七年级数学下册同步优化检测试题16

3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！9.3一元一次不等式组5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下列各式中是一元一次不等式组的是()[来源:3edu教育网]A.52123xxB.64yxyxC.12634xD.8126xx解析:选项A中第二个不等式不是一元二次不等式，选项B中两个不等式中含有两个未知数，选项C中6＜12不是一元一次不等式，所以选项A、B、C都不正确.只有选项D符合一元一次不等式组的要求.答案:D2.不等式组3,2xx的解集是()A.x＜-3B.x＜-2C.-3＜x＜-2D.x＜-3或x＜-2解析:求出两个不等式的解集的公共部分.答案:A3.填空：（1）若a＞b，bxax,的解集为________________.(2)若a＞b，bxax,的解集为_______________.(3)若a＞b，bxax,的解集为_______________.(4)若a＞b，bxax,的解集为_______________.解析:根据“同大取大，同小取小，不大不小中间找，大大小小没得找”来解决.[来源:中.考.资.源.网]答案:（1）x＞a(2)x＜b(3)b＜x＜4)无解10分钟训练(强化类训练，可用于课中)3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！1.(2010重庆模拟，5)不等式组03,02xx的解集是()A.x＞2B.x＜3C.2＜x＜3D.无解解析:解两个不等式,得x＞2且x＜3，所以其解集为2＜x＜3.答案:C2.如图9-3-1,不等式组12,01xx的解集在数轴上的表示正确的是()图9-3-1解析:选项A的解集是x≥3，选项B的解集是x≤-1，选项C的解集是空集，选项D的解集是-1≤x≤3，而原不等式组的解集是-1≤x≤3.答案:D3.(2010湖南益阳,11)不等式组的解集在数轴上表示出来如图9-3-2所示，这个不等式组为()[来源:3edu教育网]图9-3-2A.12xxB.12xxC.12xxD.12xx解析:由数轴可知表示的解集为-1≤x＜2.答案:C4.不等式组02)8(21,042xx的解集是__________，这个不等式组的整数解为__________.解析:先求出两个不等式的解集的公共部分,再找出适合条件的整数.答案:-4＜x＜-2-35.若不等式组53,21xaxa的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是______________.解析:因不等式组的解集为3＜x＜a+2，所以a-1≤3且a+2≤5.答案:a≤33eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！6.(2010四川广安，15)解不等式组)2(,1221)1(,253xxxx并将其解集在数轴上表示出来.解:由不等式①得x＜5,由不等式②得x≤-1,∴不等式的解集为-1.在数轴上表示为7.解不等式组,2131,28)2(3xxxxx并把解集在数轴上表示出来.解:由3(x-2)+8＞2x,得x＞-2,由2131xxx得x≤-1.故-2＜x≤-1.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.若不等式组mxxx,1,1无解,则m的取值范围是()A.m≤-1B.m≥1C.-1＜m＜1D.m≤-1或m≥1解析:当m≥1时，x≥1，与x＜1无公共解.答案:B2.不等式组xxx284,32的最小整数解是()A.-1B.0C.1D.4解析:求出两个不等式的解集的公共部分,再找出满足条件的整数即可.答案:B3.不等式组xxxx3231,4315的所有整数解的和是()A.1B.0C.-1D.-23eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！解析:求出两个不等式的解集的公共部分,再找出适合条件的整数求和即可.答案:B4.不等式组112,43xx的解集是_______________.解析:解这个不等式组得,4,1xx找出它们的公共部分即可.答案:1＜x＜45.若｜a+2｜·｜a-3｜=-(a+2)(a-3),则a的取值范围是_____________.解析:由题目知,｜a+2｜与｜a-3｜必有一个等于其相反数,又a的值不确定,故需要分情况进行讨论.由题目知有两种可能:(1),3|3|),2(|2|aaaa则有,03,02aa得到,3,2aa显然此时a无解;(2)),3(|3|,2|2|aaaa则有.3,2,03,02aaaa解得所以-2≤a≤3.综合(1)(2)知a的取值范围是-2≤a≤3.答案:-2≤a≤36.已知a=23x,b=32x,且a＞2＞b,请探求x的取值范围.解:∵a＞2＞b,∴.4,1.232,223xxxx解得∴1＜x＜4.7.已知方程组13,2186ayxayx的解为正数,求a的取值范围.解:解原方程组得,4,32ayax3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！由题意有.4,23,04,032aaaa解得所以23＜a＜4.8.我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内平均风速不小于3米/秒的时间共约160天,其中日平均风速不少于6米/秒的时间约占60天.为了充分利用“风能”这种绿色能源，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A、B两种型号的发电机.根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日放电量（即一天的发电量）如下表.日平均风速v（米/秒）v＜33≤v＜6v≥6日发电量（单位：千瓦时）[来源:学+科+网]A型发电机0[≥36≥150B型发电机0≥24≥90根据上面的数据回答:（1）若这个发电场购X台A型风力发电机.则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为多少千瓦时?（2）已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元，该发电场拟购置风力发电机共10台，希望购机费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000千瓦时，请你提供符合条件的购机方案.分析:(2)本题的不等关系是：两种发电机的价钱之和小于等于2.6万元，两种发电机的年发电量之和大于等于102000千瓦时.解：（1）由题意,根据表中数据求A型发电机风速不小于3米/秒时的最少发电量及风速不小于6米/秒时的最少发电量之和即可.[36×（160-60）+150×60]X=12600X（千瓦时）.（2）设该发电场应购进A型发电机X台，则购置B型发电机（10-X）台,根据题意得,102000)10(780012600,6.2)10(2.03.0XXXX解这个不等式组,得5≤X≤6.∵X为正整数,∴X可取5或6.因此，符合条件的购机方案有两种:一种是购A型发电机5台，购B型发电机5台；另一种3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！是购A型发电机6台，购B型发电机4台.9.仔细观察图9-3-3,认真阅读对话.图9-3-3根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的标价各是多少元?解:设饼干的标价为每盒x元,牛奶的标价为每袋y元,有)3(,10)2(,8.0109.0)1(,10xyxyx由②得y=9.2-0.9x,④把④代入①得x＞8,结合③有8＜x＜10.又x为整数,所以x=9.把x=9代入②得y=9.2-0.9×9=1.1(元).答:一盒饼干9元,一袋牛奶1.1元.10.某学校年计划用不超过4500元的经费，资助A、B两类家庭经济困难的学生.其中A类学生每人资助500元，B类学生每人资助300元，根据学校实际情况，资助A类学生至少4人，资助B类学生至少3人，那么该学校这项资助活动共有多少种不同的方案?解：设该校这项资助活动资助A类学生X人，资助B类学生Y人，根据题意得.3,4,4535,3,4,4500300500YXYXYXYX即3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！(1)若X=4,则5×4+3Y≤45,3Y≤25,Y≤831.又Y≥3,所以3≤Y≤831.因为Y为正整数,所以Y可取3,4,5,6,7,8,此时有六种方案.(2)若X=5,则5×5+3Y≤45,3Y≤20,Y≤326.又Y≥3,所以3≤Y≤326.因为Y为正整数,所以Y可取3,4,5,6,此时有四种方案.(3)若X=6,则5×6+3Y≤45,3Y≤15,Y≤5.又Y≥3,所以3≤Y≤5.因为Y是正整数,所以Y可取3,4,5,此时有三种方案.(4)若X=7,则5×7+3Y≤45,3Y≤10,Y≤331.又Y≥3,所以3≤Y≤331.因为Y为正整数,所以Y可取3,此时只有一种方案.当X取大于或等于8的整数时，Y都比3小，不合题意.所以，该学校的这项资助活动共有14种不同的方案.