五年级数学下册《长方体和正方体的体积》PPT课件(人教版)

复习：1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（）、（）、（）。长高宽555483624555834426图1图2图32、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？物体所占空间的大小叫做物体的体积粉笔1、什么是物体的体积？（一）复习常用的体积单位有：立方厘米立方分米立方米dm3m3cm3棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。1cm1cm接近1立方厘米的物体：1dm1dm棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。接近1立方分米的物体：棱长是1米的正方体，体积是1立方米。接近1立方米的物体：下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?36立方厘米24立方厘米27立方厘米要知道一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位物体含有多少个体积单位，体积就是多少。长方体和正方体的体积?长方体所占空间的大小叫做长方体的体积长方体的体积可以怎样算呢？数体积单位个数的方法求长方体的体积下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？问：你是怎么知道的？下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的，你知道这个长方体的体积吗？问：你是怎么知道的？问：我们是怎样知道这些长方体体积的？小结：我们通过数体积单位的个数知道了长方体的体积，但受客观条件的限制，有些物体是不能切割的，我们怎么知道这些物体的体积呢？今天我们就一起研究长方体和正方体体积的计算方法。板书课题：长方体和正方体体积的计算方法长方体的体积计算方法观察操作用一些体积是1立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。观察下面的长方体，看它包含有多少个体积单位？它的体积是多少？并指出它的长、宽、高各是多少？5体积55长11宽11高15体积55长宽331高1体积123长3宽22高225体积55长11宽11高1555331112332222=××=××=××想一想:长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。abh长宽高长方体的体积=长×宽×高V=abh你能总结出长方体的体积计算公式吗一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?V=abh=7×4×3=84(cm3)计算下面长方体的体积2分米3分米0.8分米0.4米2.2米6米V=abh=2×0.8×3=4.8（立方分米）V=abh=6×2.2×0.4=5.28（立方米）正方体的体积怎么样计算呢？正方体所占空间的大小叫做正方体的体积正方体的是特殊的长方体是长宽高都相等的长方体长方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正棱长棱长棱长正方体的体积＝长×宽×高棱长棱长棱长aaaV=aaaV=a3a×a×aV=a33a{a+a+a3×a比较a×3和a3a×3表示3和a相乘a3表示3个a相乘2、计算。3353131030.13=27=125=1=1000=0.001一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？V=a3=63=6×6×6=216（dm3）答：这块石料的体积是216dm3。比一比：5厘米5厘米5厘米8厘米4厘米4厘米v=a=5×5×5=125（立方厘米）v=abh=8×4×4=128（立方厘米）31、一块砖的长是12厘米，宽是长的一半，厚是3厘米，它的体积是多少立方厘米？宽：12÷2=6厘米V=abh=12X6X3=216（立方厘米）答：它的体积是216立方厘米2、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？棱长=36÷12=3厘米V=a.a.a=3X3X3=27立方厘米答：它的体积是27立方厘米2、长方体的体积=（）用字母表示V=（）长×宽×高abh3、正方体的体积=（）用字母表示V=（）棱长×棱长×棱长a×a×a1、物体（）叫做物体的体积。所占空间的大小1.我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（），（），（），再把它们（），长方体体积=（）2.我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个物体的（）就可以了，正方体体积=（）总结：长相乘高宽棱长长x宽x高棱长x棱长x棱长长方体或正方体底面的面积叫底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高V＝shhab底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝sha底面积aa长方体（或正方体）的体积＝底面积×高底面底面V＝shV＝sh长横截面长方体（或正方体）的体积＝横截面×长一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2(3)、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？2分米2分米2×2×10＝40（立方分米）绿色圃中小学教育网，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重3千克，这块石料重多少千克？512×3＝1536(千克)答：这块石料的体积是512立方分米，重1536千克。8×8×8＝512(立方分米)某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？1.7×(6.5×4×0.5)=1.7×13=22.1(吨)答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。综合应用绿色圃中小学教育网看谁想得快？判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）×绿色圃中小学教育网看谁想得快？判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）×2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）×绿色圃中小学教育网×1×3=2×3=6（立方厘米）4厘米2厘米6厘米4×2×6=8×6=48（立方厘米）8绿色圃中小学教育网看谁想得快？判断题1、一个长方体被切割成两个小长方体，它的表面积和体积都没有改变。（）×2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积也扩大2倍。（）×3、长方体的体积也可以用底面积乘以高求得。（）绿色圃中小学教育网选择（1）如果把长方体的高扩大到3倍，长、宽都不变，那么它的体积扩大到()倍．A、3B、6C、9D、27A(2)如果把长方体的长扩大到2倍,宽扩大到3倍,高不变，那么它的体积扩大到（）倍．A、2B、6C、8D、9B考考你绿色圃中小学教育网分米一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米绿色圃中小学教育网★解法一：7×5×5－7×5×3=175－105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。★解法二7×5×（5－3）=35×2=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。绿色圃中小学教育网厘米的小正方体摆出不同的长方体长(厘米)宽(厘米)高(厘米)正方体的个数体积(厘米3)第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体宽1cm高1cm长12cm宽2cm高1cm长6cm高1cm宽3cm长4cm长宽高长方体的体积小木块的数量层数高排数宽每排个数长43112123221212121112126211212