七年级同步优化训练数学(北师大版)1.1-1.5A卷(附答案)

—1—1.1~1.5整式、整式的加减、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法(A卷)班级：_______姓名：_______得分：_______发展性评语：___________一、请准确填空(每小题3分,共24分)1.－22xy2z的系数是________,次数是________.答案:－442.如图1是一三角尺,则图中阴影部分的面积为________.aamm图1答案:21(a2－m2)3.一个长方体的长、宽、高分别是5a、2a、a3,则该长方体的体积为________.答案:10a54.3ab+b2+________=5ab－2b2.答案:2ab－3b25.(－x)2·(－x)5·(－x)7=________.答案:x146.(am+1)n÷amn=________.答案:an—2—7.若M=－6p+2q,N=4p－q,则M－2N=________.答案:－14p+4q8.观察猜想写出结果:-xx输入输出3x2+-21x()答案:3x2－2x－1二、相信你的选择(每小题3分,共24分)9.单项式－522xy的系数和次数分别是A.－52三B.－51五C.－5四D.－51三答案:A10.下列判断正确的是A.多项式4m2－2有两项4m2和2B.－23ab是五次单项式C.单项式x的次数和系数相同D.一个代数式不是单项式就是多项式答案:C11.将多项式－x2+x3－1+x按照字母x升幂排列正确的是A.x3－x2+x－1B.x－x2+x3－1C.－1+x3－x2+xD.－1+x－x2+x3答案:D12.已知2a+3b=4,3a－2b=15,则13a的值是A.53B.38C.27D.19答案:A13.下列5个算式:①53+53;②2×53;③(2×52)(25×53);④［22×(25)2］3;⑤(23)2·［(25)2］3等于56的是A.①②③B.③④⑤C.①②D.①③④⑤答案:B14.下列计算正确的是A.(π－3)0=0B.4－1=－4C.(－3)－2=－91D.(－32)－3=－827答案:D15.(－2)2004+(－2)2005的值为A.－22004B.22004C.－22005D.－2—3—答案:A16.若x=2m+1,y=3+4m,用x的代数式表示y为A.3+2xB.3+x2C.3+42xD.3+4x2答案:C三、考查你的基本功(共25分)17.计算题(每小题3分，共12分)(1)(－21)－2；(2)［(x+y)2］0(x≠－y)；(3)42×32×54;(4)(－3x3)2－［(2x)2］3.答案:(1)4；(2)1；(3)90000；(4)－55x6.18.计算题(每小题4分，共8分)(1)x2－{6x2－［x－(3－3x2)］};(2)(x2－3x－1)－(2x2+4x+1).答案:(1)－2x2+x－3；(2)－x2－7x－2.19.(5分)先化简，再求值.－(32+a2b－a3)－(31－a2b－a3),其中a=－2.答案:原式=－32－a2b+a3－31+a2b+a3=2a3－1.∵a=－2,∴原式=－17.四、生活中的数学(共14分)20.(7分)大客车上原有(3a－b)人，中途一半人下车.又上车若干人，这时车上共有乘客(8a－5b)人.问上车乘客是多少人？当a=10,b=8时，上车乘客是多少人？3a2bcc图2答案:上车乘客为(8a－5b)－21(3a－b)=213a－29b(人);当a=10,b=8时,上车乘客共213a－29b=13×5－9×4=29(人).21.(7分)一块长方形的纸板，长为3a，宽为2b.在它的四个角减去一个边长为c的小正方形(如图2)(a＞b＞c＞0)，然后折成一个无盖的长方体盒子.请求出该盒子的表面积和体积各是多少？—4—答案:表面积为3a·2b－4c2=6ab－4c2;体积为(3a－2c)(2b－2c)·c=4c3－(6a+4b)c2+6abc.五、探究拓展与应用(共13分)22.(6分)已知2a=5,2b=10,2c=50,你能找出a、b、c之间的关系吗？请说明理由.答案:∵2a=5,2b=10,2c=50,∴2a·2b=50,即2a+b=50.∴2a+b=2c.∴a+b=c.23.(7分)阅读材料，回答问题.请比较355、444、533的大小.解:∵355=(35)11=24311，444=(44)11=25611，533=(53)11=12511，256＞243＞125，∴444＞355＞533.问:(1)猜想35555、44444、53333的大小关系是_____________；(2)由上述方法与结论,你又能得到怎样的一般性结论？和同伴一起讨论交流.答案:(1)44444＞35555＞53333;提示：44444=(44)1111,35555=(35)1111,53333=(53)1111，∵44＞35＞53.