2015年秋高中物理第1章第4节第2课时等势面课后强化演练(含解析)新人教版选修3-1

1第一章第4节第2课时等势面课后强化演练一、选择题1．下列关于静电场的电场线和等势面的说法，正确的是()A．等势面上各点的电势一定为零B．等势面上各点的电势一定相等C．同一条电场线上的两点，电势必定不相等D．同一条电场线上的两点，所在位置的场强必定不相等解析：等势面上各点的电势一定相等，但不一定为零，故A错，B对；沿电场线方向电势降低，故C正确；匀强电场中各点的场强相同，故D错．答案：BC2.(2015·南平市松溪一中期中)如图所示，带箭头的线表示某一电场的电场线．在电场力作用下，一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点，轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在A点加速度小C．粒子在B点动能大D．A、B两点相比，B点电势较高解析：根据曲线运动轨迹和受力的关系可知，电场力沿电场线的反方向，故粒子带负电，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强的强弱，故粒子在A点的电场力小，加速度小，B选项正确；电场力从A运动到B做负功，动能减小，故粒子在B点的动能小，C选项错误；沿电场线电势逐渐降低，B点的电势较低，D选项错误．答案：B3．下面所述电场中，a、b两点场强和电势都相同的是()A．距正的点电荷等距离的a、b两点B．等量异种点电荷的连线的中垂线上，距连线中点O等距离的a、b两点C．等量同种点电荷的连线上，距连线中点O等距离的a、b两点D．两块带有等量异种电荷的平行金属板间，距同一板不等距离的a、b两点解析：正的点电荷电场线和等势面分布如图甲所示，a、b两点在同一等势面上，电势相同，场强大小相同，但方向不同，故A错．2由图乙知，a、b两点位于同一等势面上，故两点电势相同，a、b两点处电场线分布疏密程度相同，且a、b两点处电场线的切线方向也相同，故两点场强相同．由图丙，a、b两点分别位于对称的等势面上，故两点电势相同，a、b两点处电场线分布的疏密程度相同，两点场强大小相同，但a点场强方向沿连线指向b，b点场强方向沿连线指向a，故两点场强方向不相同．而带有等量异种电荷的平行金属板产生的是匀强电场，距同一板不等距离的a、b两点场强相等，电势不等，故D错．答案：B4．(2014·青岛一模)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是()A．带正电B．速度先变大后变小C．电势能先变大后变小D．经过b点和d点时的速度大小相同解析：由曲线运动中力和轨迹的关系可知，力指向轨迹的内侧，电场力方向竖直向上，沿着电场线电势逐渐降低，电场线的方向竖直向下，据此可得带电粒子带负电，故A选项错误；负电荷在电势低的地方电势能大，由a运动到c的过程中，电势能增大，由c运动到e的过程中，电势能减小，故电势能先增大再减小，C选项正确；只有电场力做功，粒子的动能和电势能之和保持不变，电势能先增大再减小，则动能先减小后增大，速度先减小再增大，故B选项错误；b、d处于同一等势面，粒子在两点电势能相等，由上述分析可知，两点处动能相等，速度大小相等，故D选项正确．答案：CD5.(2015·深圳中学期中)两个等量异种电荷的连线的垂直平分线上有a、b、c三点，如图所示，下列说法正确的是()A．a、b两点的场强方向相同，b点场强比a点大B．a点电势比b点高3C．a、b、c三点和无穷远处等电势D．一个电子在a点无初速度释放，则它将在c点两侧往复振动解析：画出等量异种电荷电场线和等势线的分布图，中垂线上场强方向相同，但是b点场强比a点大，A选项正确；中垂线上电势相等，与无穷远处等势，B选项错误，C选项正确；一个电子在a点受到的电场方向垂直于垂直平分线向左，无初速度释放后，将向左下方运动，不可能到达c点，D选项错误．答案：AC6．(2014·南通一模)如图所示，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷＋Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平．电荷量为－q的小球(小球直径略小于细管内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动，在A处时小球的加速度为A．图中PB⊥AC，B是AC的中点，不考虑小球电荷量对电场的影响．则在＋Q形成的电场中()A．A点的电势高于B点的电势B．B点的电场强度大小是A点的4倍C．小球从A到C的过程中电势能先减小后增大D．小球运动到C处的加速度为g－a解析：点电荷形成的电场中，等势面的分布是以点电荷为球心的同心球面，A、B两点处于不同的球面上，电势不相等，B点离点电荷近，电势高于A点，故A选项错误；根据电场强度的定义式可知点电荷周围的场强E＝kQr2，根据几何关系rB∶rA＝1∶2，则EBEA＝r2Ar2B＝41，则B点的电场强度大小是A点的4倍，故B选项正确；根据点电荷形成的电场的场强分布情况可知，φA＝φC＜φB，负电荷在电势高的地方电势能小，在电势低的地方电势能大，带负电的小球从A到C的过程中电势能先减小后增大，故C选项正确；设电场力沿细管方向提供的加速度为a电，小球在A点时，在重力和电场力沿细管向下的分力提供向下的加速度，a＝gsin30°＋a电，在C点时，加速度沿细管向上，a′＝a电－gsin30°，联立解得a′＝g－a，故D选项正确．答案：BCD二、非选择题7.如图所示，虚线为电场中的一簇等势面，A、B两等势面间的电势差为10V，且A点的电势高于B点的电势，相邻两等势面电势差相等，一个电子在仅受电场力作用下从电场中M点运动到N点的轨迹如图4中实线所示，电子经过M点的动能为8eV，则：(1)电子经过N点时的动能为多大？(2)电子从M运动到N点，电势能变化了多少？解析：(1)UMN＝7.5V，对电子由M→N用动能定理得UMNq＝EkN－EkM，即－7.5eV＝EkN－8eV，EkN＝0.5eV.(2)电场力做功－7.5eV，电势能增加量为7.5eV.答案：(1)0.5eV(2)7.5eV8.如图所示，直角三角形ABC为某斜面体的横截面，已知斜面高为h，上表面光滑，与水平面夹角为∠C＝30°，D为底边BC上一点，AD与竖直方向的夹角∠BAD＝30°，D点处静置一带电荷量为＋Q的点电荷．现使一个带电荷量为－q、质量为m的小球从斜面顶端由静止开始运动，则小球到达C点时的速度为多大？解析：点电荷Q周围的等势面为以Q为圆心的同心圆，又由几何关系可知，AD＝CD，因此A、C在同一等势面上，即A、C两点电势相等，则小球在A、C两点的电势能相等；由能量守恒定律可知，从A到C过程中，小球动能增加量等于重力势能的减少量，即12mv2＝mgh，解得：v＝2gh.答案：2gh