2017高中物理第一章运动的描述第2节时间和位移分层演练巩固落实

1时间和位移[随堂达标]1．(多选)(2016·长沙一中高一检测)关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是()A．时间间隔是较长的一段时间，时刻是较短的一段时间B．“第2s内”和“前2s内”指的是不相等的两段时间间隔C．“北京时间12点整”指的是时刻D．“1min”只能分成60个时刻解析：选BC.时刻不是较短的一段时间，而是一瞬间，是一个时间点，A错误．“第2s内”指从1s末到2s末的一段时间，“前2s内”指从开始到2s末的一段时间，两者是不相等的，B正确．“12点整”是一个时间点，是时刻，C正确．“1min”能分成无数个时刻，D错误．2．(2016·杭州高一检测)关于位移和路程，下列说法中正确的是()A．出租车是按位移的大小来计费的B．出租车是按路程的大小来计费的C．在田径场1500m长跑比赛中，跑完全程的运动员的位移大小为1500mD．高速公路路牌上显示“上海100km”，表示该处到上海的位移大小为100km解析：选B．出租车中里程表记录的是车通过的路程，因此是按路程收费的，故A错误，B正确；在田径场1500m长跑比赛中，轨迹并非为直道，而是弯道，故位移大小不是1500m，故C错误；高速公路路牌上显示“上海100km”，表示的是该处到上海的路程，故D错误．3．(2016·重庆高一月考)某质点向东运动12m，又向西运动20m，又向北运动6m，则它运动的路程和位移大小分别是()A．14m,10mB．38m,10mC．14m,6mD．38m,6m解析：选B．如图所示可以知道路程为12m＋20m＋6m＝38m，位移大小为虚线长度：x＝62＋82m＝10m.4．(2016·惠阳高一检测)如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为()A.5π2R，A指向C；10RB．5π2R，A指向C；5π2RC.10R，A指向C；5π2RD．10R，C指向A；5π2R解析：选C.从A到C的直线距离l＝R2＋R2＝10R，所以位移为10R，从A指向C；从A到C的路径长度为52πR，所以路程为52πR.5．(选做题)一个质点在x轴上运动，各个时刻的位置如下表(质点在每一秒内都做单向直线运动)．2时刻/s01234位置坐标/m05－4－1－7(1)几秒内位移最大________．A．1s内B．2s内C．3s内D．4s内(2)第几秒内位移最大________．A．第1s内B．第2s内C．第3s内D．第4s内(3)几秒内的路程最大________．A．1s内B．2s内C．3s内D．4s内(4)第几秒内路程最大________．A．第1s内B．第2s内C．第3s内D．第4s内解析：(1)几秒内指的是从计时开始的零时刻到几秒末的一段时间，位移的大小是从初位置到末位置的有向线段的长度．本题中，质点在1s内、2s内、3s内、4s内的位移大小分别是：5m、4m、1m和7m.(2)第几秒内指的是第几个1s的时间内，即第几秒初到第几秒末的1s时间内．本题中物体在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的位移大小分别为5m、9m、3m、6m.(3)路程指的是物体运动轨迹的长度，本题中物体运动的时间越长，运动的轨迹就越长．(4)由以上分析可知：物体在第1s内、第2s内、第3s内、第4s内的路程分别为5m、9m、3m和6m.答案：(1)D(2)B(3)D(4)B[课时作业]一、单项选择题1．(2016·佛山高一检测)下列物理量中，哪个是矢量()A．质量B．时间C．路程D．位移解析：选D．质量、时间和路程都只有大小，没有方向，是标量．位移既有大小又有方向，是矢量．选项D正确．2．(2016·临沂高一检测)下列计时数据指时刻的是()A．在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷”B．他每天都看电视节目“新闻早8点”C．列车到站时间晚点5分钟D．高考数学考试的时间是2小时解析：选B．“90分钟”“5分钟”“2小时”是一段时间间隔，“早8点”是新闻开始的瞬间，表示的是时刻，故B正确．3．(2016·漳州高一检测)以下计时数据指时间间隔的是()A．天津开往德州的K625次列车于13点35分从天津发车B．李明用15s跑完100mC．2013年6月11日下午17时38分，“神舟十号”飞船成功发射D．某场足球赛开赛15分钟时甲队攻入一球解析：选B．列车发车、飞船发射、入球都是事件发生的瞬间，对应的都是时刻，A、C、D错误；跑完100m是事件发生的过程，对应的是时间间隔，B正确．4．(2016·德州高一检测)北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室．若一电子在环形室里沿半径为R的圆周运动，转了3圈又回到原位置，则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为()A．2πR,2πRB．2R,2RC．2R,6πRD．2πR,2R解析：选C.位移的最大值为圆周直径2R，路程最大值为3圈圆周长度6πR，故C正确．35．(2016·北大附中高一检测)如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方时，气门芯位移的大小为()A．πRB．2RC．2πRD．R4＋π2解析：选D．如图所示．气门芯由车轮的正上方第一次运动到车轮的正下方的过程中，初、末位置之间的距离，也就是位移大小为x＝R2＋R2＝R4＋π2，因此选项D正确，其他选项均错误．6.(2016·徐州高一检测)同学们都喜欢上体育课，一年一度的学校运动会同学们更是期待很大．如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400m、800m赛跑的起跑点，B点是100m赛跑的起跑点．在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100m、400m和800m赛跑，则从开始比赛到比赛结束()A．甲的位移最大B．乙的位移最大C．丙的位移最大D．乙、丙的路程相等解析：选A.由题意可知，400m、800m的比赛中，起点和终点相同，所以在400m、800m的比赛中位移的大小是零，而在100m的比赛中，做的是直线运动，位移的大小就是100m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以B、C都错误．路程是指物体所经过的路径的长度，所以在100m、400m和800m的比赛中，路程最大的是丙，所以D错误．二、多项选择题7．关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A．矢量是既有大小又有方向的物理量B．标量是既有大小又有方向的物理量C．位移－10m比5m小D．－10℃比5℃的温度低解析：选AD．由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以－10m的位移比5m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0℃时高出和低于的温度，所以－10℃比5℃的温度低，故D正确．8．对位移和路程理解正确的是()A．路程是个标量，表示位移的大小B．位移是个矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段C．路程是物体实际运动轨迹的长度，它没有方向D．当物体做直线运动时，位移和路程是相同的物理量解析：选BC.路程是物体实际运动轨迹的长度，是标量；位移是由初始位置指向终止位置的有向线段，是矢量．当物体做单向直线运动时，两者大小相等，但不相同．综上，选项B、C正确．9．(2016·攀枝花高一检测)我国第16颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道，这标志着我国北斗卫星导航系统工程建设又迈出重要一步，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10m，测速精度0.2m/s.以下说法正确的是()A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C．北斗导航卫星授时服务提供的是时间间隔4D．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻解析：选BD．由位置、位移、时间间隔、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错误、B正确．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C错误、D正确．10．关于位移和路程，下列说法正确的是()A．在某段时间内物体运动的位移为零，该物体不一定是静止的B．在某段时间内物体运动的路程为零，该物体不一定是静止的C．某同学沿着400m的环形操场跑了一圈，位移为0mD．高速公路路牌标示“上海80km”涉及的是位移解析：选AC.若物体运动一段时间后又回到原出发点，则该时间段内位移为零，A对；物体在某段时间内路程为零，表明它一直处于静止状态，B错；某同学绕环形操场跑一圈又回到出发点，位移为零，C对；高速公路路牌上的“上海80km”表示沿该公路到上海还需80km的路程，D错．三、非选择题11.一个人晨练，按如图所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向．他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？解析：路程是标量，等于半径为R与半径为R2两圆周长之和减去半径为R的圆周长的14，即2πR＋2π·R2－14·2πR＝52πR.位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得AD＝2R，方向由A指向D，即东南方向．答案：52πR2R东南方向☆12.一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图所示，在一个边长为a的大正方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，沿着木箱的棱边奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处．若老鼠的奔跑中，并不重复地跑过任意一条棱边，也不再回到G点，聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口(设猫和老鼠同时从G点出发)，结果猫再次在洞口A捉到了老鼠，问：(1)老鼠的位移大小及最短路程是多少？(2)猫的位移大小和路程是多少？解析：(1)老鼠从顶点G出发走过的最短路程为s＝3a.位移由初位置指向末位置，即图甲中A、G两点间距离，AH＝BG＝2a，AG＝GH2＋AH2＝3a.5(2)猫选择的是最短路线，猫所走的必须是一条直线，可将木箱的两个面展开，如图乙所示，则路程为AG的长度AG＝a2＋a2＝5a.猫与老鼠同时从G点沿不同路径到达同一点A，所以位移相同．答案：(1)3a3a(2)3a5a