9.1.2不等式的基本性质经典练习题

19.1.2不等式的基本性质练习题要点感知不等式的性质有：不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果ab,那么a±c__________b±c.不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果ab,c0,那么ac__________bc(或ac__________bc).不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果ab,c0,那么ac__________bc(或ac__________bc).预习练习1-1若ab，则a-b0，其依据是()A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上都不对1-2若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).1-3设a＞b，用“”，或“”填空，并说出是根据哪条不等式性质．(1)3a3b；(2)a－8b－8；(3)－2a－2b；(4)2a－52b－5；(5)－3.5a－1－3.5b－1.知识点1认识不等式的性质1.如果b0，那么a+b与a的大小关系是()A.a+baB.a+baC.a+b≥aD.不能确定2.下列变形不正确的是()A.由b5得4a+b4a+5B.由ab得baC.由-12x2y得x-4yD.-5x-a得x5a3.若a＞b,am＜bm,则一定有()A.m=0B.m＜0C.m＞0D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a-3-3,那么a0；______________________________.(2)如果3a6,那么a2；______________________________.(3)如果-a4,那么a-4.______________________________.5.利用不等式的性质填“”或“”.(1)若ab,则2a+1__________2b+1；(2)若-1.25y-10,则y__________8；(3)若ab,且c0,则ac+c__________bc+c；(4)若a0,b0,c0,则(a-b)c__________0.6.判断（1）∵ab∴a－bb－b（2）∵ab∴33ba（3）∵ab∴－2a－2b（4）∵－2a0∴a0（5）∵－a0∴a37.填空（1）∵2a3a∴a是数（2）∵23aa∴a是数2（3）∵axa且x1∴a是数8.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质．（1）a－3b－3（2）33ba（3）－4a－4b例1、设a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式哪一条性质．3)1(a3b，依据：．3)2(a3b，依据：．（3）0.1a___0.1b，依据：．(4)-4a___-4b，依据：．(5)2a+3___2b+3，依据：．(6)(m2+1)a__(m2+1)b(m为常数)，依据：．变式1、用“＞”或“＜”填空．（1）55，则若nmmn．（2），若nm3131则mn．（3），若nm66则mn．（4），若nama)1()1(22则mn．1、若ab，则a-b0，其根据是（）A．不等式性质1B．不等式性质2C．不等式性质3D．以上答案均不对2、若m＞n，则下列不等式中成立的是（）.A.m+a＜n+bB.ma＜nbC.ma2＜na2D.a-m＜a-n3、由x＜y，得到ax＞ay，则a应满足的条件是（）.A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜04、不等式3—y＜3y+41的解集是（）.A.y＞811B.y＞813C.y＞1611D.y＞18111.下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式性质．(1)若a-3＜9，则a_12(根据不等式性质__)(2)若-a＜10，则a__-10(根据不等式性质：)；(3)若0.5a-2则a_-4(根据不等式性质：_)；(4)若-a0，则a___0(根据不等式性质：)。2.已知a＜0，用或号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)a+2__2(根据不等式性质___)；(2)a-1__-1(根据不等式性质__)；(3)3a______0(根据不等式性质___)；(4)-3a______0(根据不等式性质___)；(5)a-1______0(根据不等式性质___)；(6)|a|______0(根据不等式性质___)．3.(1)当a-b＜0时，a______b；(2)当a＜0，b＜0时，ab______0；(3)当a＜0，b＞0时，ab______0；(4)当a＞0，b＜0时，ab_____0；3(5)若a_____0，b＜0，则ab＞0；4.用不等号填空：(1)若a-b＜0，则a______b；(2)若b＜0，则a+b______a；(3)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)______0；(2-a)(2-b)______0；(2-a)(a-b)______0．5.已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空．（1）2a2b；（2）a3b3；（3）a41b41；（4）a32b32；（5）a10b10;6）2ac2bc．6.下列各题中，结论正确的是（）．A、若0a，0b，则ab＞0B、若ba，则0ba（C）若0a，0b，则0ab（D）若ba，0a，则ab＜07、下列变形不正确的是（）．（A）若ba，则ab（B）若ba，则ab（C）由ax2，得2ax（D）由yx21，得yx28．下列不等式一定能成立的是（）．（A）caca（B）cca2（C）aa（D）aa109.已知0a，用或号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．(1)2a__2(根据不等式性质__)(2)1a__1(根据不等式性质_)；(3)a3__0(根据不等式性质__)；(4)a3_0(根据不等式性质______)；(5)1a__0(根据不等式性质__)；(6)a__0(根据)．3.(1)当0ba时，a______b；(2)当0a，0b时，ab______0；(3)当0a，0b时，ab______0；(4)当0a，0b时，ab______0；(5)若a_____0，0b，则0ab；4用不等号填空：(1)若0b，则ba______a；(2)若2ab，则)2)(2(ba______0；)2)(2(ba______0；))(2(baa______0．1、判断下列式子的正误：（1）如果ba，那么cbca；（）（2）如果ba，那么cbca；（）（3）如果ba，那么bcac；（）（4）如果ba，且0c，那么cbca；（）2、在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立；并说明是依据不等式的哪一条基本性质：（1）若265x，则x31，依据；（2）若12a，则a21，依据；（3）若123xx，则x1，依据；3、将下列不等式化为“ax”或“bx”的形式：（1）31x（2）7x(3)321x