七年级数学角的比较和运算测试题

4.6角（2）角的比较和运算◆随堂检测1、如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=1400，则∠DOC的度数是（）A、300B、400C、500D、6002、一副三角尺可拼成很多角，如下图是由一副三角尺拼成的2个图形，请你计算：在第一个图中：∠ACD=°，∠ABD=°；在第二个图中：∠BAG=°，∠AGC=°。图1图23、将一副直角三角板(如图)叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=。4、计算：102°43′32″+77°16′28″＝____________；87o2′36″—36o37′24″＝______________。5、如图，已知∠AOB=50º，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠EOD的度数。◆典例分析例：如图，（1）已知∠AOB是直角，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数。（2）如果（1）中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数。（3）你从（1）、（2）的结果中能发现什么规律？解：（1）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=21∠AOC，∠NOC=21∠BOC∴∠MON=∠MOC-∠NOC=21∠AOC-21∠BOC=21∠AOB∵∠AOB=90°，∴∠MON=45°（2）当∠AOB=α时，其他条件不变。总有∠MON=21∠AOB=2（3）由（1）（2）的结果，可得出结论：∠MON的大小总等于∠AOB的一半。评析：本例主要是利用角平分线的定义及角和差的意义来解。由特殊从而推断出一般性的规律。◆课下作业●拓展提高1、平面内两个角∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC为（）A、40°B、80°C、40°或80°D、无法确定2、下面一些角中，可以只用一副三角尺（不用量角器）画出来的角是（）（1）150的角（2）650的角（3）750的角（4）1350的角（5）1450的角A、（1）（3）（4）B、（1）（3）（5）C、（1）（2）（4）D、（2）（4）（5）3、已知：∠A=50º24’，∠B=50.24º，∠C=50º14’24”，那么下列各式正确的是（）A、∠A∠B∠CB、∠A∠B=∠CC、∠B∠C∠AD、∠B=∠C∠A4、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，已知任意三角形的3个内角的和都是180°，若∠A＝80°，你能求出∠BOC的度数吗？试试看。5、如图，∠AOC=90°，ON是锐角∠COD的平分线，OM是∠AOD的平分线，求∠MON的度数。421OACB36、如图，将长方形纸片沿AC折痕对折，使点B落在B′，CF是∠B′CE平分线，求∠ACF+∠B的度数。7、如图所示,已知30,90BOCAOB,OE平分AOB,OF平分BOC。(1)求EOF的度数；(2)使条件中的130,110BOCAOB,求EOF的度数；(3)使条件中的BOCAOB,,求EOF的度数；(4)从(1)、(2)、(3)题的结论中你得出了什么结论？(5)根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗?●体验中考1、（2009年湖北咸宁中考题改编）不重复使用含30与含45的三角板，能拼画出小于180的角的个数为（）Ａ、9Ｂ、10Ｃ、11Ｄ、122、（2008年江苏镇江中考题改编）如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，OAEBFCACBEFB'ON平分∠BOC。（1）求∠MON的度数；（2）如果已知中∠AOB＝80°，其他条件不变，求∠MON的度数；（3）如果已知中∠BOC＝60°，其他条件不变，求∠MON的度数；（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律？