11级文科概率期末考试卷A

第1页共4页题号一二三四五六总分累分人签名题分211516161616100得分考生注意事项：1、本试卷共4页，请查看试卷中是否有缺页。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、单项选择题（每小题3分，共21分）1．下列正确的是（）.(A)()1PA，则A为必然事件(B)()0PB，则B(C)()()PAPB，则AB(D)AB，则()()PAPB2．某人花钱买了CBA、、三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别为()0.03,()0.01,()0.02PAPBPC，如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为（）.（A）0.05（B）0.06（C）0.07（D）0.08．3．已知连续型随机变量X的概率密度为()Xfx，41YX，则()Yfy（）.（A）11()44Xyf（B）11()44Xyf（C）11()44Xyf（D）11()44Xyf4.如果随机变量YX,满足(,)0CovXY，则必有（）.(A)独立与YX(B)不相关与YX(C)()()()DXYDXDY(D)以上都不对5．设随机变量2~(,)XN，则随的增大，概率(||)PX是（）.(A)单调增大(B)单调减小(C)保持不变(D)无法确定6．设ˆ是参数的无偏估计量，且ˆ()0D，则2ˆ是2的（）估计量.（A）有偏估计量（B）无偏估计量（C）有效估计量（D）无法确定福州大学至诚学院期末试卷（A）卷2011—2012学年第1学期课程名称《概率论与数理统计》考试日期：2012年12月15日主考教师：数学教研室考试时间：120分钟专业：班级：考生学号：考生姓名：注意：试卷评阅统一使用红色笔，要求对的打“√”，错的打“×”，并采用加分的方法评定。得分评卷人第2页共4页7．设12,,,nXXX为来自正态总体2~(,)XN的样本，样本均值X服从（）分布.（A）2(,)N（B）(0,1)N（C）2(,)Nnn（D）2(,)Nn二、填空题（每小题3分，共15分）1.一批电子元件共有100个,次品率为0.05，连续两次不放回地从中任取一个,则第二次才取到正品的概率为.2.设随机变量2(2,5)XN，且(c)=(c)PXPX，则=c___________.3.X与Y独立同分布,(1)0.9,(2)0.1PXPX,则(=)PXY.4.均匀分布总体[0,]XU中未知参数的矩估计量为.5.设1216,,,XXX为正态总体~(,1)XN的样本，样本均值5X，则未知参数的置信度为95.0的置信区间是______.((1.96)0.975,(1.64)0.95)三、计算题（每小题8分，共16分）１．将二信息分别编码为“1”和“0”传送出去，接收站接收时，“1”被误收作“0”的概率为0.02，而“0”被误收作“1”的概率为0.01.信息“1”与信息“0”传送的频繁程度为2:1.若接收站收到的信息是“1”，问原发信息是“1”的概率是多少？２．设随机变量X的概率密度为2||1,()1-0,Cxfxx其他，求：(1)常数C；(2)X的分布函数.得分评卷人得分评卷人第3页共4页四、计算题（每小题8分，共16分）1．设随机变量X具有概率密度函数2,04;()0,Xxxfx其他，求：随机变量3+1YX的概率密度函数.2．设随机变量(,)XY的联合概率密度24(1-),01,0(,)0,yxxyxfxy其他，求,XY的边缘概率密度，并判断是否相互独立？五、计算题（每小题8分，共16分）1．某公司生产的篮球半径(0,)XUa，求篮球体积的数学期望与方差.2．设面包房烤制出来的面包的重量是随机变量，并且它们相互独立，且服从相同的分布，其数学期望是0.5kg，均方差是0.1kg，利用中心极限定理计算5000只面包的总重量大于2510kg的概率.（(1.414)0.9207,(0.2)0.5739）得分评卷人得分评卷人第4页共4页六、计算题（每小题8分，共16分）1.设总体X的概率密度为1,01,()0,xexfx其他且0，12,,nXXX…，为X的样本，求的极大似然估计量.2.某厂生产的某种型号的电池，其寿命（以小时计）长期以来服从方差50002的正态分布，现有一批这种电池，从它的生产情况来看，寿命的波动性有所改变.现随机取26只电池，测出其寿命的样本方差92002s.问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化?（=0.02）.22220.010.010.9900.990(25)44.31,(26)45.64,(25)11.52,(26)12.20得分评卷人