八下数学一次函数与直角三角形全等(原创)

专题—一次函数与直角三角形全等基本构造：如图，A(4,0),B(0,4),C(0,1),BD⊥AC延长线于D，求点D的坐标;变式1：如图，A(4,0),B(0,4),M(2,0),OD⊥BM于F，交AB于D,AE⊥OA交OD延长线于E.(1)求直线AB和直线BM的解析式；(2)求点E、F、D的坐标.变式2：如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3交坐标轴于B、C两点，直线y=-3x+3交x轴于A点，交y轴于B点，D点与C点关于点O对称，ED⊥AB交BC于E点，交y轴于F点。(1)求直线EF的解析式；(2)连AE,求证：AE=FE变式3：直线AB的解析式为y=-x+4,点D在AB上，且BD=2AD，M(2,0)，连BM，求证：∠BMO=∠DMA.（你能想到几种方法？）法一：法二：法三：