高考经典练习题平面向量

1高考经典练习题平面向量2013年高考题1.（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）已知点1,3,4,1,ABAB则与向量同方向的单位向量为（）A．3455，-B．4355，-C．3455，D．4355，2.（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）在四边形ABCD中,(1,2)AC,(4,2)BD,则四边形的面积为（）A．5B．25C．5D．103.（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案）已知向量1,1,2,2mn,若mnmn,则=（）A．4B．3C．2D．-14.（2013年高考湖北卷（理））已知点1,1A.1,2B.2,1C.3,4D,则向量AB在CD方向上的投影为（）A．322B．3152C．322D．31525.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理））已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AEBD_______.6.（2013年上海市春季高考数学试卷(）已知向量(1)ak，,(96)bk，.若//ab,则实数k__________7.（2013年高考新课标1（理））已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=_____.28.（2013年高考北京卷（理））向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则=_________.9.（2013年高考四川卷（理））在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,ABADAO,则_________.10、（2013年高考江西卷（理））设1e,2e为单位向量.且1e,2e的夹角为3,若123aee,12be,则向量a在b方向上的射影为___________11、（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题）在平行四边形ABCD中,AD=1,60BAD,E为CD的中点.若·1ADBE,则AB的长为______.12、（2013年高考陕西卷（文））已知向量(1,),(,2)ambm,若a//b,则实数m等于（）A．2B．2C．2或2D．013、（2013年高考重庆卷（文））OA为边,OB为对角线的矩形中,(3,1)OA,(2,)OBk,则实数k____________.14、（2013年高考山东卷（文））在平面直角坐标系xOy中,已知(1,)OAt,(2,2)OB,若90oABO,则实数t的值为______15、（2013年高考安徽（文））若非零向量,ab满足32abab,则,ab夹角的余弦值为_______.16、（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则AEBD________.bca317、（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知两个单位向量a,b的夹角为60,(1)ctatb,若0bc,则t_____.2012年1、【2012高考浙江理5】设a，b是两个非零向量。A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥bB.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λaD.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|2、【2012高考四川理7】设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使||||abab成立的充分条件是（）A、abB、//abC、2abD、//ab且||||ab3、【2012高考江西理7】在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则222PAPBPC=A．2B．4C．5D．104、【2012高考湖南理7】在△ABC中，AB=2，AC=3，ABBC=1则___BC.A.3B.7C.22D.235、【2012高考广东理8】对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角)4,0(，且ba和ab都在集合}|2{Znn中，4则ba=A．12B.1C.32D.526、【2012高考天津理7】已知ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足ABAP，ACAQ)1(，R，若23CPBQ，则=（A）21（B）221（C）2101（D）22237、【2012高考全国卷理6】ABC中，AB边上的高为CD，若,,0,||1,||2CBaCAbabab，则ADA．1133abB．2233abC．3355abD．4455ab8、【2012高考新课标理13】已知向量,ab夹角为45，且1,210aab；则_____b59、【2012高考浙江理15】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则ABAC=________.10、【2012高考上海理12】在平行四边形ABCD中，3A，边AB、AD的长分别为2、1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足||||||||CDCNBCBM，则ANAM的取值范围是。11、【2012高考北京理13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则CBDE的值为________，DCDE的最大值为______。12、【2012高考安徽理14】若平面向量,ab满足：23ab，则ab的最小值是_____。613、【2012高考江苏9】（5分）如图，在矩形ABCD中，22ABBC，，点E为BC的中点，点F在边CD上，若2ABAF，则AEBF的值是▲．