2013高考物理一轮总复习必修1第一章第二节知能演练强化闯关

1．(2011·高考重庆卷)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s听到石头落底声．由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10m/s2)()A．10mB．20mC．30mD．40m解析：选B.石头在井中的下落过程可看成自由落体运动．由h＝12gt2可得：当t＝2s时h＝20m，答案为B.2．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点．不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为()A．1∶3B．1∶5C．1∶8D．1∶9解析：选D.由v＝gt可知小石块在ab段运动时间与ac段运动时间之比为1∶3，由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab段运动的平均速度与ac段运动的平均速度之比为1∶3，则ab段与ac段位移之比为1∶9.3．(2012·浙江元济高三检测)喷泉广场上组合喷泉的喷嘴竖直向上．某一喷嘴喷出水的流量Q＝300L/min，水的流速v0＝20m/s.不计空气阻力，g＝10m/s2.则处于空中的水的体积是()A．5LB．20LC．10LD．40L解析：选B.水以20m/s的速度竖直向上喷出时，水在空中运动的时间t＝2v0g＝4s，所以V＝Qt＝30060×4L＝20L，所以选项B正确．4．(2011·高考天津卷)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点()A．第1s内的位移是5mB．前2s内的平均速度是6m/sC．任意相邻的1s内位移差都是1mD．任意1s内的速度增量都是2m/s解析：选D.由x＝v0t＋12at2与x＝5t＋t2的对比可知：该质点做直线运动的初速度v0＝5m/s，加速度a＝2m/s2.将t＝1s代入所给位移公式可求得第1s内的位移是6m；前2s内的位移是14m，平均速度为142m/s＝7m/s；由Δx＝aT2可得T＝1s时，相邻1s内的位移差都是2m；由加速度的物理意义可得任意1s内速度的增量都是2m/s.D正确．5.图1－2－8(原创题)2011年9月29日我国成功发射了“天宫”一号，发射塔高度为80m．一名同学在观看电视时，在头脑中记下火箭上端的位置A，如图1－2－8，用自己的手表测出火箭从开始发射到下端通过A点用的时间约为4.3s，若长征2号F运载火箭(连同“天宫”一号等)的总高度为58.3m，设火箭开始阶段是匀加速的，在初始发射阶段可认为长征2号F运载火箭的总质量不变，系统产生480吨的推力．请你根据上述已知条件，求出火箭在初始运动阶段的两个运动学物理量．解析：由题意知初始阶段火箭做初速度为零的匀加速直线运动，运动58.3m用时4.3s，设其加速度为a，则x＝12at2∴a＝2xt2＝2×58.34.32m/s2＝6.3m/s2，设火箭末端通过A点时速度为v，则v2＝2ax，∴v＝2ax＝2×6.3×58.3m/s＝27.1m/s.答案：见解析一、单项选择题1．(创新题)2011年8月21日，在第26届世界大学生夏季运动会田径项目女子跳高决赛中，美国选手巴雷特夺得冠军．巴雷特的重心离地面高1.2m，起跳后身体横着越过了1.96m的高度．据此可估算出她起跳时的竖直速度大约为(取g＝10m/s2)()A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s解析：选B.人跳起时竖直向上的速度即为起跳时的初速度v0，而跳起的高度为h＝1.96－1.2＝0.76(m)，则v0＝2gh≈4m/s，应选B项．2．(2012·温州中学高三检测)正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L的列车，保持加速度不变通过长度为L的桥．车头驶上桥时的速度为v1，车头经过桥尾时的速度为v2，则列车过完桥时的速度为()A.v1·v2B.v21＋v22C.2v22＋v21D.2v22－v21解析：选D.设列车过完桥时的速度为v，过桥时的加速度为a，由题意可知，v22－v21＝2aL.v2－v22＝2aL，故v＝2v22－v21，所以选项D正确．3．一小物体以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点，已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为()A．t0B．(2－1)t0C．2(2＋1)t0D．(22＋1)t0解析：选C.由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为1∶(2－1)；即t∶t0＝1∶(2－1)，得t＝(2＋1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即2(2＋1)t0，答案为C.4．(2011·高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()A.2Δxt1－t2t1t2t1＋t2B.Δxt1－t2t1t2t1＋t2C.2Δxt1＋t2t1t2t1－t2D.Δxt1＋t2t1t2t1－t2解析：选A.由匀变速直线运动一段时间内，中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知v1＝Δxt1，v2＝Δxt2，由匀变速直线运动的速度公式知v2＝v1＋at12＋t22.联立以上三式可得A正确．5．(2012·舟山模拟)一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是()A．1∶22∶32,1∶2∶3B．1∶23∶33,1∶22∶32C．1∶2∶3,1∶1∶1D．1∶3∶5,1∶2∶3解析：选B.物体从静止开始做匀加速直线运动，相等时间位移的比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)，2s通过的位移可看成第2s与第3s的位移之和，3s通过的位移可看成第4s、第5s与第6s的位移之和，因此这三段位移的长度之比为1∶8∶27，这三段位移上的平均速度之比为1∶4∶9，故选B.6．(2012·福建福州模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为9m和7m．则刹车后6s内的位移是()A．20mB．24mC．25mD．75m解析：选C.由Δx＝aT2得：7－9＝a×12，a＝－2m/s2，由x＝v0t＋12at2得：9＝v0×1＋12×(－2)×12，v0＝10m/s，所以汽车到停下来用时t＝0－v0a＝0－10－2s＝5s,6秒内的位移：x＝vt＝0＋102×5m＝25m，故C对．二、不定项选择题7．(创新题)2011年11月13日下午，巴基斯坦空军“雄师”飞行表演队飞行员驾驶中巴联合研制的“枭龙”战机训练飞行．图1－2－9乙是“枭龙”战机在演练中竖直方向的速度—时间图象，则此过程关于飞机飞行情况的说法正确的是()图1－2－9A．飞机在前100s内的竖直方向的加速度大小为0.2m/s2B．在100s到200s时间内飞机静止C．飞机在200s到300s内竖直方向的加速度大小为0.2m/s2D．在400s时，以地面为参考系，飞机的速度大小不一定为0解析：选AD.由公式a＝vt－v0t得，前100s内的竖直方向的加速度大小为0.2m/s2，飞机在200s到300s内竖直方向的加速度大小为0.1m/s2，故A项对；在100s到200s时间内，vy＝20m/s.故B项错；在400s时，尽管竖直速度vy＝0，但vx不一定为零，故D项对.8．一个质点正在做匀加速直线运动，现用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s．分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了8m，由此可求得()A．第1次闪光时质点的速度B．质点运动的加速度C．从第2次闪光到第3次闪光这段时间内质点的位移D．质点运动的初速度解析：选ABC.由x23－x12＝x34－x23可求x23，故C正确；由Δx＝aT2可求a，故B正确；由v2＝x132T可求v2，再由v2＝v1＋aT可求v1，故A正确，但物体原来的初速度无法求出，故D错．9.图1－2－10如图1－2－10所示为甲、乙两物体相对于同一坐标的x－t图象，则下列说法正确的是()A．甲、乙均做匀变速直线运动B．甲比乙早出发时间t0C．甲、乙运动的出发点相距x0D．甲的速率大于乙的速率解析：选BC.图象是x－t图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0，甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x0.甲、乙运动的速率用图线的斜率的绝对值表示，由图可知甲的速率小于乙的速率．10．酒后驾驶会导致许多安全隐患，其中之一是驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到开始采取制动的时间．下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同).速度(m/s)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.2x分析上表可知，下列说法正确的是()A．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.1sB．若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车C．汽车制动时，加速度大小为10m/s2D．表中x为66.7解析：选BD.从表格数据可知A项错误，B项正确；根据匀变速直线运动规律，可求得汽车制动时，加速度大小为a＝v22x2－x1＝7.5m/s2，x1表示思考距离、x2表示制动距离，C项错；D项有x2＝v22a＝41.7m，加上思考距离得表中x为66.7，D项也是正确的．三、非选择题11．航空母舰以一定的航速航行，以保证飞机能安全起飞，某航空母舰上的战斗机起飞时的最大加速度是a＝5.0m/s2，速度须达v＝50m/s才能起飞，该航空母舰甲板长L＝160m，为了使飞机能安全起飞，航空母舰应以多大的速度v0向什么方向航行？解析：法一：若以地面为参考系，则飞机的初速度为v0，末速度为v＝50m/s，飞机起飞过程中航空母舰所发生的位移为v0t，则飞机的位移x＝L＋v0t根据匀变速直线运动的规律v2－v20＝2ax可得：502－v20＝2×5×(160＋v0t)v＝v0＋at，联立以上各式代入数据求得：v0＝10m/s即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行．法二：若以航空母舰为参考系，则飞机的初速度为零，位移为L，设末速度为v1，则据匀变速直线运动的规律可得v21＝2aL，解得v1＝40m/s，所以v0＝v－v1＝10m/s，即航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行．答案：航空母舰应与飞机起飞方向相同至少以10m/s的速度航行12.图1－2－11(改编题)2011年12月1日至21日，印度和吉尔吉斯斯坦举行了代号为“匕首－2011”的联合反恐军事演习，印方参演人员全部来自印度伞兵团．在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s，(取g＝10m/s2)求：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，则有v2－v20＝－2ah，即52－v20＝－2×12.5×h又v20＝2g(224－h)＝2×10×(224－h)联立解得h＝99m，v0＝50m/s以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1＝v2所以h1＝v22g＝5220m＝1.25m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0＝gt1，t1＝v0g＝5010s＝5s，t2＝v－v0a＝5－50－12.5s＝3.6s，故所求时间t＝t1＋t2＝(5＋3.6)s＝8.6s.答案：(1)99m1.25m(2)8.6s