09_14年辽宁高考试题分类汇编导数高考题总结

1.(09年文12）已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是（A）（13，23）(B)［13，23）(C)（12，23）(D)［12，23）2.（09年理7)曲线y=2xx在点（1，-1）处的切线方程为（A）y=x-2(B)y=-3x+2(C)y=2x-3(D)y=-2x+13.（09年理12）若1x满足2x+2x=5,2x满足2x+22log(x-1)=5,1x+2x=（A）52(B)3(C)72(D)44.（10年文12）已知点p在曲线41xye上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是(A)[0,4)(B)[,)423(,]24(D)3[,)45.（11年文6）若函数))(12()(axxxxf为奇函数，则a=A．21B．32C．43D．16.（11年文11）函数)(xf的定义域为R，2)1(f，对任意Rx，2)(xf，则42)(xxf的解集为A．（1，1）B．（1，+）C．（，1）D．（，+）7.（11年理9）设函数1,log11,2)(21xxxxfx，则满足2)(xf的x的取值范围是（A）1[，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）8.（12年理11)设函数f(x)()xR满足f(x)=f(x)，f(x)=f(2x)，且当[0,1]x时，f(x)=x3.又函数g(x)=|xcos()x|，则函数h(x)=g(x)-f(x)在13[,]22上的零点个数为(A)5(B)6(C)7(D)89.（12年理12)若[0,)x，则下列不等式恒成立的是(A)21xexx„(B)21111241xxx(C)21cos12xx…(D)21ln(1)8xxx…10.（13年文7)已知函数f(x)＝ln(1＋9x2－3x)＋1，则f(lg2)＋flg12等于()A．－1B．0C．1D．211.（13年文12)已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B等于()A．a2－2a－16B．a2＋2a－16C．－16D．1612.（13年理11）设函数222,2,0,8xeefxxfxxfxfxfxx满足则时，（A）有极大值，无极小值（B）有极小值，无极大值（C）既有极大值又有极小值（D）既无极大值也无极小值13.（14年理11)当[2,1]x时，不等式32430axxx恒成立，则实数a的取值范围是A．[5,3]B．9[6,]8C．[6,2]D．[4,3]14（14年理12)已知定义在[0,1]上的函数()fx满足：①(0)(1)0ff；②对所有,[0,1]xy，且xy，有1|()()|||2fxfyxy.若对所有,[0,1]xy，|()()|fxfyk，则k的最小值为A．12B．14C．12D．1815（09年文15）若函数2()1xafxx在1x处取极值，则a16（11年文16)已知函数axexfx2)(有零点，则a的取值范围是___________．17（12年理15)已知P，Q为抛物线22xy上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于A，则点A的纵坐标为__________。18（09年文）设2()(1)xfxeaxx，且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行。（I）求a的值，并讨论f（x）的单调性；（II）证明：当[0,]f(cos)f(sin)22时，19（09年理）已知函数f(x)=21x2-ax+(a-1)lnx，1a。（1）讨论函数()fx的单调性；（2）证明：若5a，则对任意x1，x2(0,)，x1x2，有1212()()1fxfxxx。20（10年文）已知函数2()(1)ln1fxaxax.（Ⅰ）讨论函数()fx的单调性；（Ⅱ）设2a，证明：对任意12,(0,)xx，1212|()()|4||fxfxxx。21（10年理）已知函数1ln)1()(2axxaxf（I）讨论函数)(xf的单调性；（II）设1a.如果对任意),0(,21xx，||4)()(|2121xxxfxf，求a的取值范围。22（11年文）设函数)(xf=x+ax2+blnx，曲线y=)(xf过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2．（I）求a，b的值；（II）证明：)(xf≤2x-2．23（11年理）已知函数xaaxxxf)2(ln)(2．（I）讨论)(xf的单调性；（II）设0a，证明：当ax10时，)1()1(xafxaf；（III）若函数)(xfy的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f（x0）＜0．24（12年理）设()ln(1)1(,,,)fxxxaxbabRab为常数，曲线()yfx与直线32yx在(0，0)点相切。(Ⅰ)求,ab的值。(Ⅱ)证明：当02x时，9()6xfxx。25（13年文）(1)证明：当x∈[0,1]时，22x≤sinx≤x；(2)若不等式ax＋x2＋x32＋2(x＋2)cosx≤4对x∈[0,1]恒成立，求实数a的取值范围．26（13年理）已知函数321,12cos.0,12exxfxxgxaxxxx当时，（I）求证：11-;1xfxx（II）若fxgx恒成立，a求实数的取值范围.27（14年理）已知函数8()(cos)(2)(sin1)3fxxxxx，2()3()cos4(1sin)ln(3)xgxxxxx.证明：（1）存在唯一0(0,)2x，使0()0fx；（2）存在唯一1(,)2x，使1()0gx，且对（1）中的01xx.