13.1平方根(第2课时)

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网13.1平方根（第2课时）科目集体研讨主持人教案序号集体研讨与个案补充课题课型新课时形式个人备课导学活动过程教学目标：知识与能力1、了解数的平方根的概念，并会用符号表示，能与算术平方根区别；2、理解平方与开方之间是互为逆运算的关系。过程与方法：1、经历平方根概念形成的过程，让学生理解并掌握平方根的运用。2、探索平方根概念的过程中，在大量举例的基础上，引导学生归纳用字母a和x的表达定义，使学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的数学思想过程。情感、态度与价值观1、通过平方根概念的学习，体验数学的发展源于实际，又作用与实际的辨证关系。2、通过让学生积极参与教学活动，培养其对数学的好奇心和求知欲。教学重点难点重点：1、理解平方根的概念和性质，掌握平方根与算术平方根的联系与区别。2、能计算某些数的平方根。难点：1、掌握求某些非负数的算术平方根的方法。2、掌握求一个数的平方根的方法。教学设计：一、创设情景，导入新课多媒体展示问题，启发学生思考1、什么数的平方是49？2、平方得81的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课）二、合作交流，探究新知自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？⑶什么叫开方？本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网形式个人备课集体研讨与个案补充导学活动过结论：⑴如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，用符号表示为：若2,xaxa则；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数a的平方根的运算叫做开平方运算。]三、练一练：求下列数的平方根⑴100⑵916⑶0.25⑷16⑸0总结归纳：1、正数有两个平方根，它们互为相反数2、0的平方根是03、负数没有平方根四、探究讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别⑴定义不同：如果2xa，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果2xa，并且0x，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数⑵表示方法不同：正数a的平方根表示为a；正数a的算术平方根为a⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根⑶0的平方根和0的算术平方根都是0五、应用迁移，巩固提高例1说出下列各数的平方根⑴0.04⑵81121⑶256⑷164例2说出下列各数的平方根各是什么？⑴64⑵0⑶20.4⑷2213⑸16⑹34本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网形式个人备课集体研讨与个案补充点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例3计算⑴719⑵41264⑶224140⑷221xx1x六、总结反思，拓展升华小结：1、平方根的定义及符号表示2、平方根与算术平方根的关系知识拓展已知1372305abab，求：aba的平方根七、诊断测试：1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（）⑵56是2536的一个平方根（）⑶24的平方根是－4（）⑷0的平方根与算术平方根都是0（）2、⑴121____,⑵1.69____,⑶49____,100⑷20.3____3、若7x，则_____x，x的平方根是_____4、8116的平方根是（）A.94B.94C.32D.325、给出下列各数：49,22,30,4,3,3,本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网世纪教育网--中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网45，其中有平方根的数共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个形式个人备课集体研讨与个案补充6、若一个数a的平方根等于它本身，数b的算术平方根也等于它本身，试求ab的平方根。7、求下列各数中的x值⑴225x⑵2810x⑶2449x⑷225360x1、若521022aab，求a、b的值10、如果一个正数的两个平方根为1a和27a，请你求出这个正数反思