31网壳结构的形式及特性09

第三章网壳(LatticedShells)结构第一节网壳结构的形式及特性网架与网壳的区别：1）网架从整体来说是一个受弯的平板；网壳是承受膜内力的壳体。同等条件下的网壳比网架节约钢材约20％。2）网壳曲面能形成自然的排水坡度，外形美观。3）网壳在制作和拼装方面技术要求比网架高，节点和杆件在空间交汇的角度精确度要求高。壳体的型体主要采用典型曲面，即几何学曲面，亦即不论其曲面形式如何，总可以用几何学方程表达。曲面可由位于其主曲率方向的正交曲线坐标系来定义。与其相应的曲率半径表示为R1和R2。常用的形式有：一网壳的分类按层数、高斯曲率和曲面外形等划分。1按层数分分为：单层和双层两种。2按高斯曲率分通过网壳曲面S上的任意点P，作垂直于切平面的法线Pn。通过法线Pn可以作无穷多个法截面，法截面与曲面S相交可获得许多曲线，这些曲线在P点处的曲率称为法曲率，用kn表示。高斯曲率：曲面的两个主曲率之积称为曲面在该点的高斯曲率，用K表示。在P点处所有法曲率中，最大与最小的曲率称该点的主曲率，用k1，k2表示。两个主曲率是正交的，主曲率半径分别用R1、R2表示。Rk,Rk该点的高斯曲率：RRkkK（1）零高斯曲率的网壳曲面一个方向的主曲率半径R1=（即k1=0）；另一个主曲率半径R2=±a，（即k2≠0），为单曲网壳。如：柱面网壳cylindricalshell、圆锥形网壳conicalshell等。（2）正高斯曲率的网壳曲面两个方向的主曲率同号，即k1·k2＞0。如：球面网壳、双曲扁网壳、椭圆抛物面网壳等。（3）负高斯曲率的网壳曲面两个主曲率符号相反，即k1·k2＜0。如：双曲抛物面网壳、单块扭网壳等。3按曲面外形分（1）球面网壳由一母线（平面曲线）绕z轴旋转而成。母线是圆弧线，高斯曲率＞0，曲率半径R1=R2=R。（2）双曲扁网壳双曲扁网壳的f/a≤1/5。由球面、椭圆抛物面、双曲抛物面组成。（3）柱面网壳由一根直线沿两根曲率相同曲线平行移动而成。母线是直线，曲率k1=0，高斯曲率也等于零。有：圆柱面网壳，椭圆柱面网壳和抛物线柱面网壳。由直线族形成的，又称直纹曲面。（4）圆锥面网壳由一根直线与转动轴呈一夹角，经旋转而形成，高斯曲率等于零。（5）双曲抛物面网壳由一根曲率向下（k1＞0）的抛物线（母线），沿着与之正交的另一根具有曲单k20（曲率向上）的抛物线平行移动而成。曲面呈马鞍形，高斯曲率K＜0。水平截面是一对分离的双曲线，竖向主截面是抛物线。沿曲面斜向垂直切开为直线。适用于矩形、椭圆形和圆形等平面。（5）扭曲面网壳（也是双曲抛物面）将一根直线的两端沿两根在空间倾斜、不相交的直线移动而形成。高斯曲率＜0。或从马鞍形曲面中按一定的方式沿直线方向截取一部分，如ABCD，覆盖的面是矩形平面。扭曲面网壳单块扭网壳下倾上倾扭壳的各种组合形式（7）切割或组合形成的曲面网壳球面网壳采用切割方法组成三角形、六边形和多边形平面形成新的网壳形式。球面与柱面也可组成新的网壳。二球面网壳的形式球面网壳又称穹顶dome，有单层和双层两类。1球面网壳网格的划分方法（1）由球极向周边伸展成放射形或螺旋形的弧线群，再连接与各圆周平行的杆。层状穹顶（2）由三个方向的大圆构成的均匀三角形网格。格子穹顶（3）以球面内接的多面体棱边投射到球面上，构成的网格体系，称短程线(测地线)穹顶。预应力网壳——攀枝花市体育馆，1994年，三向短程线型双层球面网壳，74.8×74.8花瓣八边形，矢高8.89m，49㎏/㎡.（4）用相互直交的子午线族构成。（5）混合划分法网格更均匀2单层球面网壳的形式（按网格划分）（1）肋环型球面网壳球顶节点构造复杂。1967年建成的郑州体育馆肋环形穹顶网壳，平面直径64m，矢高9.14m，为国内跨度最大的单层球面网壳。（2）施威德勒（Schwedler）型球面网壳在肋环型基础上加斜杆组成，提高网壳的刚度和抵抗非对称荷载的能力。1994年建成的天津体育馆采用肋环斜杆型（Schwedler型）双层球面网壳.圆形平面净跨108m，周边伸出13.5m，网壳厚度3m，采用圆钢管构件和焊接空心球结点，用钢指标55kg每平米。（3）联方型球面网亮由人字斜杆组成菱形网格，两斜杆的夹角在30~50º间，构造美观。在环向加设杆件，网格成为三角形，增强刚度和稳定性。（4）三向网格型球面网壳在水平投影面上，通过圆心作夹角为±60的三个轴，将轴n等分并连线，形成正三角形网格，再投影到球面上形成。（5）凯威特型（简称K型）球面网壳（扇形三向网格）由n（n＝6，8，12，···）根径肋把球面分为n个对称扇形曲面。每个扇形面内，再由环杆和斜杆组成大小较匀称的三角形网格。它综合了旋转式与均分三角形划分法的优点，不但网格大小勻称，内力分布也均匀。（6）短程线球面网壳用过球心O的平面截球，在球面上所得截线称为大圆。在大圆上A，B两点连线为最短路线，称短程线。由短程线组成的空间闭合体，称多面体。短程线长度一样，称正多面体。四面体六面体八面体十二面体二十面体正多面体短程线球面网壳常由正20面体在球面上划分网格而成。3双层球面网壳的形式（1）交叉桁架体系将前述六种单层网壳的每个杆件，用平面网片代替，就形成了双层球面网壳。（2）角锥体系由四角锥和三角锥组成的。l）肋环型四角锥球面网壳2）联方型四角锥球面网壳3）联方型三角锥球面网壳4）平板组合式球面网壳球面为多面体，每一面为一平板网架。1988年建成的北京体院体育馆带斜撑四块组合的双层扭网壳，平面尺寸为59.2m见方，矢高3.5m,挑檐3.5m，为我国跨度最大的四块组合型扭网壳。1999年漳州后石电厂储煤仓双层球面网壳,跨度122.6m，矢高45.25m镇江巨蛋又称“神州第一蛋”，高48米、直径38米、斜度23.5度的巨型不锈钢网壳结构。大英博物馆蒙特利尔世博会重庆商学院艺术学院报告厅（椭球壳）1998年北京海洋馆表演厅蚌壳形曲面跨度约60米，双层焊接球节点，矢高3.6m，点支撑，面积约4500m2。展览馆为渐开线形旋转曲面，跨度最大40多米，螺栓球节点，矢高2.6m，点支撑。面积约15000m2。内部网架三、双曲抛物面网壳的形式双曲抛物面网壳在几何学上的特点是其曲面的形成方式属移动式，具有直纹性。即曲面是由无数根斜交的直线组成。通过一定的组合，双曲抛物面网壳还可以发展出不同的造型。1．正交正放类组成网格为正方形，单层时方格内设斜杆；双层时可组成四角锥体。2．正交斜放类杆件沿曲面最大曲率方向设置，抗剪刚度较弱。在第三方向全部或局部设置杆件，提高抗剪刚度。三叉拱支双曲抛物面网壳，用钢44.6kg/m2。北京石景山体育馆1989年北京石景山体育馆平面为正三角形，边长99．7m。屋盖由三片四边形双曲抛物面双层网壳组成，支撑在三叉形格构式刚架和钢筋混凝土边梁上。四柱面网壳的形式1单层柱面网壳：结构刚度差，弯曲内力大，甚至大于轴力；杆件的剪力也不容忽视，不能实现以薄膜内力为主的受力状态。节点必须设计为刚节点，以传递弯矩、剪力。（1）单斜杆柱面网壳2）人字形柱面网壳（弗普尔型柱面网壳）斜杆布置成人字形。3）双斜杆型柱面网壳提高网壳的刚度。4）联方网格型柱面网壳网格为菱形，杆件的夹角在30~50之间。5）三向网格型柱面网壳在联方网格上加纵向杆件，菱形变为三角形。2双层柱面网壳：（1）交叉桁架体系单层柱面网壳都可成为的双层柱面网壳。网片形式（2）四角锥体系四角锥网架结构有六种形式，但不一定都适用于双层网壳。网架结构受力明确，周边支承网架，上弦杆总是受压，下弦杆总是受拉；而双层网壳上层杆和下层杆都可能受压。因此，上弦杆短、下弦杆长的网架，在双层柱面网壳中，并不一定适用。1）正放四角锥柱面网壳杆件品种少，节点构造简单，刚度大，是最常用形式之一。1989年建成的濮阳中原化肥尿素散装库平面尺寸58mX135m，双层正放四角锥圆柱面网壳，国内第一个螺栓球节点的网状筒壳。1995年黑龙江速滑馆双层网壳，中央柱面壳、两端半球壳，覆盖400m速滑跑道，面积达15000平米，网壳厚度2.1m，采用圆钢管构件和螺栓球结点，用钢指标50kg/m2。中央柱面壳部分采用正放四角锥体系，两端球面壳部份采用三角锥体系;网格尺寸为3m左右。网壳厚度取为2.1m，使构成四角锥或三角锥的腹杆与壳面之间的倾角不致太小，便于构造，也比较美观。若按照网壳刚度或总稳定性的要求，网壳厚度并不需要这么大。轮廓尺寸为86.2x191.2m;如包括下部支承框架在内，则地面标高处的轮廓尺寸达到101.2x206.2m。是当前我国复盖面积最大的屋盖结构。网壳杆件采用由763.8mm至219x8.5mm六种不同截面;考虑不同长度，共计791种杆件规格。螺栓球节点采用d=130，150，180，220mm四种直径;考虑孔的不同位置和大小，共计589种规格。杆件总数16016根，节点总数3908个，网壳的总用钢量为745t。在现场利用拆迁式脚手架进行安装，由一端向另一端前进，用90天时间安装完毕。网壳支承在由环梁和一系列三角形框架组成的下部结构上(图2)。环梁采用劲性钢筋混凝土结构，其矩形截面尺寸为1450770mm，斜置在间距为6~9m的一系列三角形钢筋混凝土框架上。框架斜柱截面1200600mm，立柱截面600x600mm。由于地基条件较差，为平衡三角形框架传下的水平推力和有效地控制基础位移，在中央圆柱面壳部位，在-6.45m标高处设置了预应力混凝土拉杆;在两端球面壳部位，因拉杆设置不便，考虑其推力稍小，采用桩基来承担水平推力。矩形截面的环梁以45°的倾角斜置在三角形框架的顶端节点上，其截面主轴与网壳支承处的切线方向一致，也与三角形框架斜柱的方向一致。根据计算，在不同工况的荷载作用下，网壳支承反力相对于水平面的倾角在39°~53°之间变化。所以，当环梁按45°布置时，其所受的扭矩和横向弯矩相对较小。环梁由两个各长105m的直线段和两个各长135.4m的半圆周组成，总周长480.8m。环梁的截面巨大，为了避免温度变化在环梁和支承框架之间产生巨大的温度内力，本工程将环梁分成十段，相互独立(图3)。直梁段的最大长度为45m，圆弧部份的梁段长度为67.7m。每个梁段的工作犹如支承在若干个框架上的多跨连续梁。环梁受力很大，中央圆柱面壳部份每个支承节点传给环梁的作用力最大达1000kN。环梁处于双向弯曲加扭转的复合受力状态，最大内力可达:Mx=2650kN·m，Vx=1380kN，My=231kN·m，Vy=120kN，T=500kN·m。为了使截面不致过大，环梁采用劲性混凝土构造方案，由四肢180X14的角钢作为弦杆组成箱形的劲性钢骨架(图4);在连续梁支座附近剪力较大的区段，钢骨架两侧采用t=8mm的钢腹板;在跨中剪力较小的区段，则以单角钢作为弦杆之间的连接缀条。钢骨架外侧设置必要的钢筋网，以保证外包混凝土的整体性和抗裂性能。环梁与三角形框架的连接节点需保证将梁的巨大反力(包括扭矩)可靠地传给框架。连续环梁的中间支承节点构造如图5所示。将框架顶部尺寸适当扩大，留出矩形凹槽以放入环梁的钢骨架。凹槽两侧壁予以可靠配筋，并预先用串连钢筋将梁的钢骨架与两侧壁的钢筋骨架拉接起来，在上方再用连接钢板把梁顶钢板与两侧壁顶端预埋板焊接在一起。最后浇注节点混凝土，将梁与框架顶部筑成整体。在设计网壳与环梁的连接节点时，仔细考虑了环梁断开后引起的复杂变形情况。当温度变化时，环梁断开处的两个相对梁端将产生方向相反的位移，与网壳应有的均匀位移状态不相协调。由于环梁的截面巨大，如不采取适当措施，这种不协调位移将在网壳内产生严重的局部变形和超应力，对网壳工作十分不利。为解决这一问题，在环梁断开处及其附近区域内，网壳与环梁的连接采取图7所示的可滑动支座构造:在网壳支座底板下敷设3mm厚的聚四氟乙烯，并在锚栓盖板上开椭圆孔，使网壳支座沿环梁纵向可作一定滑动。在与环梁垂直的方向，网壳支座不应滑动，所以设置挡板，用以传递可能有的网壳剪力。其余的大多数网壳支点均设计成图8所示的不动支座，即将支座底板四周直接