10级信号与系统实验指导书

-1-目录实验一零输入与零状态响应……………………2实验二信号的分解与合成………………………4实验三信号的采样与恢复………………………8实验四无失真传输系统…………………………12附录一数字示波器的使用………………………15-2-实验一零输入响应和零状态响应一、实验目的1、掌握电路的零输入响应。2、掌握电路的零状态响应。3、学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。二、实验内容1、观察零输入响应的过程。2、观察零状态响应的过程。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、系统时域与频域分析模块一块。3、数字示波器一台。4、函数信号发生器一台。5、电源一台。四、实验原理1、零输入响应与零状态响应：零输入响应：没有外加激励的作用，只有起始状态（起始时刻系统储能）所产生的响应。零状态响应：起始状态等于零,只有外加输入的作用下，所产生的响应。2、典型电路分析：AR1LF353INR54.7KR61KS1SWSPDTC2104-12V+12VC1104R41MOUTC3104电路如上图所示：假设输入为方波时，分为两种情况。当方波为高电平时，电容C3充电，输出由零电平渐变为高电平，此时的输出只与输入有关，即为零状态响应。当方波为低电平时，电容C3通过电阻R5，R4（或R6，R4）放电，输出由高电平渐变为零电平。五、实验步骤1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，接±12V两组电源！2、系统的零输入响应特性观察-3-（1）按下此模块上的电源开关S1，将K1向上拨，此时灯会亮！（表示电源接入正确）从函数信号发生器输出一个f=5KHZ，峰峰值为1V的方波信号，通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。（2）用示波器的两个探头，一个接输入信号，一个观察输出信号的波形，当脉冲进入低电平阶段时，相当于此时激励去掉，即在低电平时所观察到的波形即为零输入信号。记录输入、输出的波形。注意：将两个波形的坐标轴对齐！（3）将K2向下拨，观察到的是不同系统下的零输入响应，记录此时输入、输出的波形，与步骤（2）的波形对比。（4）改变占空比，即在信号源的控制面板中调节A路脉宽Tw=0.03ms，观察到的是不同情况下的零输入响应，再次记录输入、输出的波形，进行相应的比较。3、系统的零状态响应特性观察（1）观察的方法与上述相同，不过当输入信号进入高电平阶段时，相当于此时加上激励，即在脉冲的高电平时所观察到的是系统的零状态响应。记录波形。六、实验报告1、用两个坐标轴，分别绘制出零输入和零状态的输出波形。2、通过绘制出的波形，和理论计算的结果进行比较。七、实验思考题图2-1-1所示电路中，根据实验提供的实验元件，计算系统的零状态和零输入过程。八、实验测试点的说明1、测试点分别为：“输入”（孔和测试钩）：阶跃信号的输入端。“输出”：零输入和领状态的输出端。“GND”：与实验箱的地相连。-4-实验二信号分解与合成一、实验目的1、观察电信号的分解。2、了解带通滤波器的有关特性测试方法。3、观测基波和其各次谐波的合成。二、实验内容1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。2、观察由各次谐波合成的信号。三、预备知识1、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。四、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、电信号分解与合成模块一块。3、数字示波器一台。4、函数信号发生器一台。5、电源一台。五、实验原理任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。通过一个选频网络可以将电信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图2-1所示。将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。本实验所用的被测信号是Hz531左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是543215432、、、、，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。其中，在理想情况下，如方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。-5-图2-1信号分解的过程六、实验步骤1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，接±12V两组电源！按下S13，灯亮为准！2、用导线将各带通滤波器的输入端串接，将基波及各次谐波送入加法器。3、调节函数信号发生器，使其输出Hz53，峰峰值为5V的方波信号，将该信号接至该实验模块的带通滤波器的“输入”端，然后在HzHz56~50之间进行调节信号源的频率，观察合成波，使其合成的方波占空比为50%（即方波的对称性较好），这个要求较为严格，否则下面的测试将不准确。4、考察基波和三次谐波的相位和幅度的关系。用示波器的两个探头，分别连接基波和三次谐波，看其相位是否为180度，如果不是，则调节三次谐波下对应的调相电阻。再看它们的幅度关系是否为3：1，如果不是，则调节三次谐波下对应的调幅电阻。5、考察基波和五次谐波的相位和幅度的关系。用示波器的两个探头，分别连接基波和五次谐波，看其相位是否为180度，如果不是，则调节五次谐波下对应的调相电阻。再看它们的幅度关系是否为5：1，如果不是，则调节五次谐波下对应的调幅电阻。6、在五个带通滤波器输出端逐个测量各谐波输出幅度，其中二次和四次谐波很小，几乎为零！记录一，三，五次谐波的波形、频率及幅度。7、用示波器观察并记录加法器合成波的波形，如图2-2所示。图2-2合成波的的波形BPF-1BPF-2BPF-3BPF-4BPF-5-6-七、实验报告1、根据实验测量所得的数据，绘制方波及其基波和各次谐波的波形、频率和幅度（注意比例关系）。作图时应将这些波形绘制在同一坐标平面上。以便比较各波形和频率幅度。2、将基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘画在同一坐标平面上，并且把在实验内容6所观测到的合成波形也绘制在同一坐标纸上。3、画出方波信号分解后，鉴别基波与各奇次谐波的李沙育图形。详细整理实验数据，并画出波形分解与合成的波形。4、分析相位、幅值在波形合成中的作用。5、总结实验和调试心得意见。八、实验思考题1、考虑实验中出现误差的原因是什么？『注』：本次实验把调试的工作留给了学生，把这次实验真正的开设成理论和实际的结合，实验一定要仔细的思考和积极的动手，充分认识相位和幅度在合成起到的作用，如果真正的认识了相位和幅度在合成中的重要意义和影响，那么就清楚的理解了相频和幅频失真。九、实验测试点的说明1、测试点分别为：“输入”：模拟信号的输入。“基波”～“五次谐波”：测量模拟信号的谐波信号。“合成”：谐波合成后的输出。“GND”：与实验箱的地相连。2、调节点分别为：“S13”：此模块的电源开关。“调幅”“调相”：用于各次谐波合成时，满足幅度和相位条件，认识相位和幅度在信号中的作用。-7-ts实验三信号的采样与恢复一、实验目的1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。2、验证抽样定理。二、实验内容1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、系统时域与频域分析模块一块。3、60M双踪示波器一台。4、函数信号发生器一台。5、电源一台。四、实验原理1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号tfs可以看成连续信号tf和一组开关函数ts的乘积。ts是一组周期性窄脉冲，见图2-1-1，TS称为抽样周期，其倒数SsTf1称抽样频率。τST图3-1矩形抽样脉冲对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率sf及其谐波频率sf2、sf3……。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按xxsin规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。t-8-3、但原信号得以恢复的条件是Bfs2，其中sf为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而Bf2min为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当Bfs2时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使Bfs2，恢复后的信号失真还是难免的。图2-2-2画出了当抽样频率Bfs2（不混叠时）及当抽样频率Bfs2（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。10(a)连续信号的频谱10（b）高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）10（c）低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）图3-2抽样过程中出现的三种情况4、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用实验原理框图3-3的方案。除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠。但这也会造成失真。如实验选用的信号频带较窄，则可不设前置低通滤波器。本实验就是如此。图3-3抽样定理实验方框图ST1mmF0ttfmmsssF0sTttfsST1mmsssF0sTttfs信号输入抽样门低通滤波抽样脉冲-9-五、实验步骤（1）语音信号的抽样与恢复1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，接±12V，+5V三组电源！按下S2、S3，灯亮为准！2、把话筒插进V1，耳机插进V2，将开关K3向上拨，开关K2拨到频率选择的中档，同时将短路块插进JD上，检查无误后就可以对着话筒讲话了，会在耳机里听到自己说话的声音。话音质量可以通过RW3（调节语音信号的放大倍数）、RW4（调节声音的大小）来调节。3、用示波器观察J8的波形，调节电位器RW1，则抽样脉冲的占空比会改变。任意记录一个时刻的波形！4、用示波器观察测试钩“抽样信号”的波形。在说话的过程中按下示波器的STOP键，可以观察到语音信号的抽样波形（可以多试几次），记录其中波形最明显一组！（2）点频抽样1、用导线连接J9和J11，将短路块插进JD1，开关K3向下拨，开关K2拨到频率选择的高档，调节RW2使抽样脉冲的频率为32KHZ，即在J8处测得的频率为32KHZ。2、拨码开关用来选择抽样脉冲的频率，拨码开关往上为1，往下为0，开关具体值见下表3--4。通过拨码开关来改变抽样脉冲的频率，用示波器观察J10的波形并记录。同时在J13处可以观察到不混叠，临界和混叠三种状态，将观察所得填入下表。抽样倍数开关状态（不混叠，临界和混叠）511104011031010表3--4六、实验报告1、整理并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，你能得出什么结论？2、整理在三种不同抽样频率情况下，tfs波形，比较后得出结论。3、实验调试中的体会。七、实验思考题1、若连续时间信号为50HZ的正弦波，开关函数为TS=0.5ms的窄脉冲，试求抽样后信号tfs。2、若连续时间信号取频率为200HZ~300HZ的方波和三角波，计算其有效的频带宽度。该信号经频率为sf的周期脉冲抽样后，若希望通过低通滤波后的信号失真较小，则抽样