2014新人教版八年级下册数学期中测试卷

DACBABCDE↑↓←→m6m8O（A）BCD八年级下册数学单元测试卷一、选择题（18分）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.21B.8.0C.4D.52、有意义的条件是二次根式3x（）A．x3B.x-3C.x≥-3D.x≥33、下列命题中，正确的个数是（）①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形；A、1个B、2个C、3个D、4个4、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm5、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为（）.A．6B．8C．10D．126．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.1.5,2,3abcB.7,24,25abcC.6,8,10abcD.3,4,5abc二、填空（24分）7、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=__度。8、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.9.如图由于台风的影响，一棵树在离地面m6处折断，树顶落在离树干底部m8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是.10、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_______。11、如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为；12菱形的两条对角线长为4cm和6cm，它的面积为。13.如图，在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）14、观察下列各式：11111112,23,34,....334455请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来.三、解答题:(共58分)ABCDFD’HGFEDCBAHGFEDCBA15、（12分）①)227(328②.523223217、（7分）如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F.求证：AF=EC18、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.（16分）(1)四边形EFGH的形状是，证明你的结论.（2）连接四边形ABCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足条件时，四边形EFGH是菱形；证明你的结论.FEDACB19、已知：如图，ABC中，90ACB，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且ACDF.求证：四边形DECF是平行四边形.（7分）20、.如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．求证：AF-BF=EF；（8分）21、（8分）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．90AEF，且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF△≌△，所以AEEF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：问题：小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；EDFBCAADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3