05-06下结构力学考题及答案

1华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》考试卷2005～2006学年度(下)1、用位移法计算图示结构，并绘弯矩图，所有杆件的EI均相同。（20分）解：未知量：E、20.0183Eqli，30.0586qliqlFEDBAlllll/2CGEI=常数0.1658ql20.125ql20.125ql20.2307ql20.2784ql20.054ql20.315ql222m2、指出图示结构用位移法求解基本未知量个数（最少）并在结构上标明（12分）解：(1)如下图所示，有2个基本未知量：A、(2)如下图所示，有2个基本未知量：A、Cy25kNEI=∞EIEIEI此杆弯矩为零ADFEC10kN△△ABC△△DCBA2m2m2m10kN10kNBA50kN1EI1EI33、用力矩分配法计算图示结构，并作出弯矩图。（20分）解：分配系数：0.5BA，0.5BC，0.8CB，0.5CD固端弯矩（kNm）：210413.3312FABM，210413.3312FBAM210520.8312FBCM，210520.8312FCBM210583.333FCDM，210541.676FCDM分配过程如下：得到弯矩图如下：0.50.50.230.87542720.83-20.830-4.88-0.49-0.49-4.881.95固端弯矩-13.33013.33-83.330-41.6713.5-9.755-9.7553.900.98-0.985-0.9850.390.1073.75-0.10-0.05-0.1068.7556.23分配系数分配与传递弯矩最终弯矩BCA-13.5-0.98D-0.100.20-18.752.502.51EI常量10kN/mABCD3m5m5m4m5kNmM73.7568.752.5144、用矩阵位移法计算图示桁架（先处理法）（20分）（1）编码（2）形成结构刚度矩阵K（3）形成结点荷载列阵{}jF解：221222222EAKl3cos302sin3012PPjPPFFFFFyx①②EA2EA3045yx304500(,)00(,)12(,)yx2EAEAFP3045FPFP55、用矩阵位移法计算图示结构（先处理法）（1）编码（2）形成荷载列阵（13分）解：（1）编码：（2）荷载列阵：150201080300080300TPF50kN10kN/m50kN10kN15kN3m3m6m4m20kNm50kN10kN/m50kN10kN15kN3m3m6m4m20kNm(1,2,3)(0,0,7)(4,5,6)(8,9,10)(9,10,11)66、试求等截面梁的极限荷载Fpu，梁截面的极限弯矩为Mu。（15分）解：弯矩图如下：极限荷载22881225upuMFaqa6aa6a212qa7附录：等截面杆件的固端弯矩和剪力22222323()(3)22(3)2PPABQABPQBAFblbFblbMFllFalaFl258838ABQABQBAqlMFqlFql22306ABQABBAQBAqlMFqlqlMF22122122ABQABBAQBAqlqlMFqlqlMF桁架杆件局部坐标系单元刚度矩阵[]k，坐标转换矩阵[]TLEAk0000010100000101][cossin0sincos0cossinsincos][TBAqMBAMABMBABAqMABqBAMABPBAMABba