九年级上第三次数学月考卷(含答案)

第1页共8页2011—2012学年度上学期九年级数学第三次月考试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列根式中不是最简二次根式的是（）.A.10B.8C.6D.22、如果12xx，是一元二次方程0362xx的两个实数根，那么12xx的值是（）.A.-6B.-3C.6D.33、把ab=cd写成比例线段，写错的是().A.bdcaB.cbadC.dabcD.dcba4、若关于x的一元二次方程2210kxx有两个不相等的实数根，则k的取值范围是().A．1kB.1k且0kC.1kD.1k且0k5、下列说法正确的是().A.所有的矩形都相似B.所有的菱形都相似C.对应边的比都相等的两个多边形相似D.所有的正方形都相似6、实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简22)(bba的结果是（）.A.aB.ba2C.aD.ba27、已知原点是抛物线y=(m+1)x2的最高点，则m的范围是().A.m＜－1B.m＜lC.m＞－1D.m＞－28、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则BCDE的值为().A．32B．41C．31D．21ba0第2页共8页第8题图第9题图9、如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，6BC，AC＝3，则CD长为().A．1B．23C．2D．2510、如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重叠部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象为（）第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题3分，共24分）11、方程220xx的解为.12、2223.13、若点A（ａ，3）与点B（-4,b）关于坐标原点对称，则a+b=.14、函数31xyx的自变量x的取值范围是_________.15、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则该树的高度为米.StOＡ．Ｂ．StOＣ．StOＤ．StO第3页共8页16、若两个相似多边形对应边的比为3∶2,小多边形的面积为32cm2,那么大多边形的面积为_____cm2.17、如图，△ABC是等边三角形，点P是△ABC内一点。△APC按顺时针方向旋转后与△BAP'重合，则旋转中心是___，旋转角等于___°.18、观察下列各式：312311，413412，514513……，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来.三、解答题（共66分）19、(5分)计算：122216813120、(6分)先化简再求值:)12(1xxxxx，其中21x,21、（6分）解方程:22190x22、(7分)在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O和ABC△．请以点O为位似中心，把ABC△放大为原来的两倍（不改变方向），得到ABC△．23、（8分）已知关于x的一元二次方程012kxx，（1）求证方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为21,xx，且满足2121xxxx，求k的值。24、（8分）如图,有一座抛物线型拱桥，正常水位时桥下河面宽20m，河面距拱顶4m(1)在如图所示的平面直角坐标系中，求出抛物线解析式；(2)为了保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水面在正常水位的基础上涨多少米时，就会影响过往船只的顺利航行?OBAC第5题P'PCBA'第4页共8页（24题图）（25题图）25、（8分）在一次数学活动课上，老师让同学们到操场上测量旗杆的高度，然后回来交流各自的测量方法．小芳的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处（如图），然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的眼睛与地面的距离为1.5米，这样便可知道旗杆的高．请说明理由并求出旗杆高度？26、（8分）如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且CB=2AD，E、F分别是BC、CD的中点，EF与AC相交于点O.(1)求证：△AEO∽△CFO；(2)若AC=12，求OC的长.26题图27题图27、（10分）如图，抛物线223212xxy与x轴交于AB、两点，与y轴交于C点．（1）求ABC、、三点的坐标；（2）证明ABC△为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使ABP△是直角三角形，若o4myxAB20mDABFCBCOEyxBOACDFECAB第5页共8页存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．一、BCDDDAACCD二、11．01x22x；12.1；13.1；14.3x;15.9.6;16.72;17.点A60;18.21)1(21nnnn三、19.原式=322221623313分342324分34225分20.原式xxxxx12121分2)1(1xxxx3分11x4分当21x时原式=12115分226分21.解：9)12(2x2分312x4分第6页共8页21x12x6分22．画对一个点给2分23．解:（1）∵△=04)1(422kk2分∴原方程有两个不相等的实数根4分（2）由根与系数的关系，得kxx21121xx6分∵2121xxxx∴1k7分∴1k8分24.解（1）设抛物线解析式为42axy1分把点B(10,0)代入得10004a2分∴251a3分∴抛物线解析式为42512xy4分（2）当9x时，76.0492512y7分答：水面在正常水位基础上涨0.76米时，就会影响过往船只8分25．解：设旗杆高xAB．过F作ABFG于G，交CE于H（如图）．1分∵AB⊥BDEC⊥BD∴AB∥EC2分∴AGF∽EHF．3分∴HFGFEHAG4分∵3,30327,5.1HFGFFD，第7页共8页∴5.1,25.15.3xAGEH．5分∴33025.1x，6分∴205.1x，解得5.21x7分所以旗杆的高为21.5米．8分26.（1）证明：∵E是BC中点∴EC=21BC∵BC=2AD∴AD=21BC∴EC=AD1分∵AD∥BC∴四边形AECD是平行四边形2分∴AE∥CD3分∴∠AEO=∠CFO∠EAO=∠FCO∴△AEO∽△CFO4分（2）解：∵四边形AECD是平行四边形∴AE=DC∵F是CD中点∴AE=2CF5分∵△AEO∽△CFO∴2CFAEOCAO6分∴212OCOC7分∴OC=48分27.解：（1）抛物线223212xxy与x轴交于AB、两点，∴0223212xx即0432xx解得：11x42x点AB、的坐标为A(-1,0)B(4,0)．2分将0x代入223212xxy，得C点的坐标为（0，2）3分第8页共8页（2）∵AC2=OA2+OC2=1+4=5BC2=OC2+OB2=22+42=20AB2=52=254分222ABACBC，5分则90ACB°，ABC△是直角三角形．6分（3）将2y代入223212xxy得2223212xx解得01x32x7分P点坐标为（3，2）．8分