立体几何平行证明题常见模型及方法

平行转化：线线平行线面平行面面平行（中位线法，构造平行四边形法，面面平行法）例1如图，在底面为平行四边形的四棱锥PABCD中，点E是PD的中点.求证：PB∥平面AEC；例2在正方体1111ABCDABCD中，若E是CD的中点，求证：1BD||平面1BCE例3如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=5，AC=BC=2，∠C=90°，点D是A1C1的中点.求证：BC1//平面AB1D；PABCDE例4如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，E、F分别为ABSC,的中点．证明○1EF∥平面SAD○2BF∥平面SDE例5如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA1=2,E、E1分别是棱AD、AA1的中点.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m设F是棱AB的中点,证明：直线EE1//平面FCC1方法3：面面平行法例6如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形，2ADDEAB，F为CD的中点.(1)求证：//AF平面BCE；(2)求证：平面BCE平面CDE；FESABCDEABCFE1A1B1C1D1DABCDEF