matlab在自控理论中的应用实验报告

自动控制理论实验报告一、实验名称MATLAB在自动控制理论中的应用二、实验目的熟悉并掌握MATLAB在自动控制理论中的数学计算和绘图功能、simulink仿真功能等。三、实验内容（所有）1、传递函数的描述法2、自动控制系统结构框图的模型表示3、线性系统的时域分析4、线性系统的频域分析5、线性系统的根轨迹分析6、状态空间描述法四、实验步骤（部分）【实验一】实验目的：观察二阶振荡环节中，参数ζ和Wn分别变化时对输出波形的影响。实验内容：二阶标准传递函数：（1）令Wn不变，ζ取不同的值。（0ζ1）练习：令Wn=5不变，ζ等于0.2和0.707结论：Wn相同，ζ等于0.707时响应更快（2）令ζ不变，Wn取不同的值。练习：令ζ=0.25，Wn等于1和10结论：ζ相同，Wn越大响应越快实验代码：num=[25];den=[1,2,25];G1=tf(num,den);den2=[1,7.07,25];G2=tf(num,den2);num2=[1];den3=[1,0.5,1];den4=[1,5,100];G3=tf(num2,den3);num3=[100];G4=tf(num3,den4);step(G1);holdonstep(G2);holdonstep(G3);holdonstep(G4);holdon实验结果：ζ=0.2ζ=0.707Wn=1Wn=10实验结论：我们可以很直观的看到，当Wn相同，ζ等于0.707时比ζ等于0.2时响应更快；ζ相同，Wn越大响应越快。但是因为ζ范围是0到1，而ζ的取值到底是怎么样影响系统输出的，是否是越大响应越快，就可以通过下面一个实验来进行验证。【实验二】实验目的：观察特征参量ζ对二阶系统性能的影响（Wn不做讨论）实验内容：二阶标准传递函数：设定无阻尼自然震荡频率=1rad/s，考虑5种不同的ζ值：ζ=0，0.25，0.5，1.0，2.0，利用matlab对每一种ζ求取单位阶跃响应曲线，分析ζ对系统的影响。实验代码：num=[1];den1=[1,0,1];den2=[1,0.5,1];den3=[1,1,1];den4=[1,2,1];den5=[1,4,1];G1=tf(num,den1);G2=tf(num,den2);G3=tf(num,den3);G4=tf(num,den4);G5=tf(num,den5);t=0:0.5:20;y1=step(G1,t);plot(t,y1);holdony2=step(G2,t);plot(t,y2);holdony3=step(G3,t);plot(t,y3);holdony4=step(G4,t);plot(t,y4);holdony5=step(G5,t);plot(t,y5);holdon实验结果：实验结论：上一个实验中，我们仅仅验证了ζ=0.707时比ζ=0.2时响应更快，没有验证ζ的取值到底如何影响系统输出响应。通过这一个实验就可以很明确的验证当ζ=0.707时是临界响应；当0ζ0.707时超调量随ζ减小而增大。过渡过程峰值和调节时间也随ζ减小而增大；当0.707ζ1时系统阶跃响应不出现峰值，单调地趋于稳态值。而总的来说，阻尼比ζ越大，超调量越小，响应的振荡越弱，系统平稳性越好。反之，阻尼比ζ越小，振荡越强烈，平稳性越差。【实验三】实验目的：绘制闭环系统根轨迹ζ=0ζ=0.25ζ=0.5ζ=1ζ=2实验内容：已知系统的开环传递函数如下：绘制闭环系统的根轨迹和K=55时的冲击响应曲线。实验代码：num1=[1,2];den1=conv([1,4,3],[1,4,3]);G=tf(num,den);rlocus(G);num2=[1];den2=conv([1-3.13i],conv([13.13i],[15.98]));K=tf(num2,den2);t=0:0.5:10;y=impulse(K,t);plot(t,y);实验结果：根轨迹：K=55时冲击响应实验结论：通常来说，绘制系统的根轨迹是很繁琐的事情，按照教科书上的步骤，一步一步求出来再画，不仅不标准，还很容易出错。在matlab控制系统工具箱中专门提供了绘制根轨迹的函数，就可以根据给出的开环传递函数，很方便的绘制出根轨迹了。实验收获及总结：通过短短几次自控原理实验课的matlab的课程，再加上开放性实验的收货，对matlab有了初步的了解，比起自己在网上看视频教程来得简洁明了多，也更容易掌握，对于专业的针对性也更强。可以对控制系统的稳定性、正确性和快速性进行分析计算，研究参数变化对控制系统的影响，对不满足要求的系统进行修正。再加上matlab的各种算法以及仿真功能，这样一个实用性以及适用性都很强的软件，给我们的专业课学习提供了很大的帮助。