2012年全国各地中考数学解析汇编5点线面角

第1页（共2页）2012年全国各地中考数学解析汇编5点、线、面、角5.1直线、射线、线段1.（2012山东省荷泽市，9，3）已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC=___________.【解析】由于是在直线AB上画线段BC，BC可能画在线段AB的外部，也可能画在线段AB上，所以AC=AB+BC=8+3=11cm或AC=AB-BC=8-3=5cm.【答案】11或5【点评】由于在直线上画线段，所以要分类讨论，这条线段是画在线段的外部或线段两种情况.5.2角5.3余角与补角（放在相交线和平行线）1．（2012江苏泰州市，13,3分）已知∠α的补角是130°，则∠α=度．【解析】根据互为补角的定义，这个角=180°－130°=500.【答案】50【点评】考查互为补角概念及角的度量单位（度、分、秒）之间的换算以及运算.5.4角平分线1.（2012广州市，11，3分）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=度。根据角平线的定义可以直接求出。【解析】【答案】∠ABD=12∠ABC=12×30°=15°。【点评】本题考查了角平分线的定义。注意角平分线的表示方法。2．（2012江苏泰州市，16,3分）如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是．【解析】由三角形全等或角平分线性质定理易得D到AB的距离就是D到AB的距离CD【答案】4【点评】本题考查的内容较基础，只要动手画图，再利用三角形全等或角平分线性质定理就可以解决第2页（共2页）问题3.（2012浙江省嘉兴市，8，4分）已知△ABC中,∠B是∠A的2倍,∠C比∠A大20°,则∠A等于()A.40°B.60°C.80°D.90°【解析】∵∠B＝2∠A,∠C＝∠A+20°,∠A+∠B+∠C＝180°,∴∠A+2∠A+(∠A+20°)＝180°,∴∠A＝40°.故选A.【答案】A.【点评】本题考查三角形内角和的应用.送分题.4.（2012山东省滨州，1，3分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（）A．65°B．75°C．85°D．95°【解析】利用一副三角板可以画出75°角，用45°和30°的组合即可，【答案】选B．【点评】本题考查角的计算。解答此题的关键是知道一副三角板的特殊角有30°，45°，90°，60°．