北航考研通信类大综合之电磁场(北航内部资料)第9讲静电场场图绘图规则

静电场场图绘图规则电子工程系内容与重点•内容：静电场场图,规则•重点：如何根据静电场的物理性质绘制场图静电场示意图：•场图的作用：帮助正确了解场图的特点，分析场的分布规律•画场图的要点：正确反映场的物理特性（如电力线与等位线垂直使用平面场图正确描述场的空间关系比较：点电荷与线电荷的场图点电荷?线电荷绘制静电场示意场图的基本法则•在场图中，用带箭头的实线表示电力线，用虚线表示等位线1.由于，电荷是电场的通量源，电力线应是由正电荷发出，而在负电荷上终止。2.对于无界区域的场图，电场弥漫在全部空间，电力线也要伸展到无限远处。)()(0rrE基本法则3•3.对于有界区域的场图，区域边界上面电荷作用，区域内的正电荷发出的电力线有可能终止在边界上有负面电荷处，负电荷吸收的电力线亦有可能来自边界上的正电荷处。区域内没有电荷，区域内的电力线应是从边界上正面电荷处发出，终止在边界上负面电荷处。电力线的起止点必须是有电荷的地方，在没有电荷的区域中，电力线必须连续，不能中断。基本法则4•4.静电场是无旋场，不能在静电场图中出现首尾相衔接的闭合形电力线。基本法则5•5.梯度的性质，在任何地方电场强度的方向都与等位面垂直，且指向电位下降的方向。在场图中,电力线族与等位线族应构成正交曲线网格，而且电力线的方向应指向电位下降的方向。基本法则6•6.用于图解法的场图，按照比例关系来画，场图中相邻的等位线之间的电位差都相等，电力线的密度与电场强度成正比。基本法则7•7.在一些理想化静电系统中，可能有电位的突变点出现。一个二维角域的示意场图，角域的两边分别是电位为V1和V2的等位面，两面在O点处是绝缘的。角域中的电位是按角度线性划分的，等位线是角域的等分线。基本法则7•θ=θ1和θ=θ2两个圆锥面间的区域在过θ=0的平面上的场图。两锥面的电位分别为V1和V2，它们在O处是绝缘的。锥面间域的电位是依锥角非线性分布的，场图中的等位线不是夹角的等分线。基本法则8•8.电力线要垂直于等位面，如果一个区域的边界是等位面，则区域中的电力线就应与边界面垂直，反映在场图上就是电力线与边界面和绘图面相交的边界线垂直。基本法则9•9.等位体，如理想导体，它们内部的电位与表面的电位相等且等于零，而电场强度为零，它们的内部是没有电力线和等位线的，不能把等位线和电力线画到等位体内的，在等位体外部电力线应与等位体表面相垂直。基本法则10•10.一个载流的具有有限电导率的导体放置在不导电介质中，导体内的电位在导体与介质交界面处应满足边界条件，即等位面与交界面垂直。0n基本法则11•11.几种不同电导率的导体连接在一起，通有恒定电流，由于，则在电导率小的导体中，电场强度较强；在电导率大的导体中，电场强度较弱。场图中，在电导率小的导体中，电力线和等位线密些；在电导率大的导体中，电力线和等位线疏些；理想导体中就没有电力线和等位线。电流线应是连续的。串联电路。JE基本法则12•12.如果把不同电导率的导体连接在一起，而所加的电压恒定，在各导体内的电力线和等位线分布情况是一致的，电流线分布是不一致的，电导率大的导体内，电流线密些；电导率小的导体内，电流线疏些。并联电路。基本法则13•13.静电位的极值定理，拉普拉斯方程的区域不会有电位的极值点出现(只能出现在边界上)。也无闭合的等位面，及与边界上极值点相连的等位面。基本法则14•14.如果区域中有电荷分布，电荷周围有闭合的等位面，场图中有闭合的等位线。基本法则15•15.非等电位区域中，电场强度为零的点是电场的鞍点。在鞍点处，由于电场强度为零，电力线的方向是不确定的，因此，在电场鞍点的邻域里可以有电场方向的突变。如图4-60中的O点。A、B、C、D都不是电位的极值点。基本法则16•16.在良态场区域中，电位和电场都是可导的，电力线和电位线都应是光滑的曲线，不会有折点。但电场鞍点处的电力线不在此例。基本法则17•17.电位电场场量的唯一性，空间任何一点只能有一个静电电位值和一个电场强度，不同值的等位线彼此不相交，两根电位线彼此也不相交。点电荷和线电荷所在点的电力线、电位突变点的等位线以及电场鞍点处的电力线不在此例。