导数典型题型简单

导数典型题型类型一导数法判断函数的单调性1、设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图，则导函数y＝f′(x)的图象可能是()2、若函数f(x)的导函数y＝f′(x)的部分图象如图所示，则下列函数中与f(x)的单调性不可能相同的是()3、设f′(x)是函数f(x)的导函数，y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x)的图象有可能是()类型二导数法研究函数的单调性1、函数f(x)是定义域为R的可导函数，若f′(x)＞0，设a＝f12，b＝f23，c＝f(－1)，则a，b，c的大小关系是()A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．c＞b＞aD．a＞c＞b2、函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是()A．(－∞，2)B．(0，3)C．(1，4)D．(2，＋∞)3、已知函数f(x)＝x3－ax，f′(1)＝0.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间.4、已知函数f(x)＝ex－ax，f′(0)＝0.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间.类型三导数法研究函数的极值问题1、函数f(x)＝(x－1)(x－2)2的极值点为x＝()A．1，2B.43，2C.13，1D.13，432、设函数f(x)＝2x＋lnx，则()A.x＝12为f(x)的极大值点B.x＝12为f(x)的极小值点C.x＝2为f(x)的极大值点D.x＝2为f(x)的极小值点3、若函数f(x)＝ax＋1＋x在x＝1处取极值，则a＝________.4、已知函数f(x)＝x3＋6x2＋nx＋4在x＝－1时有极值，则n＝.5、函数f(x)＝x3－3x2＋1在x＝处取得极小值.6、已知函数f(x)＝xe-x(x∈R).(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)的极值.7、已知函数f(x)＝12x3＋cx在x＝1处取得极值.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的极值.8、设f(x)＝a(x－5)2＋6lnx，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为2.(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值.类型四导数法研究函数的最值问题1、若在区间[1，2]内有f′(x)＞0，且f(1)＝0，则在[1，2]内有()A．f(x)≥0B．f(x)≤0C．f(x)＝0D．不确定2、关于函数的极值，下列说法正确的是()A．导数为0的点一定是函数的极值点B．函数的极小值一定小于它的极大值C．f(x)在定义域内最多只能有一个极大值，一个极小值D．若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内不是单调函数3、已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，abc，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.现给出如下结论：①f(0)f(1)0；②f(0)f(1)0；③f(0)f(3)0；④f(0)f(3)0.其中正确结论的序号是()A．①③B．①④C．②③D．②④4、已知函数f(x)＝ax2＋2，g(x)＝x3＋bx.若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，1]上的最大值.5、已知函数f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1，若函数y＝f′(x)的图象关于直线x＝－12对称，且f′(1)＝0.(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在区间[－2，2]上的最大值.