中国计量学院期末考试09-10高数A试卷

中国计量学院2009~~2010学年第2学期《高等数学(A)(2)》课程考试试卷(B)第1页共6页中国计量学院2009~2010学年第2学期《高等数学（A）（2）》课程考试试卷（B）开课二级学院：理学院，考试时间：2010年_7月1_日9：00时考试形式：闭卷□√、开卷□，允许带——————————入场考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三四五六总分得分评卷人一、单项选择题（每小题3分，共15分）1、极限0011,,limxyxyxy的值是（）A1B12C12D12、改变积分次序，则1100(,)xdxfxydy()．A1100(,)xdyfxydxB1100(,)xdyfxydxC1100(,)ydyfxydxD1100(,)dyfxydx3、幂级数2102nnnx的收敛半径为（）A2B12C2D124、下列级数中,收敛的是()A1154()nnB111514()()nnnC115445()nnD1145()nn5、直线123:213xyzL与平面:4267xyz的位置关系是（）．A直线L与平面平行B直线L与平面垂直C直线L在平面上D直线L与平面只有一个交点，但不垂直得分评卷人装订线中国计量学院2009~~2010学年第2学期《高等数学(A)(2)》课程考试试卷(B)第2页共6页二、填空题（每小题3分，共15分）1、设2ln()zxy，则)1,1(dz．2、已知(3,1,),(1,2,3)amb，则当m时，向量ab．3、设(,)xfab存在，则0(,)(,)limxfxabfaxbx．4、曲线21,,xytzt在1t处的法平面方程．5、设D是圆229xy所围成的区域，则2Ddxdy．三、计算题(每小题7分,共56分)1、求过点1(1,1,1)M和2(0,1,1)M，且垂直于平面0xyz的平面方程2、设22,,zuvuxyvxy，求,zzxy．得分评卷人得分评卷人中国计量学院2009~~2010学年第2学期《高等数学(A)(2)》课程考试试卷(B)第3页共6页3、设D是由22yx及21yx所围成的闭区域，计算二重积分(2)Dxydxdy4、计算三重积分:zdxdydz，其中是由旋转抛物面221()2zxy及平面1z所围成的闭区域．装订线中国计量学院2009~~2010学年第2学期《高等数学(A)(2)》课程考试试卷(B)第4页共6页5、计算曲线积分22LydxxdyIxy，其中22:111Lxy（逆时针方向）.6、计算dxdyzdzdxydydzx222，是抛物面22yxz被平面1z所截下的有限部分的下侧。中国计量学院2009~~2010学年第2学期《高等数学(A)(2)》课程考试试卷(B)第5页共6页7、把2143()fxxx展开成(1)x的幂级数.8、求幂级数1nnxn的收敛域与和函数.装订线中国计量学院2009~~2010学年第2学期《高等数学(A)(2)》课程考试试卷(B)第6页共6页四、应用题（8分）在半径为a的半球内求一个体积最大的内接长方体，并求出该长方体的体积．五、证明题（6分）设级数21nnu收敛，证明：级数1nnun绝对收敛得分评卷人得分评卷人