中心对称教案及练习题

《中心对称》教案附测试题教学目标:1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏，以及动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质，就是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180°而成。掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征。3、在学生认识中心对称的基础上，熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。4、通过实践体会两次轴对称与中心对称的关系。重点：1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。难点：1、探索图形之间变换关系，发展图形的分析能力。2、一个图形经过两次轴对称与中心对称的关系。教学过程：教师活动学生活动活动说明一、用投影仪展示下面三个图形：(3)(1)(2)问：这三个图形有何异同的特征？教师评价学生的回答。学生观察图形并根据问题分四人小组交流、讨论后，由一个学生回答问题。创设问题，回顾旋转的知识；二、引出课题：这三个图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形，但它们旋转的角度不一样，其中（2）图的旋转度是180度，它就是我们今天要探究的图形——中心对称图形。让学生了解本节课的课题，明确学习目标。三、概念探究：（1）从（2）图形的特征引导学生归纳出中心对称图形的定义：把一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心；（2）指导学生作出一个三角形绕一点旋转180度后的三角形；（3）利用电脑展示：ABCOABC,,,△ABC绕着点O旋转180度的运动过程；（4）教师与学生一起归纳出中心对称的概念：把一个图形绕着中心旋转180度后能与另一个图形重合则这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点学生分四人小组交流、讨论、归纳出中心对称图形的定义；学生作图学生观察自己作出的两个三角形关系和观察电脑显示的两个三角形的关系后分二人小组交流；学生动手作图，让学生明白中心对称图形是特殊的旋转图形；教师活动学生活动活动说明（5）利用投影仪显示的下面的图形后提出问题：ABCED1、这个图形是中心对称图形码？2、△ABC与△ADE成中心对称码？教师在同学的交流评价中进一步阐述中心对称图形与中心对称的区别；3、用投影仪展示下面问题让学生回答：△ABC和△ADE成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，点B关于中心点A的对称点为；点C关于对称中心点A的对称点为；B、A、D在上，AD=，C、A、E在上AC=，ACED；学生观察图并思考问题，并回答问题；学生练习；四、中心对称的特征探索与归纳：（1）利用刚显示的电脑图形让学生观察图形并思考问题：1、△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称吗？2、你能从图中找到等量关系吗？3、请找出图中的平行线段；（2）出示下面问题给学生填空：△A，B，C，与△ABC关于点O成中心对称，在一直线的三点分别有，，，AO=，BO=，CO=，AB=，AC=，BC=，AB∥，AC∥，BC∥，(3)教师与学生合作归纳出中心对称的特征：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分；反之，如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形一定关于这点成中心对称。学生分小组交流、讨论然后回答问题；学生练习学生通过以上练习后再交流、讨论，并且和教师合作归纳出中心对称的特征；中心对称练习题一、填空题：1、关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过，并被平分；2、关于中心对称的两个图形对应线段；3、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：；4、关于点O成中心对称的两个四边形ABCD和DEFG，AD、BE、CF、DG都过；并被点所，AB∥，BC∥，EF∥，FG∥；5、若点O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC于O交AD、BC分别于E、F，那么线段DE关于点O的对称线段是。二、判断题：1、两个会重合的图形一定是中心对称图形；（）2、轴对称图形也是中心对称图形；（）3、旋转对称图形也是中心对称图形；（）4、对顶角是中心对称图形；（）5、中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。（）三、选择题：1、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C矩形D菱形2、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A等边三角形B等腰三角形C菱形D平行四边形3、下列图形中是轴对称而不是中心对称图形的是（）A平行四边形B线段C角D正方形4、已知下列命题：⑴关于中心对称的两个图形一定不全等⑵关于中心对称的两个图形是全等形⑶两个全等的图形一定关于中心对称其中真命题的个数是（）A、0B、1C、2D、35、如图，不是中心对称图形的是（）ABCD6、△ABC和△AˊBˊCˊ关于点O对称，下列结论不正确的是（）AAO=AˊOBAB∥AˊBˊCCO=BOD∠BAC=∠BˊAˊCˊ7、下列说法中正确的是()A会重合的图形一定是轴对称图形B中心对称图形一定是重合的图形C两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心D两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称四、如图，已知△ABC及点P，求作△AˊBˊCˊ，使△AˊBˊCˊ与△ABC关于点P对称。ABCP五、用9根一样长的小捧搭成如图所示的图形，移动若干根小棒，使这9根小棒搭成的图形成中心对称图形。（画出图形）六、请分别设计符合下列要求的图形：（1）使它是轴对称图形，但不是中心对称图形；（2）使它是中心对称图形，但不是轴对称图形；（3）使它是中心对称图形，又是轴对称图形。