【导学案】2015年高中物理人教版必师用修二教书6.1行星的运动

-1-课时6.1行星的运动1.了解人类对行星运动规律的认识历程。2.了解观察的方法在认识行星运动规律中的作用。3.知道开普勒行星运动定律以及开普勒行星运动定律的科学价值,了解开普勒第三定律中k值的大小只与中心天体有关。4.体会科学家们实事求是、尊重客观事实、不迷信权威、敢于坚持真理和勇于探索的科学态度和科学精神,体会描述自然和追求简单和谐是科学研究的动力之一。重点难点:理解和掌握开普勒行星运动定律,感悟科学精神、科学方法。教学建议:日心说、地心说及两者之间的争论有许多内容可以向学生介绍,教材为了简单明了地讲述开普勒定律,没有过多地叙述这些内容。教学中可以结合教学的实际情况立足于对学生进行科学精神、科学思想方法的教育,让学生在科学家关于天体运动问题的研究历史中,感悟科学家求真、求简的科学思想方法和科学精神,因此本节学习的重点应是开普勒行星运动定律建立的过程。导入新课:太阳东升西落,天空中斗转星移,人类一直在这样一个宇宙环境中生存,很长一段时间人们对天空的认识停留在直观的层面上,后来的科学家对天体运动的认识是怎样实现一个质的飞跃的呢?让我们一起来回顾人类的这段探究历史吧。1.两种学说(1)地心说:①地球是宇宙的中心,是②静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕③地球运动。(2)日心说:④太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕⑤太阳运动。(3)局限性:都把天体的运动看得很神圣,认为天体的运动必然是最完美、最和谐的⑥匀速圆周运动,这与丹麦天文学家第谷的观测数据不符。-2-2.开普勒定律(1)开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是⑦椭圆,太阳处在椭圆的一个⑧焦点上。(2)开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的⑨面积。(3)开普勒第三定律(周期定律):所有行星的轨道的⑩半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即=k,k是一个对所有行星都相同的常量。3.行星运动的近似处理(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心。(2)对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的线速度大小(或角速度)不变,即行星做匀速圆周运动。(3)所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。1.椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什么关系?解答:距离之和相等。2.根据开普勒第二定律判定地球绕太阳运动时在近日点的速度比在远日点的速度快还是慢?解答:近日点的速度比远日点速度快。3.第谷是丹麦人,开普勒是德国人,第谷的观测数据给开普勒研究,这说明什么?解答:科学无国界。主题1:探究“地心说”与“日心说”争论的焦点问题:请同学们阅读教材中的相关内容,回答下列问题。(1)“地心说”的基本观点是什么?(2)“日心说”的基本观点是什么?(3)“日心说”和“地心说”哪个更准确呢?试举例说明。-3-(4)“日心说”的观点是否绝对正确?解答:(1)托勒密地心说:地球是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球运动。(2)哥白尼日心说:太阳是宇宙的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳运动。(3)“日心说”更准确。“日心说”之所以能够战胜“地心说”是因为很多“地心说”不能解释的现象而“日心说”能解释,就是说“日心说”比“地心说”更科学、更接近事实。例如:若地球不运动,昼夜交替是太阳绕地球运动形成的,那么每天的情况就应相同,而事实上,每天白天的长短不同,冷暖不同。“日心说”则能说明这种情况:白昼是地球自转形成的,而四季是地球绕太阳公转形成的。(4)“日心说”也并不是绝对正确的,因为太阳只是太阳系的一个中心天体,而太阳系只是宇宙中众多星系之一,所以太阳并不是宇宙的中心,也不是静止不动的。“日心说”只是比“地心说”更准确一些罢了。知识链接:哥白尼日心说的提出迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而又最重要的一步,揭开了近代自然科学革命的序幕。主题2:探究开普勒行星运动定律的建立过程问题:请同学们阅读教材中的相关内容,回答下列问题。(1)古人认为天体做什么运动?(2)说说第谷关于行星的观察数据在研究行星运动规律中的地位与作用。(3)开普勒认为行星做什么样的运动?他是怎样得出这一结论的?解答:(1)古人把天体运动看得十分神圣,他们认为天体的运动不同于地面上物体的运动,天体做的是最完美、最和谐的匀速圆周运动。(2)第谷是出色的观测家,历时二十年的观测记录了行星、月亮、彗星的位置。第谷本人虽然没有描绘出行星运动的规律,但他积累的资料为开普勒的研究提供了坚实的基础。(3)开普勒是天文学家,同时也是数学天才。他用全部的精力整理了第谷的观测资料后得出结论,认为行星做椭圆运动。他发现假设行星做匀速圆周运动,计算所得的数据与观测数据不符,只有认为行星做椭圆运动,才能解释这一差别。知识链接:相信哥白尼日心体系是和谐的信念,为开普勒得出正确的理论指明了方向;而娴熟地运用数学工具的能力,使他成功地抽象和概括出行星运动的规律。主题3:开普勒行星运动定律的内容问题:(1)根据开普勒第一定律,太阳系的所有行星轨道的共同之处是什么?(2)行星在近日点和远日点附近运动时速度有何特点?(3)怎样认识开普勒第三定律所反映的行星公转周期跟轨道半长轴之间的依赖关系?-4-(4)在中学阶段对行星的轨道怎样近似假定?在这一假定前提下,行星的运行规律有怎样的简化?解答:(1)根据开普勒第一定律知,太阳处于所有椭圆轨道的焦点上,因此,太阳系中所有行星轨道的共同之处是它们有一个共同的焦点。(2)根据开普勒第二定律知,行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等,所以行星在近日点附近运动时速度较大,而在远日点附近运动时速度较小。(3)行星公转周期T跟轨道半长轴a之间满足:=k,椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越大;反之,其公转周期越小。其中常数k与行星无关,只与太阳有关。(4)天体虽做椭圆运动,但它们的轨道一般接近圆。中学阶段我们在处理天体运动问题时,为简化运算,一般把天体的运动当作圆周运动来研究,并且把它们视为做匀速圆周运动,椭圆的半长轴即为圆半径。所有行星轨道半径的三次方与它的公转周期平方之比都相等,即=k。知识链接:开普勒行星运动定律不仅适用于行星围绕太阳运转,也适用于卫星围绕行星运转。在开普勒第三定律中,同一天体系统中k值相等,但在不同的天体系统中,k值不相等,k值的大小由系统的中心天体决定。主题4:开普勒行星运动定律与地球的公转问题:在二十四节气中,春分、秋分是日夜平分的日子,夏至、冬至分别是白天最长和最短的日子,各节气地球与太阳的位置关系如图所示。下表是几年四节气具体日期统计,以2010年为例,通过分析数据,说说地球绕太阳的运动是否是匀速圆周运动。如果地球绕太阳运动的轨道是椭圆,夏至、冬至中哪天地球离太阳更近一些?年份春分夏至秋分冬至20093月20日6月21日9月23日12月22日20103月21日6月21日9月23日12月22日20113月21日6月22日9月23日12月22日-5-解答:根据表格中的数据可知:春分夏至秋分冬至春分(第二年),四季的时间是不相等的,地球绕太阳的运动不是匀速圆周运动;秋冬两季(基本上是从秋分到春分)比春夏两季(基本上是从春分到秋分)要短,即秋冬两季地球绕太阳运动的速度更快,所以冬至比夏至离太阳更近。知识链接:二十四节气是根据太阳在黄道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置来划分的。夏至、冬至合称“二至”,表示天文上夏天、冬天的极致;春分、秋分合称“二分”,表示昼夜长短相等。1.关于行星运动,下列说法正确的是()。A.地球是宇宙的中心,太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B.太阳是宇宙的中心,地球是围绕太阳运动的一颗行星C.宇宙每时每刻都是运动的,静止是相对的D.不论是日心说还是地心说,在研究行星运动时都是有局限性的【解析】宇宙是一个无限的空间,太阳系只是其中很小的一个星系,日心说的核心是认为太阳是各行星运动的中心。【答案】CD【点评】真理是相对的,人们对事物的认识总是不断深入的。2.某行星围绕太阳做椭圆运动,如果不知太阳的位置,但经观测行星在由A到B的过程中,运行速度在变小,图中F1、F2是椭圆的两个焦点,则太阳位于()。A.F2B.AC.F1D.B-6-【解析】由于vAvB,经一段足够短的时间,行星与太阳的连线扫过的面积在A点和B点相等,故rArB,显然A点为近日点,由此可知太阳位于F2.【答案】A【点评】太阳位于所有行星运动的椭圆轨道公共的一个焦点上。3.关于行星的运动,以下说法正确的是()。A.行星轨道的半长轴越长,自转周期就越大B.行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大C.水星的半长轴最短,公转周期最大D.水星离太阳最近,绕太阳运动的公转周期最小【解析】由=k可知,r越大,T越大,故选项B、D正确,选项C错误;式中的T是公转周期而非自转周期,故选项A错误。【答案】BD【点评】行星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴越长,公转周期越大。4.下列说法中正确的是()。A.太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B.太阳系中的八大行星的轨道并不都是椭圆C.行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向D.行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直【解析】太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个共同焦点上,选项A正确,B错误;行星的运动是曲线运动,运动方向总是沿着轨道的切线方向,选项C正确。行星从近日点向远日点运动时,行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°;行星从远日点向近日点运动时,行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°,选项D错误。【答案】AC【点评】行星的运动轨道是椭圆,但为了简化问题我们有时会近似认为是圆。拓展一、开普勒第二定律的应用-7-1.1970年4月24日,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功,开创了我国航天事业的新纪元。如图所示,“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道,其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km,则()。A.卫星在M点的线速度等于N点的线速度B.卫星在M点的线速度小于N点的线速度C.卫星在M点的线速度大于N点的线速度D.卫星在M点的角速度大于N点的角速度【分析】由于卫星与地球的连线在相等的时间内扫过的面积相等,所以相等的时间内通过的曲线长度不同,线速度和角速度都不相同。【解析】由开普勒第二定律可知,卫星与地球的连线在相等的时间内扫过相等的面积,连线r越短,单位时间内通过的弧长越长,线速度v越大,C正确;又因为ω=,可知D正确。【答案】CD【点评】①开普勒第二定律不仅适用于以太阳为中心天体的运动,而且也适用于以地球或其他星体为中心天体的运动。②由开普勒第二定律可知:行星从近日点向远日点运动,其速率减小,而由远日点向近日点运动,其速率增大。③在很短的一段时间内,可以认为行星在近日点和远日点都做圆周运动,根据弧长公式l=Rθ和扇形面积公式S=lR知,S=R2θ。拓展二、开普勒第三定律的应用2.如图所示,飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T。如果飞船要返回地面,可以在轨道上的某一点A处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在B点相切。如果地球半径为R0,求飞船由A点到B点所需的时间。【分析】涉及椭圆轨道运动周期相关问题,常利用开普勒第三定律求解。利用开普勒第三定律解题有两个关键:①找出中心天体;②求出轨道半长轴的长度。对公式中的各个量一定要把握其物理意义,如半长轴、公转周期对应的数据分别是多少。-8-【解析】由开普勒第三定律知,飞船绕地球做圆周(长半轴和短半轴相等的特殊椭圆)运动时,其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值,等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时,其半长轴的三次方跟周期平方的比值。飞船椭圆轨道的半长轴为,设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T',则有=,而飞船从A点到B点所需的时间:t==。【答案】【点评】①开普勒定律是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的,都是经验定律。②开普勒行星运动定律不仅适用于以太阳为中心天体的星系,而且也适用于以其他星球为中心天