2015年七年级数学下册期中试卷学生版

三葵教育培训学校1七年级数学测试题一、选择题.1.如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于()A.130°B.140°C.150°D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于()A．30°B.25°C.20°D.15°3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A．（-1，1）B．（-2，-1）C．（-3，1）D．（1，-2）4．下列现象属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动5．下列各数中，是无理数的为（）A．39B.3.14C.4D.7226.若a2=9,3b=-2,则a+b=()A.-5B.-11C.-5或-11D.5或117、下列方程中是二元一次方程的是（）A、9xyB、1923yxC、zyx2D、yxxy2三葵教育培训学校28．下图中，∠1和∠2是同位角的是（）ABCD9.在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A、（5，－3）或（－5，－3）B、（－3，5）或（－3，－5）C、（－3，5）D、（－3，－3）10．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③互补的角是邻补角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行。其中是真命题的个数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个11、甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁.”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁了，”则甲现在的岁数是（）A、24岁B、36岁C、42岁D、无法确定二、填空.12．81的算术平方根是________，-125的立方根是．3-绝对值是，13.如果3=1.732，30=5.477，那么0.0003的平方根是。14.命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是。三葵教育培训学校3EFMNP15如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是16.小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的。（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）17.绝对值小于8的所有整数是.18.已知方程是二元一次方程，则nm。19.A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至A1B1，点A1B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________.20.已知x=1，y=-8是方程3mx-y=-1的解，则m的值是。21.在数轴上,-2对应的点为A,点B与点A的距离为7,则点B表示的数为_________.22.若关于x的不等式组axxxx4231)3(32有4个整数解，则a的取值范围是．三、解答题.23.解方程组152yxyx623432yxyx24.解不等式组②＜x①＜x.3)2(21,121并把解集在数轴上表示出来．三葵教育培训学校425.如右图,先填空后证明.已知:∠1+∠2=180°求证：a∥b证明：∵∠1=∠3（），∠1+∠2=180°（）∴∠3+∠2=180°（）∴a∥b（）请你再写出一种证明方法.26在平面直角坐标系中,△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）.（1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度,再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）（2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：A′（_____,______）；B′（_____,______）；C′（_____,______）。27、三葵教育培训学校528.如图，∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由。29.（1）计算:23=_____,27.0=_____,20=____,26）（=_____,2)43(=______,(2)利用你总结的规律,计算2)14.3(三葵教育培训学校630、(8分)解关于x,y的方程组239cyxbyax时，甲正确地解出42yx,乙因为把c抄错了，误解为14yx,求a，b，c的值．31、（10分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后的利润为2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?32．(10分)已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在AB上．(1)、如图，点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系？并说出理由。(6分)(2)、如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间关系(点P和A、B不重合)（直接写出结论）。（4分）三葵教育培训学校733.如图（1），在△ABC中，AE平分∠BAC（∠C＞∠B），F为AE上一点，且FD⊥BC于D.（1）试推导∠EFD与∠B、∠C的大小关系；（2）如图（2），当点F在AE的延长线上时，其余条件都不变，判断你在（1）中推导的结论是否还成立？三葵教育培训学校8参考答案一、选择ABCBACBABBC二、填空12、3，-5，313、0.0173214、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等15、PN，垂线段最短。16、南偏西60°方向的500m处。17、-2-101218、219、220、M=-321、2-7、-2-722、－411≤a≤－25三、解答题23、24（略）25、对顶角相等，已知，等量代换，同旁内角互补两直线平行26略27、28、三葵教育培训学校929、略30、解：由甲代入得则c=2由得解得所以a=2.5b=1c=231、设粗加工天数为X，精加工天数为Y，则可立方程：X+Y=15，16X+6Y=140解方程可求得：X=5,Y=10即安排5天粗加工，10天精加工三葵教育培训学校10则获得的利润为5*16*1000+10*6*2000=200000元32、解：（1）∠1+∠2=∠3；理由：如图1，过点P作l1的平行线，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠1=∠4，∠2=∠5，∵∠4+∠5=∠3，∴∠1+∠2=∠3；（2）∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3．理由：如图2，当点P在下侧时，过点P作l1的平行线PQ，∵l1∥l2，∴l1∥l2∥PQ，∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，∴∠1-∠2=∠3；33、（1）∠EFD＝21（∠C－∠B）.理由：如图（1），因为AE平分∠BAC，所以∠BAE＝21∠BAC.因为∠BAC＝180°－（∠B＋∠C），所以∠BAE＝21[180°－（∠B＋∠C）]，所以∠FED＝∠B＋∠BAE＝∠B＋21[180°－（∠B＋∠C）]＝90°＋21（∠B－∠C）.又因为FD⊥BC，所以∠FDE＝90°，所以∠EFD＝90°－[90°＋21（∠B－∠C）＝21（∠C－∠B）.（2）如图（2），当点F在AE的延长线上时，其余条件都不变，（1）中推导的结论仍成立，解法同（1）.