2015中考压轴题系列专题10_函数之二次函数的图象和性质问题

鼎好教育辅导班范老师电话：[phone]第1页共5页中考压轴题中函数之二次函数的图象和性质问题，主要是选择和填空两种题型，内容主要是根据二次函数的性质对函数图象的分析。原创模拟预测题1.已知b0时，二次函数22yaxbxa4的图象如下列四个图之一所示，根据图象分析，a的值等于【】A．－2B．－1C．1D．2【答案】A。【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，数形结合思想的应用。故选A。原创模拟预测题2.已知抛物线y=ax2﹣2x+c与y轴交于x轴上方，与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【】A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限【答案】D。【考点】抛物线与x轴的交点与对应的一元二次方程的解之间的关系，二次函数的性质。1419956鼎好教育辅导班范老师电话：[phone]第2页共5页原创模拟预测题3.已知函数22x11x3yx51x3，（1）若使yk成立的x值恰好有三个，则k=；（2）若使yk成立的x值恰好有两个，则k的取值范围为。A、0B、1C、2D、3【答案】（1）3；（2）k=1或k3。【考点】二次函数的图象。原创模拟预测题4.二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，只能等于．其中正确的是（）20yaxbxca≠240bac0ab0abc40ab2yx0鼎好教育辅导班范老师电话：[phone]第3页共5页【答案】Ｂ【解析】试题分析：由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0，判定①错误；∴b2-4ac＞0；故本选项错误；②由图示知对称轴方程x==2＞0，即＜0，a、b异号，故ab＜0；故本选项错误；③根据图示知，当x=-1时，y=0，即a-b+c=0；故本选项正确；④由图示知对称轴方程x==2，即b=-4a，所以4a+b=0；故本选项正确；⑤∵（0，2）的对称点为（4，2），∴当y=2时，x=0或2；故本选项错误；综上所述，正确的说法有③④；故选B．考点：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系点评：解答本题的关键是会利用对称轴的范围求2a与b的关系，同时熟练掌握二次函数与方程之间的转换，根的ab2abab2鼎好教育辅导班范老师电话：[phone]第4页共5页判别式的运用Ａ．①④Ｂ．③④Ｃ．②⑤Ｄ．③⑤．原创模拟预测题5.已知函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或【答案】Ｄ【解析】考点：本题考查了二次函数与不等式的关系点评：解答本题的关键是观察二次函数的图象，运用二次函数的性质找出满足函数值所对应的自变量的范围．原创模拟预测题6.若抛物线y=ax2+bx+1与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+4，n），则n=（用含a的代数式表示）；若a=1，则点A的坐标为。【答案】4a；3,4或1,4。222yxx1y≥x13x≤≤31x≤≤3x≥1x≤3x≥鼎好教育辅导班范老师电话：[phone]第5页共5页【考点】抛物线与x轴的交点，二次函数的性质，一元二次方程根的判别式，分类思想的应用。y