九年级数学上册《公式法》教案北师大版

用心爱心专心1第二章一元二次方程总课时:10课时第17课时2.3、公式法教学目标1.知识与技能理解一元二次方程求根公式的推导过程。会用求根公式解简单的数字系数的一元二次方程。2.过程与方法经历探索求根公式的过程，发展学生合情的推理能力。3.情感态度与价值观通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的计算能力。让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的信心，教学过程第一环节；回忆巩固（10分钟）1、用配方法解方程的方法及一般步骤2、用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=0全班同学在练习本上运算,可找两位同学上黑板演算第二环节公式的推导（10分钟）提出问题：解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)解：因为a≠0，两边都除以一次项系数a，得02acxabx配方:加上再减去一次项系数一半的平方04)2(2222acababxabx044)(222aacbabx22244)(aacbabx∴当b2-4ac≥0时，两边开平方取“±”得：2244aacbabxaacbabx242aacbabx242aacbbx242学生亲身经历公式的推导过程，在这一过程中发现问题、汲取教训、总结经验，形成自己的认识.第三环节：练一练，巩固新知（15分钟）１、判断下列方程是否有解：（学生口答）用心爱心专心2(1)2x2+3=7x（2）x2-7x=18（3）3x2+2x+1=0（4）9x2+6x+1=0(5)16x2+8x=3(6)2x2-9x+8=0学生迅速演算或口算出b2-4ac,从而判断是否有根２、上述方程如果有解，求出方程的解学生口述，教师板书第（1）题例：解方程2x2+3=7x先将方程化成一般形式解：2x2-7x+3=0确定a,b,c的值a=2,b=-7,c=3判断方程是否有根∵b2-4ac=(-7)2-4×2×3=250∴45722257242aacbbx写出方程的根即x1=3,x2=-21第四环节：收获与感悟（5分钟）提出问题：1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？2、用公式法解方程应注意的问题是什么？3、你在解方程的过程中有哪些小技巧？让学生在四人小组中进行。鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高。通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。回顾与第五环节：布置作业A组：用公式法解下列方程（1）2x2-4x-1=0（2）5x+2=3x2（3）(x-2)(3x-5)=0（4）2x2+7x=4（5）x2-22x+2=0B组：完成A组题后列方程解应用题1、已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么,门的高和宽各是多少?用心爱心专心3２、一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽C组：完成以上A组、B组题后完成下列习题某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,没见盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,如果每件降价1元,商场每天可以多销售2件,（１）若商场平均每天要盈利１２００元，每件衬衫要降价多少元？（２）选作题（供学有余力的学生选作）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？六、板书设计七、教学反思本节课教师根据学生实际情况，调整了配方时的个别过程，使之与后续知识学习相一致，添加了例题和练习题。这节课不能够仅仅让学生背公式、套公式解方程，而应让学生初步建立对一些规律性的问题加以归纳、总结的数学建模意识，亲身体会公式推导的全过程，提高学生推理技能和逻辑思维能力；进一步发展学生合作交流的意识和能力．帮助学生形成积极主动的求知态度.2.3、公式法1、用配方法解下列方程：(1)2x2+3=7x(2)3x2+2x+1=02、公式的推导3、公式例题练习