第四讲、联立方程组模型_

第四讲、联立方程组模型：[e-mail]傻瓜EViews系列说明：两个或多个内生变量的同时存在需要我们使用另外的建模和估计方法。因为方程的联立性会使普通最小二乘法得到的参数估计量不是一致的，所以在这种情况下，我们必须使用其他可以替代普通最小二乘法的估计法。•一、模型能否估计——方程识别问题：•二、联立方程组参数的估计：•三、估计结果的检验——RMS(略)•四、说明：下面我们将以李子奈版《计量经济学》P161的简单宏观经济模型实例讲解：模型背景和模型构建：•国民经济中对国内生产总值Y的定义是居民消费总额C、投资总额I、政府消费G和净进口额X-M组成。其中将X-M归入G中。因此国内生产总值的定义方程即为：•其中居民消费总额C和固定消费支出、国内生产总值、滞后一期的消费总额有关。居民消费总额C的方程为：•同样的，计划投资总额和当期国民生产总值相关，其方程为：3ttttYICG012111ttttCYC　　　　012tttIY　　　2年份YICUG1978360613781759469197940741474200559519804551159023176441981490115812604716198254891760286886119836076200531828891984716424693675102019858792338645898171986101333846517511121987117844322596115011988147045495763315761989164666095852418471990183206444911327631991212807517103163447199225864963612460376819933450114998156823821199447111192612123066201995594052387727839768919966849826867325899042一、模型能否估计——方程识别问题：•该模型包含3个内生变量Y、C（Eviews中为cu）、I；3个前定变量G、Ct-1（Eviews中表示为cu(-1)）；常数项C。其中结构参数矩阵：对于第一个方程：所以，该方程是可识别的。而又因为有：k-k1=2=g1-1故此方程是恰好识别的。121100010011110B0000102111BRBg　同样的方法，我们可以判断第二个方程是过度识别的。第三个方程是定义方程，不存在识别问题。依据秩条件和阶条件，就第一个方程(消费方程)而言，可以判断它是可以识别并且是恰好识别的。而第二个方程(投资方程)是可以识别并且过度识别的。●具体的识别问题讲解从略。详见李子奈书P141二、联立方程组参数的估计：•1、系统估计：•2、单方程估计:(1)间接最小二乘法(ILS)(2)工具变量法(IV)(3)两阶段最小二乘法(TSLS)(4)OLS估计方法：说明：•实际运用中以两阶段最小二乘法(TSLS)的应用最多，其他两种方法很少使用，但为了掌握其各自的估计原理，我们要逐个讲解它们的估计方法。•对于不同的方法，要注意其对方程识别状况的要求。(1)间接最小二乘法(ILS)：•原理：先对关于内生解释变量的简化式方程采取最小二乘估计估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数。•间接最小二乘法(ILS)只适用于恰好识别的方程的估计。具体操作：•第一个方程有两个内生解释变量，相应的简化式方程为：1112113121221232ttttttCCGYCG则对其进行OLS估计：lscuccu(-1)glsyccu(-1)g（t=1978,1979,…,1996）得到的值分别为：ij-63.5940.8132891.219186-719.2631.3269333.839482又可得到结构参数估计体系：11012112122213123将上面参数估计值代入这个方程组中解得：故第一个方程的估计为：cu=164.8+0.317539*y+0.391935*cu(-1)(2)工具变量法(IV)：•原理：如果五项基本假设不成立，普通最小二乘回归参数估计量将不再是无偏的和一致的。在存在测量误差时，如果用新的变量—称为工具变量—代替有测量误差的变量，就能够得到一致的估计。这一新的“工具变量”估计技术是普通最小二乘估计法的替代。工具变量方法要寻找一个与自变量X高度相关，同时与方程中误差项(以及自变量和因变量的测量误差)不相关的新变量Z。而我们很自然地想到，方程中没有包含的先决变量基本满足工具变量的条件，可以选择它们作为方程中内生解释变量的工具变量。•工具变量法(IV)只适用于恰好识别的方程的估计。具体步骤：第一步、确定工具变量：本例中，选取消费方程中未包含的前定变量G，作为内生解释变量Y的工具变量。第二步、在数据的对话框上端工具栏中依次选择procs——equation——method——tsls，这时会出现一个tsls估计的对话框：第三步、这时会出现一个tsls估计的对话框，由于我们将G作为工具变量，则输入命令如图：第四步、点击确定后会出现tsls的估计结果：结果分析：•故第一个方程的估计结果是：（1.726529）(9.807786)(4.478510)R^2==0.999435^0^1^2164.80040.3175390.391935^1164.80040.3175390.391935tttCYC(3)两阶段最小二乘法(TSLS)•原理：两阶段最小二乘法(TSLS)是一种很有用的估计方法，它可以获得过度识别方程中结构式参数值。两阶段最小二乘估计法利用从联立方程模型的定义式中获得的信息，得到每一个结构式参数的唯一估计。直观地说，两阶段最小二乘估计法的第一阶段应该是创造一个工具变量，第二阶段则是工具变量估计法的某种变形。如果觉得原理比较晦涩难懂，下面可以随着步骤一步步体会。我们先介绍EViews中的一步到位的命令，为了加深大家的理解，我们还将用普通的ols命令对其进行两步估计，以显现它之所以被称为两阶段最小二乘法的原因。Ⅰ、直接在EViews里面输入命令：对第一个方程的估计：输入命令：tslscucycu(-1)@cu(-1)gc得到第一个方程的估计结果：•结果分析：cu=164.8004+0.317539*y+0.391935*cu(-1)（1.726529）（9.807786）（4.478510）R^2=0.999435•同样输入命令对第二个方程进行估计：tslsicy@ycu(-1)g结果分析：i=-380.2044+0.404935*y（-2.233116）（66.36810）R^2=0.996449Ⅱ、两次运用最小二乘估计：第一步、首先对简化式方程第一次使用普通最小二乘法：输入命令：lsyccu(-1)g得到估计结果：第二步、构造y的估计量y1：输入命令：genry1=-719.2634+1.326937*cu(-1)+3.839482*g然后用y1代替y来估计第一式：输入命令：lscucy1cu(-1)结果分析：cu=164.8004+0.104827*y+0.283353*cu(-1)（0.533244）（3.029167）（1.383202）R^2=0.994079此处对第二个方程的估计从略。(4)、OLS估计方法：•第一步、首先要在EViews中建立一个系统(system)：第二步、再在该系统中输入以下命令进行系统的OLS估计:u=c(1)+c(2)*y+c(3)*cu(-1)i=c(4)+c(5)*y再在这个对话框的上端选择proc——Estimate：•在出现的对话框中直接选确定：出现最终的估计结果：•cu=199.3897+0.341020*y+0.328710*cu(-1)(2.334904)(16.09984)(5.716563)R^2=0.999478•i=-389.7570+0.406211*y(-2.455841)(69.69491)R^2=0.996512结果分析：三、估计结果的检验——RMS(略)四、说明：•在本章中，首先要能清楚为什么对于联立方程组，即使符合基本假设也不能用OLS法进行估计；•其次，要认识到联立方程组内的方程存在着不可估计的问题，为了解决这个问题的判断，我们引入了方程的识别问题；•第三，关于四种估计方法，虽然实际中TSLS方法运用最多，而其他三种方法很少或几乎用不到，但大家也要对它进行了解和掌握，同时要了解TSLS方法的真实含义——两阶段——而不能仅仅满足于一个TSLS命令。郑重声明此课件只能用于同学学习参考，未经书面授权不得做其他用途，尤其是不得做商业用途。课件作者