2010年中考数学《二次函数》过关测试题

2010年中考数学《二次函数》过关测试题一、选择题：1．二次函数2xy的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）（A）32xy（B）32xy（C）2)3(xy（D）2)3(xy2.抛物线3)2(2xy的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）3．二次函数2(1)2yx的最小值是（）（A）2（B）2（C）1（D）14．抛物线y=－2(x－1)2－3与y轴的交点纵坐标为（）（A）－3（B）－4（C）－5（Ｄ）－15．抛物线y=－2x2+4x+3的顶点坐标是（）(A)(－1，－5)(B)(1，－5)(C)(－1，－4)(D)(－2，－7)6．二次函数62xxy的图象与x轴交点的横坐标是（）（A）2和3（B）2和3（C）2和3（D）2和37．函数aaxy2与xay在同一直角坐标系中的图象可能是（）（A）（B）（C）（D）8.已知二次函数cbxaxy2的y与x的部分对应值如下表：x…1013…y…3131…则下列判断中正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＝4时，y＞0D．方程02cbxax的正根在3与4之间二、填空题：1．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式．2．函数42xy的图象与y轴的交点坐标是________．3．抛物线y=(x–1)2–7的对称轴是直线．4．二次函数y=2x2－x－3的开口方向_____，对称轴_______，顶点坐标________．5．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_______．6．已知二次cbxaxy2函数的部分图象（如图所示）由图象可知关于x的一元二次方程02cbxax的两个根分别是6.11x，______2x；7．如图是二次函数cbxaxy21和一次函数nmxy2的图象，观察图象写出12yy时，x的取值范围__________；三、解答题：1．用配方法把二次函数y=2x2+2x－5化成y=a(x－h)2+k的形式．2．已知一次函2322mxmxmy的图象过点（0，5）⑴求m的值，并写出二次函数的关系式；⑵求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．3．已知二次函数322xxy的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴交于C点（如图所示），点D在二次函数的图象上，且D与C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B、D；（1）求点D的坐标；（4分）（2）求一次函数的解析式；（6分）（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围；4．某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？5．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如右图所示）．⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？x（元）152030…y（件）252010…