23随机变量的均值和方差(第二课时)

2.3离散型随机变量的方差班级：高二（1，4）班姓名：离散型随机变量的方差（1）概念：一般地，若离散型随机变量的分布列为12inP1p2pipnp则称=D为随机变量的，称其算术平均值D为随机变量的，其反映的是离散型随机变量（2）性质：DaXb练习：（1）若2DX,则2+8DX（2）若6DX，则3+100000000DX（3）若354DX，则DX二项分布的方差：若随机变量,Bnp，则D练习：（1）若16,3XB，则DX（2）若10,0.4XB，则DX（3）若14,2XB，则EX，DX【例1】均匀的抛掷一枚质地均匀的骰子，求一面向上的点数的均值，方差和标准差学案19号总结：求方差和标准差的步骤：（1）求出离散型随机变量的分布列（2）求出离散型随机变量的均值（3）求出离散型随机变量的方差或标准差变式：已知随机变量X的分布列为X01234P0.10.20.40.20.1求（1）DX和DX（2）若5+4YX，求DY【例2】有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你获得如下信息甲单位不同职位的平均工资1X/元1200140016001800获得相应职位的概率1P0.40.30.20.1乙单位不同职位的平均工资2X/元1000140018002000获得相应职位的概率2P0.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，请问你的选择变式：甲乙两名射手在一次射击中得分分别为两个相互独立的随机变量与，且,的分布列为123123Pa0.10.6P0.3b0.3（1）求,ab的值（2）计算,的期望和方差，并以此分析甲乙的技术状况课堂小结：（1）随机变量的方差D（2）随机变量方差的性质：DaXb（3）服从二项分布的随机变量的方差：若,Bnp，则D（4）求离散型随机变量均值的步骤：（1）确定随机变量的取值和概率（分布列）（2）求出均值（3）利用公式计算D【课后作业】1.设是随机变量，,ab为非零常数，则下列等式中正确的是（）A.2DabaDbB.2EabaEC.2DaaDD.EabaE2.设随机变量,XBnp，且11.28EXDX，,则（）A.8,0.2npB.4,0.4npC.5,0.32npD.7,0.45np3.设离散型随机变量为，下列说法中正确的是（）A.E反映了取值的概率的平均水平B.D反映了取值的平均水平C.E反映了取值的平均水平D.D反映了取值的概率的平均水平4.设是一个随机变量，则EE的值为（）A.无法求B.0C.ED.2E5.设X是一个随机变量，则DXDXA.无法求B.0C.DXD.2DX6.甲乙两工人在同样的条件下生产某种产品，日产量相等，每天出废品的情况为工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论（）A.甲的产品产量比乙的产品质量好一些B.乙的产品产量比甲的产品质量好一些C.两人的产品质量一样好D.无法判断7.已知随机变量的分布列为1,1,2,33Pkk，则35D()A.6B.9C.3D.48.已知某运动员投篮的命中率0.6P,则他连续投5次，命中次数的方差为9.已知随机变量的分布列如下123P0.40.1x则的标准差为10.有A,B两种钢筋，从中取等量样品检查它们的抗压强度，指标如下B,A，且其分布列为A110120125130135P0.10.20.40.10.2B100115125130145P0.10.20.40.10.2其中B,A分别表示A,B两种钢筋的抗拉强度，在使用时要求钢筋的抗拉强度不低于120，试比较A,B哪一种钢筋质量较好？