2014江苏靖江市八年级数学下册期末试卷(有答案)

12014江苏靖江市八年级数学下册期末试卷（有答案）（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题（每小题2分，共12分，每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的括号内）1.为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计.下列说法：①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③1000名考生是总体的一个样本；④样本容量是1000.其中说法正确的有【】A.4个B.3个C.2个D.1个2.若1a，则31a化简后为【】A11aaB.11aaC.11aaD.11aa3.下列事件中必然事件有【】①当x是非负实数时，x≥0;②打开数学课本时刚好翻到第12页;③13个人中至少有2人的生日是同一个月;④在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球.A．1个B．2个C．3个D．4个4.若0414xxxm有增根，则m的值是【】A.－2B.2C.3D.－35.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有【】A．4组B．3组C．2组D．1组6.已知点)3,()2,()2,(321xRxQxP、、三点都在反比例函数xay12的图象上，则下列关系正确的是【】A．231xxxB．321xxxC．123xxxD．132xxx二、填空题（每题2分，共20分,请将正确答案填写在相应的横线上）7．若分式51x有意义，则x的取值范围是__________________．8．计算(508)2的结果是．9.一个反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点P（-2，-1），则该反比例函数的解析式是．10.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机2坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是.11.如图，在△ABC中，∠CAB=70º，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转50º到△CBA的位置，则∠BCA=_________度.12.在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是．（只要填写一种情况）13.如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线．．BC上的点F处，则F、C两点的距离为.14.函数1(0)yxx,xy92(0)x的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3,3)；②当x＞3时，y2＞y1；③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是.15.已知a、b为有理数，m、n分别表示77的整数部分和小数部分，且24amnbn，则2ab.16.如图，双曲线)0(3xxy经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是.第10题图第11题图第13题图第16题图9x第14题图3三、解答题（本大题8小题,共68分.把解答过程写在试卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程，推演步骤或文字说明）17.计算:(每小题4分,共8分)(1)1(4875)13;(2)21452025150.18.（本题8分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.3．(1)试求出纸箱中蓝色球的个数；(2)小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．419.(每小题4分,共8分)(1)已知212===242xABCxxx，，.将他们组合成（A－B）÷C或A－B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算.先化简，再求值，其中x=3.(2)解分式方程:.163104245xxxx20.(本小题7分)随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理(速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40)，得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40100.0540﹣5036c50﹣60a0.3960﹣70bd学校班级姓名考试号----------------------------------------------密---------------------------------封----------------------------------线---------------------------------------------------570﹣80200.10总计2001(1)表中a、b、c、d分别为:a=;b=;c=;d=.(2)补全频数分布直方图；(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？21.（本小题8分）若0a，M=21aa，N=32aa,⑴当3a时，计算M与N的值；⑵猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．22.(本小题9分)如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．⑴求证：△ABF≌△ECF;⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．ABCDEF623.（本小题10分）已知反比例函数y1=xk的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2），(1)求这两个函数的关系式；(2)观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；(3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．724.（本小题10分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH．(1)如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；(2)如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，①求证：HE=HG；②四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．8八年级数学参考答案一、选择题CDBCBA二、填空题7.x≠58.39.y=x210.3111.2012.不唯一，可以是：AB∥CD或AD=BC，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°等13.1或514.①③④15.416.3三、解答题17.(1)原式=4(4353)3……………………2分2343……………………4分(2)原式=2253545525……………………2分ABCDHEFG（第24题图2）EBFGDHAC（第24题图3）（第24题图1）ABCDHEFG9=5542211……………………4分18.(1)由已知得纸箱中蓝色球的个数为：50)3.02.01(100（个）……………3分(2)设小明放入红球x个,根据题意得：5.010020xx，……………………5分解得：x=60（个）．……………………6分经检验：x=60是所列方程的根……………………7分答：略……………………8分19.(1)选一：（A－B）÷C=（21224xx）÷2xx……………1分=2(2)(2)xxxxx=12x……………3分当x=3时，原式=132=1.……………4分选二：A–B÷C=12x-224x÷2xx……………1分=12x-2(2)(2)xx×2xx=12x-2(2)xx=2(2)xxx=1x……………3分当x=3时，原式=13……………4分(2)x=2,检验得增根(3+1分)……………4分20.(1)78,56,0.18，0.28……………(每格0.5分,共2分)(2)略(2分);……………2分(3)76辆(3分)……………3分21.（1）当a=3时，M=54，N=65;……………2分（2）方法一：)3)(2(1)3)(2()2()3)(1(32212aaaaaaaaaaaNM……5分∵a0∴02a,03a∴0)3)(2(1aa……………7分∴0NM∴NM……………8分方法二：4434232122aaaaaaaaNM……………5分∵a0∴0M,0N，0342aa∴1443422aaaa……………7分10∴1NM∴NM……………8分22.证明：⑴∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD,AB=CD．∴∠ABF=∠ECF.∵EC=DC,∴AB=EC．……………2分在△ABF和△ECF中，∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，∴△ABF≌△ECF．……………4分（2）解法一：∵AB=EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形．∴AF=EF，BF=CF．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠D，又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠ABC．∵∠AFC=∠ABF+∠BAF，∴∠ABF=∠BAF．∴FA=FB．∴FA=FE=FB=FC,∴AE=BC．∴□ABEC是矩形．……………9分解法二：∵AB=EC，AB∥EC，∴四边形ABEC是平行四边形．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D=∠BCE．又∵∠AFC=2∠D，∴∠AFC=2∠BCE，∵∠AFC=∠FCE+∠FEC，∴∠FCE=∠FEC．∴∠D=∠FEC．∴AE=AD．又∵CE=DC，∴AC⊥DE．即∠ACE=90°．∴□ABEC是矩形．……………9分23.解：（1）∵函数y1=xk的图象过点A（1，4），即4=，∴k=4，即y1=，……………2分又∵点B（m，﹣2）在y1=上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），又∵一次函数y2=ax+b过A、B两点，即，解之得．∴y2=2x+2．综上可得y1=，y2=2x+2．……………4分（2）要使y1＞y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，∴x＜﹣2或0＜x＜1．……………7分（3）由图形及题意可得：AC=8，BD=3，∴△ABC的面积S△ABC=AC×BD=×8×3=12．……………10分24.（1）四边形EFGH是正方形．……………2分(2)①设∠ADC=α（0°＜α＜90°），11在□ABCD中，AB∥CD，∴∠BAD=180°－∠ADC=180°－a；∵△HAD和△EAB都是等腰直角三角形，∴∠HAD=∠EAB=45°，∴∠HAE=360°－∠HAD－∠EAB－∠BAD＝360°－45°－45°－（180°－a）＝90°＋a．∵△HAD和△GDC都是等腰直角三角形，∴∠DHA=∠CDG=45°，∴∠HDG=∠HAD＋∠ADC＋∠CDG＝90°＋a＝∠HAE．……………5分∵△AEB和△DGC都是等腰直角三角形，∴AE=22AB，DG=22CD，在□ABCD中，AB=CD，∴AE=DG，∵△HAD是等腰直角三角形，∴HA=HD，∴△HAE≌△HDG，∴HE=HG．……………7分②四边形EFGH是正方形．由②同理可得：GH=GF，FG=FE，∵HE=HG（已证），∴GH=GF=FG=FE，∴四边形EFGH是菱形；∵△HAE≌△HDG（已证），∴∠AHE=∠DHG，又∵∠AHD=∠AHG＋∠DHG=90°，∴∠EHG=∠AHG＋∠AHE＝90°，∴四边形EFGH是正方形．……………10分