxxx负传动正传动角度变位零传动高度变位齿轮传动类型2、应用凑中心距修复旧齿轮；减小齿轮尺寸；提高齿轮弯曲疲劳强度。一、失效形式目的：找出齿轮设计的依据，保证齿轮在使用的时间内不发生失效部位：轮齿1、轮齿折断1）折断部位：齿根；2）折断类型：①过载折断②疲劳折断第8节齿轮传动的失效形式与设计准则2、齿面点蚀1）原因：齿面接触应力：脉动循环2）发生的位置：首先发生在齿根表面靠近节点处。然后向其他扩展。3）开式齿轮：不发生点蚀齿面疲劳点蚀3、齿面胶合1）原因：齿面啮合区的温升过高，使齿面金属产生了相互粘结，当两轮齿相对滑动时，较软的齿面被撕下一块的现象。2）发生的场合a.高速重载时：瞬时温升高。b.低速重载时：齿面瞬时温度齿面胶合4、齿面磨损：1）类型①磨粒磨损：②跑合磨损：新齿轮副，开始运转期间，为正常磨损创造条件。2）齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式5、塑性变形过大应力作用下，轮齿出现倒牙或局部金属片