312同角三角函数的基本关系

必修四第三章编写蒋兴安班级姓名课题：§3.1.2同角三角函数的基本关系(2)学习目标：1、通过三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式；2、能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的求值、化简、证明.学习重点：同角三角函数的基本关系式的推导与证明.学习难点：能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的求值、化简、证明.【自主学习】预习教材第115～116页，完成下列问题．1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2α＋cos2α＝1变形公式：sin2α＝；cos2α＝；(2)商数关系：tanα＝sinαcosα变形：sinα＝；cosα＝.2.(sinα＋cosα)2＝；(sinα－cosα)2＝.3、若设sinα＋cosα＝t，则sinαcosα＝；若设sinα－cosα＝t，则sinαcosα＝.【预习自测】首先完成课本第115页练习第1、2、3、4题，再完成下面的问题．1.化简√2.化简√【合作探究】探究1.已知√√，试确定使等式成立的角的集合。探究2.已知，且是第四象限角，求()()的值。探究3.已知,求下列各式的值.（1）；（2）；（3）.探究4.证明：().【基础检测】1.已知是第二象限角，则√√2.若是三角形的内角，且，则此三角形一定是（）A.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.若√√，则角的取值范围是.4.已知其中，求满足条件的实数的取值的集合.5.已知，求的值.6.设和是方程(√)的两个根，求m及的值.