电工简明教程第一章2

2-11.6.1电阻的串联1.6电阻的串联与并联电路中有两个或更多个电阻顺序相联，通过同一电流，则这样的联接法称为电阻的串联。电阻的串联等效电路两个串联电阻可以用一个等效电阻R来代替，等效的条件是在同一电压U的作用下电流I保持不变。等效电阻等于各个串联电阻之和。等效电阻：2-2两个串联电阻上的电压分别为推广：R=niiR1Ui=niiRiR1U串联电阻上的电压的分配与电阻成正比。2-31.6.2电阻的并联如果电路中有两个或更多个电阻联接在两个公共的结点之间，则这样的联接法称为电阻的并联。电阻的并联等效电路等效电阻为R也可写成两个并联电阻也可用一个等效电阻R来代替。等效电阻的倒数等于各个并联电阻的倒数之和。G称为电导，是电阻的倒数。在国际单位制中，电导的单位是西[门子]（S）。2-4并联电阻上电流的分配与电阻成反比。并联的负载电阻愈多（负载增加），则总电阻愈小，电路中总电流和总功率也就愈大。但是每个负载的电流和功率却没有变动（严格地说，基本上不变）。一般负载都是并联运用的。负载并联运用时，它们处于同一电压之下，任何一个负载的工作情况基本上不受其他负载的影响。两个并联电阻上的电流分别为2-5小结：电阻串联：R＝R1+R2电阻并联：1/R＝1/R1+1/R2或G＝G1+G22-6对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：E+-2RE+-R2RRR2R2R2R1.7支路电流法凡不能用等效变换化简的电路，一般称为复杂电路。在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的。2-7支路电流法是应用基尔霍夫电流定律、电压定律和欧姆定律分别对结点和回路列出关于支路电流的一组方程，然后解出各未知支路电流。列方程时，必须先在电路图上选定好未知电流以及电压或电动势的参考方向。对于复杂电路（如下例）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。2-8解题步骤：1.对每一支路假设一未知电流（I1~I6）4.解联立方程组对每个结点有0I2.列电流方程对每个回路有0U3.列电压方程结点数n=4支路数b=6E3-+R3R6I2I5I6I1I4I3例例2-9结点a：143III列电流方程结点c：352III结点b：261III结点d：564IIIbacd（取其中三个方程）结点数n=4支路数b=6E3-+R3R6I2I5I6I1I4I32-10列电压方程电压、电流方程联立求得：61~IIbacd33435544:RIEERIRIadca6655220:RIRIRIbcdb1144664:RIRIRIEabdaE3-+R3R6I2I5I6I1I4I32-11关于独立方程式的讨论问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？例aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE1分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？2-12基尔霍夫电流方程：结点a：结点b：321III213III独立方程只有1个基尔霍夫电压方程：#1#2#32211213322233111RIRIEERIRIERIRIE独立方程只有2个aI1I2E2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bE12-13设：电路中有n个结点，b个支路n=2、b=3bR1R2E2E1+-R3+_a小结独立的结点电流方程有(n-1)个独立的回路电压方程有(b-n+1)个则：（一般为网孔个数）独立电流方程：１个独立电压方程：２个2-14讨论题A11433I求：I1、I2、I3能否很快说出结果1++--3V4V11+-5VI1I2I3A615432IA7321III2-15支路电流法小结解题步骤结论与引申4.解联立方程组。根据未知数的正负可以决定电流的实际方向。1.对每一支路假设一未知电流。1.假设未知数时，参考方向可任意选择。2.一般有b个支路就设b个未知数。2.列电流方程。对每个结点有0I若电路有n个结点，(n-1)I1I2I3则可以列出个结点方程。对每个回路有0U3.列电压方程：1.未知数=b，#1#2#32.独立回路的选择：已有(n-1)个结点方程，需补足b-（n-1）个方程。一般按网孔选择2-16支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据基尔霍夫定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数b=4须列4个方程式ab2-17+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_原电路I2''R1I1''R2ABE2I3''R3+_E2单独作用1.8.1叠加原理+_AE1BI2'R1I1'R2I3'R3E1单独作用1.8叠加原理在多个电源同时作用的线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。2-18I'III'III'II333222111I2'I1'AI2''I1''+BI2R1I1E1R2AE2I3R3+_+_E1+B_R1R2I3'R3R1R2ABE2I3''R3+_2-19例+-10I4A20V1010迭加原理用求：I=?I'=2AI=-1AI=I’+I=1A+10I´4A1010+-10I20V1010解：2-201.8.2应用叠加原理要注意的问题1.叠加原理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而改变）。2.叠加时只将电源分别考虑，电路的结构和参数不变。暂时不予考虑的恒压源应予以短路，即令E=0；暂时不予考虑的恒流源应予以开路，即令Is=0。3.解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。=+2-214.叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：5.运用叠加原理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。333I'II设：32332332333233)()()(RIR'IRI'IRIP则：I3R3=+2-221.9电压源与电流源及其等效变换一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。一种是用电压的形式来表示，称为电压源；一种是用电流的形式来表示，称为电流源。1.9.1电压源任何一个电源或信号源都含有电动势E和内阻R0，组成由E和R0串联的电源的电路模型，此即电压源。2-23电压源模型UIRO+-EoIREUIUERo越小特性越平伏安特性当电压源开路时，I=0，U=U0=E；当电源短路时，U=0，I=IS=E／R0。内阻R0愈小，则直线愈平。当R0=0时，电压U恒等于电动势E，是一定值，而其中的电流I则是任意的，由负载电阻RL及电压U本身确定。这样的电源称为理想电压源。2-24理想电压源（恒压源）:RO=0时的电压源.特点：(1）输出电压不变，其值恒等于电动势。即UabE；（2）电源中的电流由外电路决定。IE+_abUab伏安特性IUabE理想电压源是理想的电源。如果一个电源的内阻远较负载电阻为小，即R0RL时，则内阻压降R0IU，于是U≈E，基本上恒定，可以认为是理想电压源。通常的稳压电源也可以认为是一个理想电压源。2-25恒压源中的电流由外电路决定设:E=10VIE+_abUab2R1当R1、R2同时接入时：I=10AR22例当R1接入时：I=5A则：2-26REI恒压源特性中不变的是E。恒压源特性中变化的是I。外电路的改变会引起I的变化。I的变化可能是大小的变化，或者是方向的变化。+_I恒压源特性小结EUababR与恒压源并联的支路，其两端的电压等于恒压源的E。2-271.9.2电流源oabSRUIIIsUabI外特性电流源模型RORO越大特性越陡用电流来表示的电源的电路模型，称为电流源。当电路源开路时，I=0，U=U0=ISR0；当短路时，U=0，I=IS。内阻R0愈大，外特性愈陡。ISROabUabI2-28理想电流源（恒流源)：RO=时的电流源。特点：（1）输出电流不变，其值恒等于电流源电流IS；abIUabIsIUabIS伏安特性（2）输出电压由外电路决定。当R0=∞（相当于并联支路R0断开）时，电流I恒等于电流IS，是一定值，而其两端的电压U则是任意的，由负载电阻RL及电流IS本身确定。这样的电源称为理想电流源或恒流源。2-29恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设:IS=1AR=10时，U=10V。R=1时，U=1V。则:例理想电流源也是理想的电源。如果一个电源的内阻远较负载电阻为大，即R0RL时，则I≈IS，基本上恒定，可以认为是理想电流源。晶体管也可近似地认为是一个理想电流源。2-30恒流源特性小结恒流源特性中不变的是。Is恒流源特性中变化的是。Uab会引起Uab的变化。外电路的改变的变化可能是大小的变化，或者是方向的变化。RIUsab理想恒流源两端可否被短路？abIUabIsR与恒流源串联的元件中的电流等于恒流源的IS。2-31电压源中的电流如何决定？电流源两端的电压等于多少？例IER_+abUab=?Is原则：Is不能变，E不能变。EIRUab电压源中的电流I=IS恒流源两端的电压2-32恒压源与恒流源特性比较恒压源恒流源不变量变化量E+_abIUabUab=E（常数）Uab的大小、方向均为恒定，外电路负载对Uab无影响。IabUabIsI=Is（常数）I的大小、方向均为恒定，外电路负载对I无影响。输出电流I可变-----I的大小、方向均由外电路决定端电压Uab可变-----Uab的大小、方向均由外电路决定2-331.9.3电压源与电流源的等效变换等效变换的条件：外特性相同。IRO+-EbaUabISabUabIRO'即：'oabSRUIIoabIREU与相同2-34等效变换公式：oabRIEUIRO+-EbaUab'RI'RI'RIIUoososabUabISabIRO'则'RIEos'RRoo2-35ooosRRREI''RR'RIEooosaE+-bIUabRO电压源电流源Uab'RO'IsabI'2-36等效变换的注意事项(1)“等效”是指对“外”等效（等效变换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。IsaRO'bUabIRLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中则消耗能量对内不等效时LR2-37(2)注意变换前后E与Is的方向。aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bIaIsRO'bI2-38(3)恒压源和恒流源不能等效变换。abI'Uab'IsaE+-bI0EREIoS（不存在）(4)进行电路分析时，恒压源与电阻串联和恒流源与电阻并联两者之间均可等效变换。RO和RO'不一定是电源内阻。2-39111REI333REIR1R3IsR2R5R4I3I1I应用举例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?2-40(接上页)IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I2-41454RRREEIdd+RdEd+R4E4R5I--(接上页)ISR5R4IR1//R2//R3I1+I34432132131////////RIERRRRRRRIIESdd2-4210V+-2A2I讨论题?IA32410A72210A5210III哪个答案对???+-10V+-4V22-431.10.1名词解释：无源二端网络：二端网络中没有电源有源二端网络：二端网络中含有电源二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路相联，则该电路称为“二端网络”。ABAB1.10戴维宁定理2-441.10.2戴维宁定理有源二端网络REdRd+_R注意：“等效”是指对端口外等效。概念：有源二端网络用电压源模型等效。2-45等效电压源的内阻等于有源二端网络相应的无源二端网络的输入电阻。（有源网络变无源网络的原则是：电压源短路，电流源开路）等效电压源的